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《2017届湖南省娄底市高考数学二模试卷（文科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年湖南省娄底市高考数学二模试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.已知集合P={xEN
2、l^x^5},集合Q={xGR
3、x26<0},则PCQ等于（）A.{1,2,3}B.{1,2}C・[1,2]D.[1,3）2.已知a是实数，是纯虚数，则a=（）A.B.C・1D・-13.“x<3〃是"In(x-2)VO"的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.执行如图所示的程序框图，若输入
4、的护5,则输出的结果是（）D.的渐近线与圆相切，则该双曲线的离A.B.C.5.已知双曲线心率为（）A.B.C.D.36.若实数x,y满足不等式组，则x+2y的最小值为()A.2B.3C・D.147.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为2的等腰直角三角形，俯视图是圆心角为的扇形，则该几何体的表面积为()A.2B.h+4C・D.&对于函数f(x)=asinx+bx3+cx+l(a,b,cGR),选取a,b,c的一组值计算f(1)、f(-1),所得岀的正确结果可能是()A.2和1B.2和
5、0C.2和・1D.2和・29.南北朝时期我国数学著作《张丘建算经》有一道题为：〃今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差降Z,上三人先入，的金四斤，持出，下四人后入得金三斤，持出，屮间三人未到者，亦依等次更给，问各得金几何？〃则在该问题中，等级较高的二等人所得黃金比等级较低的八等人和九等人两人所得黄金之和()A.多斤B.少斤C.多斤D.少斤10.已知点P(Xo,y0)是抛物线y2=4x±的一个动点，Q是圆G(x+2)2+(y-4)2=1±的一个动点，则Xo+
6、PQ
7、的最小值为()A.B.C.3D・411
8、.已知函数f(x)=sin(u)x+4))(u)>0,0<4)xf'(x)成立，则实数a的取值范围是()A.B.C.D.(3,+8)二、填空题(共4小题，每小题5分，满分20分)13.己知
9、点P(3cos0,sin8)在直线I：x+3y=l,则sin20=・14.在AABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知,且B=2C,点D为边BC上的一点，且CD=3,则AADC的而积为・15.在三棱锥P-ABC中，PA丄平面ABC,PA=1,AB=AC=,ZBAC=120°,D为棱BC上一个动点，设直线PD与平面ABC所成的角e,则8不大于45。的概率为—・16.已知向量=(a,1-b),=(b,1)(a>0,b>0)，若，贝ij+4b的最小值为・三、解答题(共5小题，满分60分)季节的应
10、写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(12分)设数列&｝的前n项和，数列｛bj满足•(1)求数列的通项公式；(2)求数列｛bn｝的前项和Tn・18.(12分)某学校的特长班有50名学生，其中有体育生20人，艺术生30名，在学校组织的一次体检中，该班所有学生进行了心率测试，心率全部介于50次/分到75次/分之间，现将数据分成五组，第一组［50,55),第二组［55,60)，…，第五组［70,75),按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前三组的频率之比为a：4：10.(1)求
11、a的值，并求这50名学生心率的平均数；(2)因为学习专业的原因，体育生常年进行系统的身体锻炼，艺术生则很少进行系统的身体锻炼，若从第一组和第二组的学牛中随机抽取一名，该学牛是体育牛的概率为0.8,请将下面的列联表补充完整，并判断是否有99.5%的把握认为心率小于60次/分与常年进行系统的身体锻炼有关？请说明理由.参考数据：P(K2^0.150.100.050.0250.0100.0050.001k0)ko2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：K2=,其中n
12、二a+b+c+d心率小于60次/分心率不小于60次/分合计体育生20艺术生30合计5013.(12分)如图，已知三棱锥P-ABC中，PA丄AC,PC丄BC,E为PB中点，D为AB的中点，且AABE为正三角形.(1)求证：BC丄平面PAC；(2)请作出点B在平面DEC±的射影H,并说明理由.若,求三棱锥P-ABC的体积.14.(12分)己知平面内一动点M与两定点Bi(0,-1)和B2(0,1)连线的斜率Z积等于-(I)求动点M的轨迹E的方程：(11)设直线1：y=x+m
