2016届宁夏大学附中高考数学二模试卷（理科）（解析版）

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1、2016年宁夏大学附中高考数学二模试卷（理科）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）（2016•宁夏校级二模）集合A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，则图中阴影部分表示的集合为（　　）A．∅B．{1，2}C．{3，4}D．{5，6}2．（5分）（2016•宁夏校级二模）在复平面内，点A（2，﹣1），B（a，b）分别表示复数z1和z2，若=i，则a+b=（　　）A．﹣3B．﹣1C．1D．33．（5分）（2016•宁夏校级二模）α，β，γ为不同平面，a，b为不同直线，命题p：若α⊥γ，β⊥γ，且α

2、∩β=a，则a⊥γ；命题q：若a⊥α，b⊥α，则a∥b，下列命题正确的是（　　）A．￢pB．￢qC．（￢p）∧qD．p∨（￢q）4．（5分）（2016•宁夏校级二模）如图是一个样本的频率分布直方图，由图中数据可估计样本的中位数大约等于（　　）A．12B．12.5C．13D．13.55．（5分）（2016•宁夏校级二模）如图，棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1，E为棱AD的中点，则经过点B1、D1和E三点的截面的左视图的面积为（　　）A．1B．2C．3D．46．（5分）（2016•宁夏校级二模）{an}为等差数列，前n项和为Sn，若S11=66，则4a3+3a6+2a12=（　

3、　）A．27B．54C．99D．1087．（5分）（2016•宁夏校级二模）△ABC中，A=，a=3，b=2，则cosC=（　　）A．﹣B．C．D．8．（5分）（2016•宁夏校级二模）有一个长为10米的木棒斜插在地面上，点P是地面内的一个动点，若点P与木棒的两个端点构成的三角形面积为定值，则点P的轨迹为（　　）A．椭圆B．圆C．两条平等直线D．双曲线9．（5分）（2014•湖南）执行如图所示的程序框图，如果输入的t∈[﹣2，2]，则输出的S属于（　　）A．[﹣6，﹣2]B．[﹣5，﹣1]C．[﹣4，5]D．[﹣3，6]10．（5分）（2016•宁夏校级二模）如图，网格中的每个小格均

4、为边长是1的正方形，已知向量，，若=x+y，则x和y的值分别为（　　）A．4和0B．4和1C．和D．和11．（5分）（2016•宁夏校级二模）在Rt△ABC中，AB=AC=1，若一个椭圆通过A、B两点，它的一个焦点为C，另一个焦点F在AB上，则这个椭圆的离心率为（　　）A．B．C．D．12．（5分）（2016•宁夏校级二模）f（x）=x2﹣lnx2，若α∈（0，π），且f（sinα）＞f（cosα），则α的取值范围为（　　）A．（0，）∪（，π）B．（，）∪（，）C．（0，）∪（，）D．（，）∪（，π）　二、填空题（每小题5分，共20分）13．（5分）（2016•宁夏校级二模）x•（

5、1﹣2x）4展开式按升幂排列的第4项的系数为　　．14．（5分）（2016•和平区三模）设ω＞0，函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，则ω的最小值是　　．15．（5分）（2016•宁夏校级二模）如图直角梯形ABCD中，

6、AB

7、=2，

8、DC

9、=1，

10、AD

11、=1，点P为梯形ABCD内部（包括边界）内任一点，则•的取值范围为　　．16．（5分）（2016•宁夏校级二模）抛物线y=﹣x2+2x与x轴围成的封闭区域为M，向M内随机投掷一点P（x，y），则P（y＞x）=　　．　三、解答题：解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17．（12分）（2016•宁夏校级二模）数列{an}的前n项和为

12、Sn，且Sn+an=1（n∈N+）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=（﹣1）n•（﹣1），求数列{bn}前n项和Tn．18．（12分）（2016•宁夏校级二模）如图，正四棱锥P﹣ABCD中，AB=2，PA=．（1）求侧面PAD与侧面PBC所成二面角的大小；（2）在直线PA上是否存在点E，使CE⊥平面PAD．若存在，指出点E的位置，若不存在，说明理由．19．（12分）（2016•宁夏校级二模）语文成绩服从正态分布N（100，17.52），数学成绩的频率分布直方图如图：（1）如果成绩大于135的为特别优秀，这500名学生中本次考试语文、数学特别优秀的大约各多少人？（2）如果

13、语文和数学两科都特别优秀的共有6人，从（1）中的这些同学中随机抽取3人，设三人中两科都特别优秀的有x人，求x的分布列和数学期望．（3）根据以上数据，是否有99%的把握认为语文特别优秀的同学，数学也特别优秀．①若x～N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜x≤μ+σ）=0.68，P（μ﹣2σ＜x≤μ+2σ）=0.96．②k2=；③P（k2≥k0）0.500.40…0.0100.0050.001k00.4550.708…6.6357.87910.82820．（12分）（