3、x2-KO},则AUB=()A.3.(-1,1)B.(-1,2)C.(1,2)1+竝若2+i则a二D.(0,1)2017年河北省衡水市武邑中学高考数学三模试卷(文科)只有.选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中,一项是符合题目要求的.1-若复数z=l+i,Z为z的共轨复数，则z・2=(A.-5-iB.-5+iC.5-iD.5+i54.设f(x)是定义在R上周期为2的奇函数，当OWxWl时，f(x)=x2-x,则f(已)二(A.B.令C•寺D•寺则该几何体的表面积为()
4、TA.6.A.3B・2C.Iog29D.Iog2736+1211B.36+16nC.40+12nD.40+16n(log2定义在R上的函数f(x)满足f(x)=1X>Q贝I」f(3)=()8.已知函数f(x)严s+e)a*ex7.已知圆C：x2+y2=4,直线I：y=x,则圆C上任取一点A到直线I的距离小于1的概率为(3211A.qB.3C・2D・3兀(u)>0,aER)在区间［-3,3］上的图象如图所示，则可取（A.4rB.2nC.r兀D・~29.已知MOD函数是一个求余函数，记MOD（m,n）表示m除以n的余数，例如MOD（8,3)C.910D.A.7B.810.若AAB
5、C的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知2bsin2A=3asinB,且c=2b,则丰等于（）34耳B.亍C.A.V2D.V3对一切实数X,不等式x2+a
6、x
7、-M^0恒成立，则实数a的取值范围是（）A.-8,-2)B.[-2,+8)C.[-2,2]D.[0,+8)二2・如图是某个算法的程序框图，若输入m的值为48时，则输出i的值为（）12.已知点A是抛物线/二4y的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上且当PA与抛物线相切时，点P恰好在以A、B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（）A.翻T伍+1应+12氏-2_°°，二、填空题：本大题共4小题，每小题
8、5分，满分20分，将答案填在答题纸上K313.若sin（迈*+a）二弓，则cos2a=.14.方程x2+x+n=0（nW[0,1]）有实根的概率为•213.已知点P（a,b）在函数y=±-上，且a>l,b>l,则a"b的最大值为.22y_14.已知双曲线C2与椭圆Ci：4+3=1具有相同的焦点，则两条曲线相交四个交点形成四边形面积最大时双曲线C2的离心率为三、解答题：本大题共5小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（12分）在等差数列｛aj中,a2+a7=-23,a3+a8=-29（1）求数列｛aj的通项公式；（2）设数列｛an+bn｝是首项为1,公比
9、为2的等比数列，求｛bj的前n项和Sn・16.（12分）如图，DC丄平面ABC,EB〃DC,AC=BC=EB=2DC=2,ZACB=120°,P,Q分别为AE,AB的中点.（I）证明：PQ〃平面ACD；（II）求AD与平面ABE所成角的正弦值.17.（12分）经国务院批复同意，郑州成功入圉国家中心城市，某校学生团针对〃郑州的发展环境〃对20名学生进行问卷调查打分（满分100分），得到如图1所示茎叶叶（女生〉茎叶（男生〉55398625图.89065710347286169E1（I）分别计算男生女生打分的平均分,并用数学特征评价男女生打分的数据分布情况;（II）如图2按照打分区
10、间［0,60）、［60,70）、［70,80）、［80,90）、［90,100］绘制的直方图中，求最高矩形的高；（III）从打分在70分以下（不含70分）的同学中抽取3人，求有女生被抽中的概率.18.（12分）己知动圆IVI恒过点（0,1）,且与直线y二-1相切.(1)求圆心M的轨迹方程；(2)动直线I过点P(0,・2),且与点M的轨迹交于A、B两点，点C与点B关于y轴对称，求证：直线AC恒过定点.13.(12分)已知函数f(x)=lnx+a(x-1),其屮a^R.(I)当a二-1吋，求证：f(x)W0；(II)对任意t^e,存在xE(0,+8),使tlnt+(t-1)［f(
11、x)+a］>0成立，求a的取值范围.(其中e是自然对数的底数，e二2.71828…)请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，贝！J按所做的第一题记分•［选修44坐标系与参数方程］22.(10分)已知直线I：(t为参数)曲线Ci：Jx=cos0y=sin0(0为参数).(I)设丨与Ci相交于A,B两点,求
12、AB
13、；(II)若把曲线Ci上各点的横坐标压缩为原来的*倍，纵坐标压缩为原来的爭倍，得到曲线c2,设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线I的距离的最小值.［选修4・5：不等式选讲］23.已知
