河北省衡水中学2017届高三(上)六调数学试卷(文科)(解析版).doc

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1、2016-2017学年河北省衡水中学高三（上）六调数学试卷（文科）　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={x

2、y=lg（x﹣3）}，B={x

3、x≤5}，则A∪B=（　　）A．{x

4、3＜x≤5}B．{x

5、x≥5}C．{x

6、x＜3}D．R2．已知复数z=，则=（　　）A．﹣iB．﹣iC．﹣1+iD．﹣1﹣i3．为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，可以将函数y=sin2x的图象（　　）A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向

7、左平移个单位长度D．向右平移个单位长度4．双曲线=1（m∈Z）的离心率为（　　）A．B．2C．D．35．下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35，那么表中m值为（　　）x3456y2.5m44.5A．4B．3.15C．4.5D．36．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（　　）A．B．C．﹣1D．27．已知函数，则其导函数f′（x）的图象大致是（　　）A．B．C．D．8．设曲线y=x+1与

8、纵轴及直线y=2所围成的封闭图形为区域D，不等式组所确定的区域为E，在区域E内随机取一点，该点恰好在区域D的概率为（　　）A．B．C．D．以上答案均不正确9．如图，格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体最长的棱的长度等于（　　）A．B．C．5D．210．将函数f（x）=3sin（2x+θ）（﹣＜θ＜）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位长度后得到函数g（x）的图象，若f（x），g（x）的图象都经过点P（0，），则φ的值不可能是（　　）A．B．πC．D．11．已知A（﹣1，0），B是圆F：x2

9、﹣2x+y2﹣11=0（F为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为（　　）A．B．C．D．12．已知函数f（x）=﹣5，若对任意的，都有f（x1）﹣g（x2）≥2成立，则a的取值范围是（　　）A．（0，+∞）B．[1，+∞）C．（﹣∞，0）D．（﹣∞，﹣1]　二、填空题：本题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上13．一个直六棱柱的底面是边长为2的正六边形，侧棱长为3，则它的外接球的表面积为　　．14．若实数x，y满足，则目标函数z=x﹣y的最小值为　　．15．已知向量，的

10、夹角为60°，且

11、

12、=2，

13、

14、=1，则向量与+2的夹角为　　．16．已知实数a，b满足ln（b+1）+a﹣3b=0，实数c，d满足，则（a﹣c）2+（b﹣d）2的最小值为　　．　三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=9，a1，a3，a7成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{an}的公差不为0，数列{bn}满足bn=（an﹣1）2n，求数列{bn}的前n项和Tn．18．某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度

15、进行调查，得到的统计数据如下表所示：积极参加班级工作不积极参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性不高61925合计242650（Ⅰ）如果随机调查这个班的一名学生，那么抽到不积极参加班级工作且学习积极性不高的学生的概率是多少？（Ⅱ）若不积极参加班级工作且学习积极性高的7名学生中有两名男生，现从中抽取两名学生参加某项活动，问两名学生中有1名男生的概率是多少？（Ⅲ）学生的积极性与对待班级工作的态度是否有关系？请说明理由．附：K2=p（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001k02.70

16、63.8415.0246.6357.87910.82819．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD=，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点．（Ⅰ）证明：平面EAC⊥平面PBD；（Ⅱ）若PD∥平面EAC，求三棱锥P﹣EAD的体积．20．已知抛物线C1：y2=2px（p＞0）的焦点为F，抛物线上存在一点G到焦点的距离为3，且点G在圆C：x2+y2=9上．（Ⅰ）求抛物线C1的方程；（Ⅱ）已知椭圆C2：=1（m＞n＞0）的一个焦点与抛物线C1的焦点重合，且离心

17、率为．直线l：y=kx﹣4交椭圆C2于A、B两个不同的点，若原点O在以线段AB为直径的圆的外部，求k的取值范围．21．已知函数f（x）=mx﹣alnx﹣m，g（x）=，其中m，a均为实数．（Ⅰ）求函数g（x）的极值；（Ⅱ）设m=1，a＜0，若对任意的x1、x2∈[3，4]（x1≠x2），

18、f（x2）﹣f（x1）

19、＜

20、﹣

21、恒成立，求实数a的最小值