河北省衡水中学2017届高三上学期四调数学试卷（文科） ---精校解析 Word版

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1、www.ks5u.com2016-2017学年河北省衡水中学高三（上）四调数学试卷（文科）　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知复数z=﹣2i+，则复数z的共轭复数在复平面内对应的点在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．设A，B是全集I={1，2，3，4}的子集，A={l，2}，则满足A⊆B的B的个数是（　　）A．5B．4C．3D．23．抛物线y=3x2的焦点坐标是（　　）A．B．C．D．4．设向量=（﹣1，2），=（

2、m，1），若向量与2平行，则m=（　　）A．B．C．D．5．圆x2+y2=1与直线y=kx﹣3有公共点的充分不必要条件是（　　）A．B．C．k≥2D．6．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a3=3，且a2016+a2017=0，则S101等于（　　）A．3B．303C．﹣3D．﹣3037．阅读如图所示程序框图，运行相应程序，则输出的S值为（　　）A．﹣B．C．D．8．函数f（x）=的图象可能是（　　）-23-A．（1）（3）B．（1）（2）（4）C．（2）（3）（4）D．（1）（2）（3）（4）9．在四棱锥P﹣AB

3、CD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=4，E，F，H分别是棱PB，BC，PD的中点，则过E，F，H的平面截四棱锥P﹣ABCD所得截面面积为（　　）A．B．C．D．10．设F1，F2是椭圆E的两个焦点，P为椭圆E上的点，以PF1为直径的圆经过F2，若tan∠PF1F2=，则椭圆E的离心率为（　　）A．B．C．D．11．四棱锥P﹣ABCD的三视图如图所示，四棱锥P﹣ABCD的五个顶点都在一个球面上，E、F分别是棱AB、CD的中点，直线EF被球面所截得的线段长为，则该球表面积为（　　）A．12πB．2

4、4πC．36πD．48π12．已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，定点A（0，﹣2），若射线FA与抛物线C交于点M，与抛物线C的准线交于点N，则

5、MN

6、：

7、FN

8、的值是（　　）A．（﹣2）：B．2：C．1：2D．：（1+）　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知直线l1：（m+1）x+2y+2m﹣2=0，l2：2x+（m﹣2）y+2=0，若直线l1∥l2-23-，则m=　　．14．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且A=3C，c=6，（2a﹣c）cosB﹣bcosC=0，则△

9、ABC的面积是　　．15．若不等式组表示的平面区域是一个四边形，则实数a的取值范围是　　．16．已知函数f（x）=

10、ex+

11、，（a∈R）在区间[0，1]上单调递增，则实数a的取值范围是　　．　三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n2+n，n∈N*，数列{bn}满足an=4log2bn+3，n∈N*．（1）求an，bn；（2）求数列{an•bn}的前n项和Tn．18．设f（x）=4sin（2x﹣）+．（1）求f（x）在[0，]上

12、的最大值和最小值；（2）把y=f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调减区间．19．如图所示的几何体QPABCD为一简单组合体，在底面ABCD中，∠DAB=60°，AD⊥DC，AB⊥BC，QD⊥平面ABCD，PA∥QD，PA=1，AD=AB=QD=2．（1）求证：平面PAB⊥平面QBC；（2）求该组合体QPABCD的体积．-23-20．已知椭圆E：+=1（a＞b＞0）的短轴长为2，离心率为，直线l过点（﹣1，0）交椭圆E于A

13、、B两点，O为坐标原点．（1）求椭圆E的方程；（2）求△OAB面积的最大值．21．已知函数f（x）=lnx﹣a2x2+ax，a∈R，且a≠0．（1）若函数f（x）在区间[1，+∞）上是减函数，求实数a的取值范围；（2）设函数g（x）=（3a+1）x﹣（a2+a）x2，当x＞1时，f（x）＜g（x）恒成立，求a的取值范围．　[选修4-4：坐标系与参数方程]22．已知直线l的参数方程为（t为参数），若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为ρ=2cos（θ﹣）．

14、（1）求直线l的倾斜角和曲线C的直角坐标方程；（2）若直线l与曲线C交于A，B两点，设点P（0，），求

15、PA

16、+

17、PB

18、．　[选修4-5：不等式选讲]23．设函数f（x）=

19、2x+1

20、﹣

21、x﹣2

22、．（1）求不等式f（x）＞2的解集；（2）∀x∈R，使f（x）≥t2﹣t，求实数t的取值范围．　-23-2016-2017学年河北省衡水