2017-2018学年河北省衡水中学高三（上）第一次调研数学试卷（文科）

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1、2017-2018学年河北省衡水中学高三（上）第一次调研数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（5分）函数y二/占的定义域为M,N={x

2、log2（x・1）<1},则如图所示Vx-4阴影部分所表示的集合是（）A.{x

3、-2WxVl}B・{x

4、-2WxW2}C.{x

5、l

6、x<2}2.(5分)如果复数z=(a2-3a+2)+(a-1)i为纯虚数，则实数a的值为()A.1或2B.1C・2D・不存在ax(x>l)3.(5分)

7、已知f(x)=](4p)x+2(x

8、系2为（）A.c>b>aB・b>c>aC.a>b>cD.b>a>c6.（5分）执行如图所示的程序框图，则输出的k值为（）幵始S=0,k=l/k=lc^2/输出上/结束A.7B.9C・11D・13x+2y^07.（5分）设z二x+y,其中实数x,y满足

9、4.(5分)已知定义在R上的函数f(x)满足：(1)f(x)+f(2-x)=0,(2)7l-x2，x€[-1,0]f(x-2)=f(-x),(3)在[-1,1]上表达式为f(x)二<兀,I^cos(—X),xE(0,1]则函数f(x)与函数g(x)=

10、2X,X<0的图象区间[-3,3]上的交点个数为()1-x,x>0A.5B.6C・7D・85.(5分)已知函数f(x)=sin(u)x+(

11、))(3>O,14)

12、<—)的最小正周期是it,2若将其图象向右平移三个单位后得到的图象关于原点对称，则函数f(X)的图3彖()A.关

13、于直线对称B.关于直线x二里L对称1212C.关于点(匹，0)对称D.关于点(竺，0)对称12126.(5分)设函数f(x)JX；Ex]；7°,其中[x]表示不超过x的最大整数，f(x+l),x<0$n[-1.2]=-2,[1.2]=1,[1]=1,若直线y二kx+k(k>0)与函数y=f(x)的图象恰有三个不同的交点，则k的取值范围是()A.(

14、，

15、]B.(0,

16、]C.

17、]D.[

18、,

19、)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上・・7.(5分)已知集合A二{(x,y)

20、y=^_x2_2x

21、},B二{(x,y)

22、y=x-in}>若AQB二0,则实数m的取值范围是・14・(5分)已知函数f(x)=2sin(bx+4))对任意x都有f(fx)=f(―-x),56wolf(―)1=615・(5分)已知定义在R上的函数f(x)满足f(l-x)+f(1+x)=2,且当x>1时，f(x)二」亍，则曲线v二f(X)在x=0处的切线方程是尹216.(5分)已知数列｛%｝是等差数列，数列｛bj是等比数列，对一切neN都有电丄二"，则数列｛bj的通项公式为・an三、解答题：本大题共5小题，满分58分，解答应写出文字说明、证明

23、过程或演算步骤(一)必考题：共60分16.(10分)已知点P(J5，1),Q(cosx,sinx),0为坐标原点，函数f(x)=0P-QP.(1)求函数f(X)的最小值及此时X的值；(2)若A为AABC的内角，f(A)=4,BC=3,求AABC的周长的最大值.18・(12分)如图所示，在四棱锥P-ABCD中，AB丄平面PAD,AB〃CD,PD=AD,E是PB的中点，F是DC上的点I1DF二丄AB,PH为ZPAD中AD边上的高.2(I)证明：EF丄平面PAB；(II)若PH=3,AD二頁，FC=1,求三棱锥E-BCF的体

24、积.19.(12分)已知数列｛aj是等差数列,且a尸2,ai+a2+a3=12,(1)求数列｛aj的通项公式；(2)令bn=an,,3n(n€R)y求数列｛bj的前n项和Sn・(f(yr)Y