2017年河北省衡水市武邑中学高考数学一模试卷（理科）（解析版）

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1、2017年河北省衡水市武邑中学高考数学一模试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知A二{x

2、x2k},B={x

3、^-<1},若AUB,则实数k的取值范围为（）x+1(1,+8)B.(-8,-1)C.(2,+8)D.[2,+8)2.若复数z二勢（其中aGR,i是虚数单位）的实部与虚部相等，则圧（）3-1A.3B.6C.9D.123.在等差数列{aj中，若a2=l,a8=2a6+a4,则亦的值是（）52-5B・右C.已知双曲线

4、青-纟1（a>0,b>0）的一条渐近线为y二-晋X,则它的离心率为（5.将6名留学归国人员分配到济南、青岛两地工作.若济南至少安排2人，青岛至少安排3人，则不同的安排方法数为（）A.120B.150C.35D.556.若不等式

5、x-t

6、

7、长为4的正方形，则这个几何体的体积为（）凶凶EBBMU9□9PM32兀16兀8兀A.64弋厂B.64-16nC・64七厂D.64-^9•如图：M(xm，Ym)，N(xn,yN)分别是函数f(x)=Asin(cox+G)(A>0,co>0)的图象与两条直线I】：y=m,l2：y=-m(A2m20)的两个交点，记S=

8、xN■xML则S(m)图象大致是()10・已知b为如图所示的程序框图输出的结果，则二项式（佑-十）6的展开式中的常数项是（）A.-20B.20C.一540D.540□・如图所示点F是抛物线y~8x

9、的焦点，点A、B分别在抛物线y~8x及圆（x-2）2+y2=16的实线部分上运动，且AB总是平行于x轴，则AFAB的周长的取值范围是（）A.(6,10)B.(8,12)C.[6,8]D.[&12]12.设函数f(x)在R上存在导数f‘(x),Vx£R,有f(-x)+f(x)=x2,在(0,+8)上f，(x)

10、.已知向量&与匕的夹角为号，冷

11、二逅，则&在b方向上的投影为・14.在正方体ABCD-AiBiCiDi中，点P在线段AD'±运动，则界面直线CP与BA，所成的角9的取值范围是・cAB15.对于

12、q

13、

14、Wkx+m2恒成立，则称函数f(x)(xGD)有一个宽度为d的通道.给岀下列函数：①f(X)=—；②f(x)=sinx；③f(X)二1x'-l；@f(x)=—X其中在区间[1，+<-)上通道宽度可以为1的函数有(写出所有正确的序号).三、解答题(本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•)12.在ZXABC中，已知AB=2,AC=1,且cos2A+2si«晋■二1.(1)求角A的大小和BC边的长；(2)若点P在△ABC内运动(包括边界)，且点P到三边的距离之和为d,设点P到BC,C

15、A的距离分别为x,y,试用x,y表示d,并求d的取值范围.13.某权威机构发布了2014年度〃城市居民幸福排行榜〃，某市成为本年度城市最〃幸福城〃.随后，该市某校学牛会组织部分同学，用T0分制〃随机调查〃阳光〃社区人们的幸福度•现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶人(1)指出这组数据的众数和屮位数；(2)若幸福度不低于9.5分，则称该人的幸福度为〃极幸福〃.求从这16人中随机选取3人，至多有1人是“极幸福〃的概率；(3)以这1

16、6人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区(人数很多)任选3人，记§表示抽到〃极幸福〃的人数，求§的分布列及数学期望.幸福度730866667788999765514.如图,在四棱锥P・ABCD中,AD〃BC,AB丄AD,AB±PA,BC=2AB=2AD=4BE,平面PAB丄平面ABCD,(I)求证：平面PED丄平面PAC；(II)若直线PE与平面PAC所成的角的止弦值为华，求二面角A-PC・D的平52门