【信息卷】2018年好教育云平台高三文科数学信息卷（三）（教师版）

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1、绝密★启用前2018年好教育云平台最新咼考信息卷文科数学《三〉注意事项：1、本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。2、回答第I卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。3、回答第II卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。K-第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A=[yy=lg%},集合B={x

2、y=Jl_x},则AC

3、B=（）A.[0,1]B.（0,1]C.[0,+oo）D.（-oo,lj【答案】D【解析】TA={y

4、y=lgx}=R,B={«x

5、y=Jl_.x}=（_oo,l],二AC

6、B=（-oo,l],戒选D・2.在厶ABC中，“皿・30>0"是“△ABC是钝角三角形”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若朋•BC>0,则为钝角，故ZVIBC为钝角三角形；若厶ABC为钝角三角形，则上3可能为锐角，此时而•貳<0,故选A.3.若过点A（3,0）的直线/与曲线（x-l）2+y2=l有公共点，则直线/斜率的取值范围为（）A.（一皈呵B.[-

7、V3,V3]C.[一¥，£]D.

8、【答案】D【解析】设直线/的方程为y=k（x-3），代入圆的方程中，整理得代+1）兀2一（6/+2”+9/=0,zl=4（l-3）t2）＞0,解得-普,故选D.7T4.已知函数/（X）=COS（X+0）（OV&V7T）在兀=—时取得最小值,则/（对在［0,兀］上的单调递7U—.71B・7T271c.7兀0D.2兀一5l_3.」3..3J3A.【答案】A增区间是（）【解析】・・•函数/（X）=COS（.Y+&）（0V&V7T）在x=-时取得最小值,•71C…cos—+&U)7E°7L-1,・••亍+0"+2G3,又・・・0v&5・・・&=亍即/(x)=co

9、s兀+2兀,令一兀+2航5兀+——<2kn,Z,3解得一¥+2负—¥+2E结合兀如］,・•・/（%）在［0,兀］上的单调递增区间是-,71,故选A.5.设数列｛色｝是等差数列，且6，a6=6.S〃是数列｛a讣的前〃项和，则（）A.S4VS3B.S4=S3C.S4>S}D.S4=S}【答案】B【解析】设等差数列{匕}的公差为d.*.*(72=-6»。6=6，=a6-a2=12,即d=3.・：a”=一6+3(/?—2)=3兀一12,/•S]=d]=—99S3=q+a?+@=—9—6—3=—18,S4=%+⑦+%+eq——9—6—3+0=—18,/.S4

10、6.已知实数x,y满足卜一2?+2,贝ijz=-3.x+2y的最小值为()x+y+2n0A.-10B.-4C-4D-6【解析】画出不等式组表示的平面区域如图所示:373z3z由z=-3x+2y得）三，平移直线v=-x+-，由图象可知当直线y=-x+-经过点A时,2222223z[x~y—2=0/、直线v=-x+一的截距最小，此时Z最小.联立｛•,解得A6,4,代入到目标函数•22[x-2y+2=0v7得z=—3x6+2x4=—10.故选A.7.平面上二个单位向量a，b,2兀c两两夹角都是，3贝!

11、a—方与a+c夹角是（)兀2兀71兀A.B.C.D.33126【答案】D【解析】由题意得

12、，向量a,b,c为单位向量，且两两夹角为上，3则a—b=[3,a+c=1,-b)(a+c)=a2+a•c-a•b-b•c2兀2兀2兀13二1+1x1xcoslxlxcoslxlxcos—=1+—=—,333223所以a-b与a+c的夹角为cos&=¥—{"+")=—2—=—,且0W05兀,”-切・

13、a+c

14、V3xl27T所以a-b与a+c的夹角为，故选D.68.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）疋检田HIWJE4兀A.—3【答案】BB.5兀c・2+互D.4+岂【解析】由三视图得该几何体是由半个球和半个圆柱组合而成,根据图中所给数据得该几何体的体积为*+2兀)5兀故选B.

15、9.三世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法.所谓割术，就是用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积并以此求取圆周率的方法.按照这样的思路刘徽把圆内接正多边形的面积一直算到了正3072边形，如图所示是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，若输出的n=24,则p的值可以是（sin3.75°-0.0654)A.2.6B.3D,3.14(参考数据：sinl5°-0.2588,sin7.5°-0,1305