玉田县第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、玉田县第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数誘一善=100,则d的值为(选择题1.已知数列｛色｝为等差数列，S〃为前项和，公差为d,若A.丄B・丄C.10D・2020102."sinA二*〃是“A=30°〃的()A•充分而不必要条件B.必要而不充分条件C•充分必要条件D.既不充分也必要条件3.设复数z满足z(l+i)=2(i为虚数单位)，则z=()A.1・iB.1+iC.・1・iD.・1+i4•下列命题中的假命题是()A.VxeR,2X_1>0B.3xGR,lgx<1C

2、.VxGN+,(x-l)2>0D.2x6R,tanx=25.对"a,b,c是不全相等的正数〃，给出两个判断：①(a-b)2+(b-c)2+(c-a)>0;②aHb,2c,c剤不能同时成立,下列说法正确的是()A・①对②错B.①错②对C.①对②对D.①错②错6.直线Vir—y+l=0的倾斜角为()A.150B.120C・60D・307.设/(兀)是奇函数，且在(0,+8)内是增函数，又/(-3)=0,则xjx)<0的解集是()A.{尢

3、一3vxvO必>3}B.{x

4、-3

5、x

6、x<>3

7、}D.{x

8、兀v—3或0

9、/2D.T=2r,A=2211.已知函数f(x)=2x-¥+COSX，设X[,X2W(0,Tl)(X

10、HX2)，且f(X

11、)=f(X2)z若X

12、,X。，X2成等差数列汕(x)是f(x)的导函数，则()A.f(xo)<0B.f(xo)=0C.f(xo)>0D.f(xo)的符号无法确定12・"1vxv2〃是“x<2〃成立的()A・充分不必要条件B・必要不充分条件C・充分必要条件D・既不充分也不必要条件二填空题3413.若复数z=sincz--+(cosa一-)i是纯虚数，则tana的值为【命题意图】本题考查复数的相

13、关概念，同角三角函数间的关系，意在考查基本运算能力•14・如图，在棱长为1的正方体ABCD・AiBCDi中，M、N分别是A^,和BB】的中点，那么直线AM和CN所成角的余弦值为15.在下列给出的命题中，所有正确命题的序号为・①函数y=2x3+3x・1的图象关于点（0,1）成中心对称；②对Hx,yGR.若x+yuO，则xhI或yH・1；③若实数x,y满足x2+y2=l,则壬的最大值为空；x+23④若△ABC为锐角三角形，则sinA

14、5,则厶ABC的形状是直角三角形・16・在AABC中，已知sinA:sin":sinC=3:5:7,则此三角形的最大内角的度数等于•17•如图，在长方体ABCD・AiBiCiD!中，AB=5,BC=4,AA.=3,沿该长方体对角面ABCQ将其截成两部18.直线ax+V2by=l与圆x2+y2=l相交于A,B两点（其中a,b是实数），且△AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点P（“，b）与点（1,0）之间距离的最小值为・三.解答题19.（14分）已知函数f（x）=mx-ax-m,g（x）=-^/其中m,d均

15、为实数.（1）求烈对的极值；3分（2）设m=,a<0，若对任意的州£w［3,4］（西北兀2），

16、/（禺）-/（州）

17、<恒成立，求Q的最小值；*■°~g（Qg3）5分（3）设a=2,若对任意给定的x0€（0,e］，在区间（0,e］上总存在t},t2（片工切，使得/（G=/（G）=g（心）成立/求加的取值范围.6分20.已知定义域为R的函数f(x)二是奇函数•2Xx+2(1)求f(x)；(2)判断函数f(x)的单调性(不必证明)；(3)解不等式口冈+1)+口*)<0.20•在△ABC中”角A,B,C所对的边分别为

18、a,b,c.已知b2+c2=a2+bc.(I)求人的大小；(11)如果cosB二誓，b=2,求a的值.21.已知函数f(x)=lnx^ax2+b(a,bwR).(I)若曲线y=f(x)在x=l处的切线为y=-,求函数f(x)的单调区间；(11)求证：对任意给定的正数m，总存在实数a,使函数f(x)在区间(m,+8)上不单调;(Ill)若点A(xiryi)rB(x2,y2)(x2>xi