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时间:2019-11-30
《2016年河北省衡水中学高三上五调数学试卷文科解析版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2015-2016学年河北省衡水中学高三(上)五调数学试卷(文科) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)lgx,lgy,lgz成等差数列是由y2=zx成立的( )A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.(5分)已知向量=(1,2),=(x,4),若向量⊥,则x=( )A.2B.﹣2C.8D.﹣83.(5分)对于不重合的两个平面α和β,给定下列条件:①存在直线l,使得l⊥α,且l⊥β;②存在平面γ,使得α⊥γ且β⊥γ;③α内有不共线的三点到β的距离相等;④存在异面
2、直线l,m,使得l∥α,l∥β,m∥α,m∥β其中,可以判定α与β平行的条件有( )A.1个B.2个C.3个D.4个4.(5分)如图是底面半径为1,母线长均为2的圆锥和圆柱的组合体,则该组合体的侧视图的面积为( )A.8πB.6πC.D.5.(5分)函数是( )A.最小正周期为2π的奇函数B.最小正周期为π的奇函数C.最小正周期为2π的偶函数D.最小正周期为π的偶函数6.(5分)过双曲线C:(a>0,b>0)的右顶点作x轴的垂线与C的一条渐近线相交于A.若以C的右焦点为圆心、半径为2的圆经过A、O两点(O为坐标原点),则双曲线C的方程为( )A.B.C.D.7.(5分)已知
3、函数f(x)=e
4、x
5、+x2,则使得f(x)>f(2x﹣1)成立的x的取值范围是( )A.B.C.(﹣,)D.8.(5分)过点A(11,2)作圆x2+y2+2x﹣4y﹣164=0的弦,其中弦长为整数的共有( )A.16条B.17条C.32条D.34条9.(5分)已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,点M(﹣2,2),过点F且斜率为k的直线与C交于A,B两点,若,则k=( )A.B.C.D.210.(5分)已知Sn是数列{an}的前n项和,a1=1,a2=2,a3=3,数列{an+an+1+an+2}是公差为2的等差数列,则S25=( )A.232B.233C.234D.235
6、11.(5分)已知点P是椭圆+=1(x≠0,y≠0)上的动点,F1,F2是椭圆的两个焦点,O是坐标原点,若M是∠F1PF2的角平分线上一点,且•=0,则
7、
8、的取值范围是( )A.[0,3)B.(0,2)C.[2,3)D.[0,4]12.(5分)已知函数,若关于x的方程f2(x)﹣af(x)=0恰有5个不同的实数解,则a的取值范围是( )A.(0,1)B.(0,2)C.(1,2)D.(0,3) 二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.(5分)函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,﹣<φ<)的部分图象如图所示,则f()= .14.(5分)在半径为2的球面
9、上有不同的四点A,B,C,D,若AB=AC=AD=2,则平面BCD被球所截得图形的面积为 .15.(5分)设a,b>0,a+b=5,则+的最大值为 .16.(5分)对于函数f(x)=+(3﹣a)
10、x
11、+b,若f(x)有六个不同的单调区间,则a的取值范围为 . 三、解答题(本大题共5小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(12分)△ABC中,三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若B=60°,a=(﹣1)c.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)已知△ABC的面积为12+4,求函数f(x)=cos2x+asinx的最大值.18.(12分)如图的几何体中,AB
12、⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,△ACD为等边三角形,AD=DE=2AB=2,F为CD的中点.(1)求证:AF∥平面BCE;(2)求证:平面BCE⊥平面CDE;(3)求此几何体的体积.19.(12分)已知直线l:4x+3y+10=0,半径为2的圆C与l相切,圆心C在x轴上且在直线l的右上方(1)求圆C的方程;(2)过点M(1,0)的直线与圆C交于A,B两点(A在x轴上方),问在x轴正半轴上是否存在定点N,使得x轴平分∠ANB?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.20.(12分)已知函数f(x)=x3+x2+ax+b,g(x)=x3+x2+lnx+b,(a,b为常数)(1
13、)若g(x)在x=1处切线过点(0,﹣5),求b的值(2)令F(x)=f(x)﹣g(x),若函数F(x)存在极值,且所有极值之和大于5+ln2,求实数a的取值范围.21.(12分)已知椭圆=1(a>b>0)的右焦点为F2(1,0),点H(2,)在椭圆上.(I)求椭圆的方程;(Ⅱ)点M在圆x2+y2=b2上,且M在第一象限,过M作圆x2+y2=b2的切线交椭圆于P,Q两点,求证:△PF2Q的周长是定值. [请在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.
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