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《【备战高考_数学】山西省晋中市高考数学二模试卷（理科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、山西省晋中市XX中学高考数学二模试卷(理科)一.选择题:本大题共12个小题■每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x
2、y=lg(x+1)},B={刈x
3、v2},则AOB=()A.(・2,0)B.(0,2)C.(・1,2)D.(・2,・：L)2・i是虚数单位，若复数z满足zi二・1+i，则复数z的实部与虚部的和是()A.OB.lC.2D.33・已知Sn是等差数列佃}的前n项和，则2(ai+a3+a5)+3(a8+ai0)=36,则Sn=()A.66B.55C.44D.芳4.如图z在一个棱
4、长为2的正方体鱼缸内放入一个倒置的无底圆锥形容器，圆锥的上底圆周与鱼缸的底面正方形相切,圆锥的顶点在鱼缸的缸底上，现在向鱼缸内随机地投入一粒鱼食，则〃鱼食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到〃的概率是5・函数f(x)=—的图象大致为()X♦76・某几何体的三视图如图，若该几何体的所有顶点都在一个球面上，则该球面的表面积为（）俯视图2844A.4nB.-ynC・-ynD.2On7・执行如图框图，已知输岀的se[O,4]z若输入的tG[m,n],则实数n-m的最大值为（¥/输咛/A.1B.2C.3D.48・某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积
5、为（）43LrJA•6ti+1(23+近)兀*(x+y-2<0x-y+2<0},给出下列四个命题:3x~y+6》0Pi:V(x,y)GD,x+y+l>0;P2:V(x,y)GD,2x-y+2<0;Ps：3(x,y)WD晋S・4;P4:3(x,y)ED,x2+y2<2.其中真命题的是()A.Pi,P2B•P2/P3C.P2/P4D•P3.P410•已知抛物线y2=4x的焦点为F,过焦点F的直线交抛物线于A、B两点，O为坐标原点，若aAOB的面积为2仏，则
6、AB
7、=(A.24B.8C.12D.1611・已知函数f(x)=sinu)x・J5co
8、s(jox(u)>0),若方程f(x)=-1在(0,n)上有且只有四个实数根，则实数3的取值范围为()11_371T‘TJ131.R马6，2」I2”6」12・已知集合M二{(x,y)
9、y=f(x)},若对于任意实数对(xizyi)GMr存在(x2/y2)eMz使xiX24-yiy2=0成立;则称集合M是"垂直对点集〃，给出下列四个集合：①M={(x,y)
10、y二寺}；②M={(x,y)
11、y=sinx+l}；③={(x,y)
12、y=2x-2};④M={(x,y)
13、y=log2x}其中是〃垂直对点集"的序号是()A・②③④B.①②④C.①③④D.
14、①②③一.填空题(每题5分■满分20分.将答案填在答题纸上)13•若两个非零向量二了满足
15、a+b
16、=
17、a-b
18、=2
19、a
20、,则向量：+曲；-曲夹角14・已知双曲线经过点(1，2^2),其一条渐近线方程为y=2x,则该双曲线的标准方程为fn,n为奇数时15・我们可以利用数列{aj的递推公式an=an为偶数时这个数列各项的值，使得这个数列中的每一项都是奇数,则a64+a65=16・已知数列佃冲zai=-1,an+i=2an+3n-1(neN*);则其前n项和Sn=三、解答题(本大题共7小题f共70分•解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤・)1
21、7・在aABC中，角A,B,C的对边分别为a,bzcz且满足学二勢・(I)求角A的大小；(口)若a=2V5,求aABC面积的最大值・18・某知名品牌汽车深受消费者喜爱，但价格昂贵・某汽车经销商推出A、B、C三种分期付款方式销售该品牌汽车，并对近期100位采用上述分期付款的客户进行统计分析，得到如下的柱状图・已知从A、B、C三种分期付款销售中，该经销商每销售此品牌汽车1俩所获得的利润分别是1万元,2万元,3万元现甲乙两人从该汽车经销商处，采用上述分期付款方式各购买此品牌汽车一辆•以这100位客户所采用的分期付款方式的频率代替1位客户采用相应
22、分期付款方式的概率・(1)求甲乙两人采用不同分期付款方式的概率；(2)记X(单位：万元)为该汽车经销商从甲乙两人购车中所获得的利润，求19・如图，在几何体ABCDEF中,四边形ABCD是菱形，BE丄平面ABCD,DFIIBE，且DF=2BE=2,EF=3.(1)证明：平1:1ACF丄平面BEFD(2)若二面角A-EF-C是二面角，求直线AE与平面ABCD所成角的正切值・、B2220.已知椭圆C：青+宁l(a>b>0)的左右焦点与其短轴的一个端点是正三角ab形的三个顶点，点D(1,壬)在椭圆C上，直线I:y二kx+m与椭圆C相交于A、P两点
23、，与x轴、y轴分别相交于点N和M,且PM=MNz点Q是点P关于x轴的对称点，QM的延长线交椭圆于点B,过点A、B分别作x轴的垂涎，垂足分别为Ai、Bi(1)求椭圆C的方程;(2)是否存在直线I
