【备战高考理科数学试题】山东省临沂市高考数学一模试卷（理科）（解析版）

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1、山东省临沂市高考数学一模试卷（理科）一・选择题：本题共10小题f每小题5分•共50分■在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求・1•已知m为实数,i为虚数单位，若m+（计・4）i>0,贝!J翁A.iB.l2•已知集合A={x

2、

3、x-2

4、<1}/且AflB=0，则集合B可能是（）A・{2,5}B.{x

5、x2

6、）甲乙95154382304642057842112A・甲的平均数大于乙的平均数B.甲的中位数大于乙的中位数C.甲的方差大于乙的方差D.甲的平均数等于乙的中位数4・下列说法正确的是（）A・若牛〉+，则avbB.若命题巴3x€（0,兀），xJ—<2,则「P为真命题sinxC・已知命题p,q,〃p为真命题"是"P^q为真命题"的充要条件D.若f（x）为R上的偶函数，则Jl1f（x）dx=05•如图，在矩形ABCD中，AD=V5zAB=3,E.F分别为AB边、CD边上一点，且AE二DF二I,现将矩形ABCD沿EF折起，使得平面ADF

7、E±平面BCFE,<5«2.236)()连接AB、CD,则所得三棱柱ABE・DCF的侧面积比原矩形ABCD的面积大约多(BEACFDA.68%B.70%C.72%D・75%6.如图所示的程序框图z运行程序后,输出的结果等于(A.6B.5C.4D.37・函数f(x)」巴!J丨的图象可能是()y228•抛物线灯二・6by的准线与双曲线詰・台二1（a>0,b>0）的左、右支分别交于B、C两点，A为双曲线的右顶点,0为坐标原点，若zAOC=zBOC,则双曲线的离心率为（）A.警B.3C.警D.2^33x+4y-18<09・已知平面区域

8、Q，x>2,夹在两条斜率为弓的平行直线之间，且ly>0这两条平行直线间的最短距离为m.若点P（x,y）GQ,则z二mx・y的最小值为（）A.^B.3C.普D.610・已知实数a,b,c,d满足,b=a・2ea,c+d=4,其中e是自然对数的底数，则（a・c）2+（b・d）2的最小值为（）A.16B.18C.20D.22二.填空题：本大题共5个小题,每小题5分•共25分，把正确答案填写在答题卡给是的横线上・3*,x<0m若心丄,x>0，则f(f(-2)12・对于大于1的自然数m的三次可幕可用奇数进行以下方式的〃分裂〃：23=3+

9、5,33=7+9+11,43=13+15+17+19仿此，若M的〃分裂数〃中有一个是31,则m的值为13•对于函数f(x)，如果f(x)可导，且f(x)=f(x)有实数根x,则称x是函数f(X)的驻点・若函数g(x)=x2(x>0),h(x)=lnx,(p(x)=sinx(0

10、中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,»・C+2a二0,普二3,则a二三.解答题:本大题共6道小题，共75分•解答须写出文字说明.证明过程或演算步骤.jr_16.已知函数f(x)=4sin(x-—)cosx+73・(I)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；(n)若函数g(x)=f(x)・m所在［0,方匀上有两个不同的零点Xi,x2z求实数m的取值范围,并计算tan(X1+X2)的值•17•如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,四边形OAEF为矩形，平面OAEF丄平1!1ABCD,AB=AE•(I)求证：平

11、IEIDEF丄平面BDF;(口)若点H在线段BF上，且BF=3HF,求直线CH与平面DEF所成角的正弦值・18•甲、乙两人轮流射击，每人每次射击一次z先射中者获胜，射击进行到有人获胜或每人都已射击3次时结束・设甲每次射击命中的概率为

12、■，乙每次射击命中的概率为£,且每次射击互不影响，约定由甲先射击•(I)求甲获胜的概率；(n)求射击结束时甲的射击次数x的分布列和数学期望EX・19・已知数列佃｝的前n项和为Sn,且Sn=an+n2-l(n€『).(I)求数列佃｝的通项公式；(口)定义x二［x］+vx>,其中［x］为实数x的整数部

13、分，vx>为x的小数部分,fiO<V1,记Cn=<2V!±>，求数列｛5｝的前n项和22I~20•如图，椭圆C:号+分1(a>b>0)的离心率为茅，以椭圆C的上顶点T为圆心作圆T:x?+(y・1)2二N(r>0)，圆T与椭圆C在第一象限交于点A,在第二象限交于点B.(I