7、-7a9=2a52,a2=l,则a1=()A.寺B.爭C.西D・
8、24.以下四个命题中是真命题的是()A.对分类变量x与y的随机变量k?的观测值k来说,k越小,判断〃x与y有关系〃的把握程度越大B.两个随机变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近于0C.若数据X1,X2,X3,・・・,Xn的方差为2,则2X1,2x2,2X3,…,2Xn的方差为2D.在回归分析中,可用相关指数V的值判断模型的拟合效果,R2越大,模型的拟合效果越好.22/yr5.双曲线C:青-冷日(a>0,b>0)的离心率e=^-,则它的渐近线方程为()3294A.y二土=xB.y二土亍xC.y二土牙xD.y=±—x6.己知AABC中,平面内一点P满足可=号&+寺西,^1PBl=t
9、P
10、A
11、,贝i」t的值为()A.3B.—C.2D・㊁1.函数y=e-
12、x-11的图象大致形状是()I的最大值为(9.已知抛物线C:y2=4x上一点A到焦点F的距离与其到对称轴的距离Z比为5:4,且
13、AF
14、>2,则A点到原点的距离为()A.3B.4逅C.4D・4a/310.某港口水的深度y(m)是时间t(0WtW24,单位:h)的函数,记作y=f(t).下而是某日水深的数据:t/h03691215182124y/m1013107101310710经长期观察,y=f(t)的曲线可以近似地看成函数y二Asinu)t+b的图彖.一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为5m或5m以上时认为是安全的(船
15、舶停靠时,船底只需不碰海底即可).某船吃水程度(船底离水面的距离)为6.5m,如果该船希望在同一天内安全进出港,请问,它最多能在港内停留()小时(忽略进出港所需的时间).A.6B.12C.16D.18一块边长为6cm的正方形铁皮按如图(1)所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正三棱锥形容器,将该容器按如图(2)放置,若其正视图为等腰直角三角形(如图(3)),则该容器的体积为()(1)A.12后cm。12.已知函数f(x)=alnx-bx2,a,bWR・若不等式f(x)Mx对所有的be(-8,o],xe(e,e']都成立,则a的取值范围是()22A.[e,+8)B・
16、[詈,+8)c.[即,e2)D・[e2,+<-)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)"T,x<213.f(x)二/2、、贝Uf(f(2))的值为・[log3(x-1),x>2.14.我国南北朝时代的数学家祖眶提出体积的计算原理(组眶原理):〃幕势既同,则积不容异〃「势〃即是高,"幕〃是面积.意思是:如果两等高的几何体在同高处裁得两几何体的裁面积恒等,那么这两个几何体的体积相等,类比祖眶原理,如图所示,在平面直角坐标系中,图1是一个形状不规则的封闭图形,图2是一个矩形,且当实数t取[0,4]上的任意值时,直线y=t被图1和图2所截得的线段始终相等,则图1的而积为.4S1S2
17、101314■X15.已知球0的半径为R,A,B,C三点在球0的球面上,球心0到平面ABC的距离为寺R,AB二AC二2,ZBAC=120°,则球0的表面枳为・16.已知AABC三边a,b,c上的高分别为寺,与,1,则cosA二三、解答题(本大题共6小题,共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.已知数列{aj满足Sn=2an-l(n€N*),{bj是等差数列,且bg,b4=a3.(1)求数列{冇}和{bj的通项公式;19水(2)若入一r-v—(n€N),求数列{cj的前n项和口・anDnDn+l18.在AABC中,a,b,c分别为角A、B、C的对边,D为边AC的中点,a二3
18、血,“V2cosZABC3^-■4.(I)若c二3,求sinZACB的值;(II)若BD=3,求AABC的面积.19.某冷饮店只岀售一种饮品,该饮品每一杯的成本价为3元,售价为8元,每天售出的第20杯及之后的饮品半价出售.该店统计了近10天的饮品销量,如图所示:设x为每天饮品的销量,y为该店每天的利润.(1)求y关于x的表达式;(2)从H利润不少于96元的儿天里任选2天,求选出的这2天日利润都是97元的概率.底面ABCD