2016年湖南省怀化市高考数学二模试卷(理科)(解析版).doc

《2016年湖南省怀化市高考数学二模试卷(理科)(解析版).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016年湖南省怀化市高考数学二模试卷（理科）　一、选择题（每题5分）1．已知集合M={x

2、x2﹣3x+2＜0}，N={x

3、2＜2x＜8}，则（　　）A．M=NB．M∩N=∅C．M⊇ND．M⊆N2．已知a，b都是实数，那么“＞”是“lna＞lnb”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．若x，y满足，则z=

4、y﹣2x

5、的最大值为（　　）A．8B．6C．4D．14．根据如图所示程序框图，若输入m=42，n=30，则输出m的值为（　　）A．0B．3C．6D．125．若双曲线x2+2my2=1的两条渐近线互相垂直，则其一个焦点为（　　）A．（0，1

6、）B．（﹣1，0）C．（0，）D．（﹣，0）6．某班对一模考试数学成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将70个同学按00，01，02，…，69进行编号，然后从随机数表第9行第9列的数开始向右读，则选出的第10个样本中第8个样本的编号是（　　）（注：如表为随机数表的第8行和第9行）6301637859169555671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954．A．07B．44C．38D．517．将函数的图象向左平移个单位得到y=g（x）的图象，若对满足

7、f（x1）

8、﹣g（x2）

9、=2的x1、x2，

10、x1﹣x2

11、min=，则φ的值是（　　）A．B．C．D．8．（1﹣x）3（1﹣）3展开式中的常数项是（　　）A．20B．6C．﹣15D．﹣209．一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的四个面的面积中最大的是（　　）A．B．C．4D．310．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对边的边长，若cosA+sinA﹣=0，则的值是（　　）A．2B．C．D．111．以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中的“杨辉三角形”．该表由若干行数字组成，第一行共有2016个数字，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最

12、后一行仅有一个数，则这个数为（　　）A．2016×22015B．2016×22014C．2017×22015D．2017×2201412．设函数f（x）是定义在区间（﹣∞，0）上的可导函数，其导函数为f′（x），且满足xf′（x）+f（x）＜x，则不等式（x+2016）f（x+2016）+2f（﹣2）＞0的解集为（　　）A．（x

13、﹣2014＜x＜0}B．（x

14、x＜﹣2018}C．（x

15、x＞﹣2016}D．（x

16、﹣2016＜x＜﹣2014}　二、填空题（每题5分）13．已知不等式x2﹣x≤0的解集为[a，b]，则x（x﹣1）dx=______．14．i是虚数单位，复数的虚部为______．

17、15．已知向量，满足

18、

19、=4，在方向上的投影是，则•=______．16．平行四边形ABCD中，•=0，沿BD将四边形折成直二面角A﹣BD﹣C，且2

20、

21、2+

22、

23、2=8，则三棱锥A﹣BCD的外接球的表面积为______．　三、解答题17．在等比数列{an}中，公比q≠1，等差数列{bn}满足b1=a1=3，b4=a2，b13=a3．（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；（2）记cn=（﹣1）n•bn+an，求数列{cn}的前n项和Sn．18．2016年1月1日起全国统一实施全面二孩政策，为了解适龄民众对放开生育二孩政策的态度，某市选取70后和80后作为调查对象，随机调查了100位，得到

24、数据如表：生二胎不生二胎合计70后30154580后451055合计7525100（1）根据调查数据，是否有95%以上的把握认为“生二胎与年龄有关”，并说明理由；（2）以这100个人的样本数据估计该市的总体数据，且以频率估计概率，若从该市70后公民中随机抽取3位，记其中生二胎的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望和方差．参考数据：P（K2＞k）0.150.100.050.250.0100.005k2.0722.7063.8415.0246.6357.879（参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d）19．如图，四边形ABCD是矩形，AB=1，AD=，E是AD的中点，BE与AC交于点F

25、，GF⊥平面ABCD（1）求证：AF⊥平面BEG；（2）若AF=FG，求直线EG与平面ABG所成的角的正弦值．20．已知椭圆+=1（a＞b＞0）上一点与它的左、右两个焦点F1，F2的距离之和为2，且它的离心率与双曲线x2﹣y2=2的离心率互为倒数．（1）求椭圆的方程；（2）如图，点A为椭圆上一动点（非长轴端点），AF1的延长线与椭圆交于点B，AO的延长线与椭圆交于点C．①当直线AB的斜率存在时，求证：直线AB与BC的斜率之积为定值；