武侯区一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

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1、武侯区_中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级座号姓名分数选择题V3x-y+V3>01.若兀』满足约束条件0A.一1B・C.-V3D・V32.四棱锥P・ABCD的底面是一个正方形，PA丄平面ABCD,PA=AB=2,E是棱PA的中点，则异面直线BE与AC所成角的余弦值是（）£)D•书—<2a/2,(a-h)2=4(fzZ?)3,则log,二(A否b.西（丈55313.设Q,b为正实数，—+卩abA.OB.-lC.lD.-l或0【命题意图】本题考查基本不等式与对数

2、的运算性质等基础知识，意在考查代数变形能与运算求解能力.4.一个骰子由1〜6六个数字组成，请你根据图中三种状态所显示的数字，推出"处的数字是（）C.1D・2A•经过定点/?）（兀（），九）的直线都可以用方程y-y｛）=k（x-x｛））表示B.经过任意两个不同点斥（西,刃）、£（兀2，力）的直线都可以用方程（歹一刃）（兀2-兀

3、）=（兀一西）（歹2-刃）表ZFC.不经过原点的直线都可以用方程仝+十=1表示abD.经过定点A(O,b)的直线都可以用方程y=+b表示6•已知数列匕｝是各项为正数的等比数列，点M(2,log26i2)."(5,10£2%)都在

4、直线)匸—1上，则数列｛廝的前斤项和为()A.2"一2B.2"+,-2C.2"—lD.2Z,+1-1A.-3(B・_33、C・_33、D.-2幺>_2e4;化4丿_2e丿1111J8.自圆C:(%-3)2+(y+4)2=4夕卜一点P(x,y)弓

5、该圆的一条切线,切点为Q,切线的长度等于点P到原点0的长，则点P轨迹方程为()7.设函数/(无)=/(2无—1)—祇+。，其中a<,若存在唯一的整数，使得/(”vO,则的取值范围是()A.8x~6y—21=0B.8x+6y-21=0C.6x+Sy—21=0D.6x—Sy—21=0【命题意图】本题考查直线与圆

6、的位置关系、点到直线的距离，意在考查逻辑思维能力、转化能力、运算求解能力・x2y29.已知点P是双曲线C:—-2_=i(6Z>o,Z?>O)左支上一点，色是双曲线的左、右两个焦点，且a~b~PF】丄PF?,P&与两条渐近线相交于M,N两点(如图)，点N恰好平分线段P笃，则双曲线的离心率是()C.>/3D.V2【命题意图】本题考查双曲线的标准方程及其性质等基础知识知识，意在考查运算求解能力.10・命题"VaGR,函数y二兀〃是增函数的否定是()A."VaeR,函数y=n〃是减函数B."VaeR,函数尸"不是增函数C./z3aeR,函数y=n〃不是增函数

7、D.TawR,函数y=n〃是减函数11.已知F,、F2是椭圆的两个焦点满足丽』時0的点M总在椭圆内部贝U椭圆离心率的取值范围是：)A.(0,1)B・(0,-1c.(()，¥)12•设m,n表示两条不同的直线，a、P表示两个不同的平面,则下列命题中不正确的是(二填空题11.已知双曲线的标准方程为三-W二1，则该双曲线的焦点坐标为，渐近线方程416为・14.(本小题满分12分)点M{2pt,2pP)(/为常数，且/H0)是抛物线C：/二2必(〃＞0)上一点，过M作倾斜角互补的两直线厶与仏与C的另外交点分别为P、Q.(1)求证：直线PQ的斜率为-2r；(2

8、)记拋物线的准线与y轴的交点为T,若拋物线在财处的切线过点T,求Z的值.15.已知一个算法z其流程图如图z则输出结果是•■16.设有一组圆Ck：(x-k+l)2+(y-3k)2=2k4(kGN*).下列四个命题：①存在一条定直线与所有的圆均相切；②存在一条定直线与所有的圆均相交；③存在一条定直线与所有的圆均不相交；④所有的圆均不经过原点■其中真命题的代号是(写出所有真命题的代号)・三.解答题17.(本小题满分12分)在AABC中，内角A,5C的对边为a,b,c，已知2cos2—+(cosB-V3sinB)cosC=1.2(I)求角C的值；(II)若b

9、=2,且AABC的面积取值范围为I—,a/3],求c的取值范围•2【命题意图】本题考查三角恒等变形、余弦定理、三角形面积公式等基础知识，意在考查基本运算能力.15•若数列阳的前n项和为S"，点(an,Sn)在y#-1的图象上(neN),(I)求数列｛如啲通项公式；(II)若5二0,且对任意正整数n都有％+1耳号％求证：对任意正整数“2,总有16.24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲.已知函数/(兀)二k+1

10、+2

11、x・/

12、(gWR)・(1)若函数/(兀)的最小值为3,求。的值；(2)在(1)的条件下,若直线y=m与函数y=/(x)的图象围

13、成一个三角形，求m的范围，并求围成的三角形面积的最大值・f(x)f(y)+120•已知函数f(x)的定义域为