4、x>5}C・{1}D・{1,5}2.已知复数z二i
5、i2017(其中i为虚数单位)，则匚的虚部为()A.・IB.-iC・V2iD・-V23.等差数列{aj中,a2+a8-ai2=0,ai4-a4=2,记sn=ai+a2+...+an,则S15的值为()A.30B.56C
6、・68D・784.执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为2,则输出的n的值为()A.4B.5C・6D.75.如图，函数y二f(x)的图象在点P处的切线方程是y=-x+8,则f(5)+F(5)=()y个》=—x+8A.2B.1C.yD・0Oil6.已知x>0,y>0,——右，x+2y>m2-2m恒成立，则m的取值范围是（）xy3A.[一6,4]B.[一4,6]C.(・4,6)D.(・6,4)7.现有4人参加抽奖活动，每人依次从装有4张奖票（其中2张为屮奖票）的箱子中不放冋地随机抽取一张，直到2张中奖票都被抽出吋活动结束，则活动恰好在第3人抽完后结束的概率为（）A.B.£C・£
7、D.吉10532&已知一三棱柱ABC-A1B1Q各棱长相等，Bi在底面ABC上的射影是AC的中点,则异面直线AAi与BC所成角的余弦值为（A•平B.专C.
8、D.
9、9.已知抛物线关于y轴对称，顶点在原点,且过点M（Xo，3）,点M到焦点的距离为4,则OM（0为坐标原点）等于（A.2/3B.V21C.普纭21(3x~y-6<010.设点M(x,y)满足不等式组｛x-y+2>0，点p(-4a,a)(a>0),则当x>0,y>0丽■可最大时，点M为（）A.(0,2)B.(0,0)C.(4,6)D.(2,6)11.一个几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（）12.已(x)=(x-4
10、)3+x-1,{aj是公差不为0的等差数列,f(ai)+f(a2)+・・・+f(a9)=27,则f(亦)的值为()A.0B.1C・3D.5二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分•把答案填在答题卡上的相应横线上.2213.已知双曲线青斗1G>O,b>0)一条渐近线与x轴的夹角为30。，那么双ab曲线的离心率为・14.在二项式(”-+2x)n的展开式中，第一、二项及最后两项的二项式系数之和2x共为18,则展开式中/的系数为_・(用数字作答)OQ15.在平面四边形ABCD中，AB=3,AC=12,cosZBAC=^,AD•瓦二0,贝I」BDJo的最大值为—•16.如图，在
11、正方形ABCD中，E为AB的中点，P为以A为圆心、AB为半径的圆弧上的任意一点，设向mAC=XDE+I1AP，则入+卩的最小值为・AEB三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知irr(2cosx,n二(1,cosx),且m#(I)试将y表示为x的函数f(x),并求f(x)的单调递增区间；(II)已知a、b、c分别为AABC的三个内角A、B、C对应的边长，若f(y)=3,且c二2旋，a+b二6,求AABC的面积.18.为了解人们对城市治安状况的满意度，某部门对城市部分居民的〃安全感〃进行调查，在调查过程中让每个居民客观地对自己目前牛活城市的安全感进行评分，
12、并把所得分作为〃安全感指数〃，即用区间［0,100］内的一个数来表示，该数越接近100表示安全感越高•现随机对该地区的男、女居民各500人进行了调查,调查数据如表所示：安全感指数[0,20)[20,40)[40,60)[60,80)[80,100]男居民人数816226131119女居民人数1214174122178根据表格，解答下面的问题：(I)估算该地区居民安全感指数的平均值；(II)如果居民安全感指数不小于60,则认为其安全感好.为了进一步了解居民的安全感，调查组又在该地区随机抽取3对夫妻进行调查，用X表示他们Z屮安全感好的夫妻(夫妻二人都感到安全)的对数，求X的分布列
13、及期望(以样本的频率作为总体的概率).19.如图，在四棱柱ABCD・A1BGD1中，底面ABCD是等腰梯形，ZADC=120°,AB=2CD=2，平而DiDCCx垂直平而ABCD,DK丄AB,M是线段AB的中点.(I)求证：DiM〃面BiBCCi；(II)若DDi二2,求平面CiDiM和平面ABCD所成的锐角的余弦值.20.已知点F：(-1,0),F2(1,0),动点M到点F2的距离是2伍，线段MF】的中垂线交线段MF?于点P.(I)当点M变化时，求动点P的轨迹G的方程；(II)过点F2且不与x轴重合的
