【信息卷】2018年好教育云平台高三文科数学信息卷（四）（教师版）

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1、绝密★启用前2018年好教育云平台最新高考信息卷文科数学《四〉注意事项：1、本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。2、回答第I卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。3、回答第II卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.己知在复平面内，复数z对应的点是Z（l,

2、-2）,则复数z的共辘复数乏二（）A.2—iB.2+iC.1—2iD.l+2i【答案】D【解析】・・•复数z对应的点是Z（l,—2）,・：z=l—2i,・・・复数z的共觇复数z=l+2i.故选D.2.等比数列｛色｝的前刃项和为S〃=32z+厂，贝b的值为（）1111A.一B.——C.一D.——3399【答案】B【解析】当斤=1时，d

3、=S

4、=3+厂，当n>2时，O1所以3+u—亍，故选R-y-1<03.若实数％,y满足约束条件3兀一），+1»0,则z=2x+y的最小值为（）x+y-l>0A-2B.1C--4D.不存在【答案】B【解析】由题得，不等式组对

5、应的区域为如图所示的开放区域(阴影部分)，当直线y=经过点C(OJ)时，直线的纵截距z最小，所以z=2x+y的最小值为2x0+1=!.故选B.4.己知函数/(兀)=【答案】A【解析】对于函数/(兀)，当xno时，一XSO,所以/(-x)=e"(^-4=er-4=/(X),同理当兀vO时,/(-x)=f(x),所以函数/(x)是偶函数.令h(x)=f(x)^g(x)9所以A(-x)=/(-x)-g(-x)=/(x)-^(x)=A(x),所以函数方(兀)是偶函数,所以排除B,D.当兀T+oo时，/(X)—>,g(X)—>+oo,:.h^XT4oo•故选A

6、.5・为了解学生在课外活动方面的支出情况，抽取了粒个同学进行调查，结果显示这些学生的支出金额(单位：元)都在［10,50］,其中支出金额在［30,50］的学生有117人，频率分布直方图如图所示,A.180B.160【答案】AC.150D.200117【解析】［30,50］对应的概率为1-（0.01+0.025）x10=0.65,所以〃二一=180.故选A.0.656.三国时期我国的数学家赵爽曾创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明•如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正7方形，其中直角三

7、角形中较小的锐角"满足sina+cosa二一,5现在向该正方形区域内随机投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是（）1A.—25【答案】A251B.-53D.—5【解析】由题得7sina+cosa=—5・721sinra+cosa-y34・・・sina=—，cos6r=-.设直角三角形较短的直角边为3d,0<“弓较长的直角边为4-斜边为5。，则小正方形的边长为4a-3a=a,所以飞镖落在小正方形内的概°率是上r=丄，故选A.（5亦257.如图所示的一个算法的程序框图，则输出d的最大值为（）/输Xx/

8、x・y・2

9、~/2~B.2c.1+V2D.l+2

10、>/2【答案】C画图由数形结合可以得到"max,故选C.【解析】先读懂程序框图，由程序框图得，d表示的就是上半圆x2+/=l（y>0）上的点到直线x-y-2=0的距离,8.如图，点E在正方体的棱CG上，且CE=-CCr削去正方体过3,E,0三点所在的平面下方部分，则剩下部分的左视图为（）C.【答案】AB.22®l^Z^c^x【解析】先作岀经过B,E,口三点所在的平面，可以取AR上一点，使AF=1aA「则平行四边形BED{F就是过B,E,0三点所在的平面（两个平行的平面被第三个平面所截交线平行），所以剩下部分的三视图是A.故选A.9.己知函数/（x）=e

11、r在点（0,/（0））处的切线为/,动点仏b）在直线/上，则2"+2"的最小值是（）A.4B.2C.2近D.V2【答案】D【解析】由题得/（.r）=e/（O）=e°=l,k=/,（O）=e°=l.所以切线方程为y-=x-Qt即兀一y+l=O,••・a—b+l=O,:.a-b=-,ar-rb=27^=27^=72(当且仅当^=-,b=—丄时取等号).12、7T故选D・jr7T/jr10.设69>0,函数y=2cos力无+―的图象向右平移一个单位长度后与函数y=2sinQx+—15丿515丿图象重合,则69的最小值是（）1、3小57A.一B.—C.—

12、D.一2222【答案】C'71^（3兀兀''3兀)(OXH=2sincox+—=2coscox