2016-2017学年河北省衡水中学高三(上)四调数学试卷(文科)

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1、2016-2017学年河北省衡水中学高三（上）四调数学试卷（文科）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.已知复数z=-2i+3−ii，则复数z的共轭复数z在复平面内对应的点在（　　）A.第一象限  B.第二象限  C.第三象限  D.第四象限2.设A，B是全集I={1，2，3，4}的子集，A={l，2}，则满足A⊆B的B的个数是（　　）A.5      B.4      C.

2、3      D.23.抛物线y=3x2的焦点坐标是（　　）A.(34，0) B.(0，34) C.(112，0) D.(0，112)4.设向量a=（-1，2），b=（m，1），若向量a+2b与2a−b平行，则m=（　　）A.−72 B.−12 C.32 D.525.圆x2+y2=1与直线y=kx-3有公共点的充分不必要条件是（　　）A.k≤−22或k≥22    B.k≤−22    C.k≥2    D.k≤−22或k＞26.设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a3=3，且a2016+a2

3、017=0，则S101等于（　　）A.3      B.303     C.-3     D.-3037.阅读如图所示程序框图，运行相应程序，则输出的S值为（　　）A.-18 B.18 C.116 D.1328.函数f（x）=xx2+a的图象可能是（　　）A.（1）（3）           B.（1）（2）（4）C.（2）（3）（4）         D.（1）（2）（3）（4）9.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=4，E，F，H分别是棱PB，BC，

4、PD的中点，则过E，F，H的平面截四棱锥P-ABCD所得截面面积为（　　）A.26 B.46 C.56 D.23+46高中数学试卷第3页，共4页10.设F1，F2是椭圆E的两个焦点，P为椭圆E上的点，以PF1为直径的圆经过F2，若tan∠PF1F2=2515，则椭圆E的离心率为（　　）A.56 B.55 C.54 D.5311.四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，四棱锥P-ABCD的五个顶点都在一个球面上，E、F分别是棱AB、CD的中点，直线EF被球面所截得的线段长为22，则该球表面积为（　　）

5、A.12π    B.24π    C.36π    D.48π12.已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，定点A（0，-2），若射线FA与抛物线C交于点M，与抛物线C的准线交于点N，则

6、MN

7、：

8、FN

9、的值是（　　）A.（5-2）：5 B.2：5 C.1：25 D.5：（1+5）二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.已知直线l1：（m+1）x+2y+2m-2=0，l2：2x+（m-2）y+2=0，若直线l1∥l2，则m=______．14.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b

10、，c，且A=3C，c=6，（2a-c）cosB-bcosC=0，则△ABC的面积是______．15.若不等式组x≥1y≥02x+y≤6x+y≤a表示的平面区域是一个四边形，则实数a的取值范围是______．16.已知函数f（x）=

11、ex+aex

12、，（a∈R）在区间[0，1]上单调递增，则实数a的取值范围是______．三、解答题(本大题共7小题，共82.0分)17.已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n2+n，n∈N*，数列{bn}满足an=4log2bn+3，n∈N*．（1）求an，

13、bn；（2）求数列{an•bn}的前n项和Tn．18.设f（x）=4sin（2x-π3）+3．（1）求f（x）在[0，π2]上的最大值和最小值；（2）把y=f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移2π3个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调减区间．高中数学试卷第3页，共4页19.如图所示的几何体QPABCD为一简单组合体，在底面ABCD中，∠DAB=60°，AD⊥DC，AB⊥BC，QD⊥平面ABCD，PA∥QD，PA=1，AD=AB=QD

14、=2．（1）求证：平面PAB⊥平面QBC；（2）求该组合体QPABCD的体积．20.已知椭圆E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的短轴长为2，离心率为63，直线l过点（-1，0）交椭圆E于A、B两点，O为坐标原点．（1）求椭圆E的方程；（2）求△OAB面积的最大值．21.已知函数f（x）=lnx-a2x2+ax，a∈R，且a≠0．（1）若函数f（x）在区间[1，+∞）上是减函数，求实数a的取值范围；（2）设函数g（x）=（3a+1）x-（a2+a）x2，当x＞1时，f（x）＜g（x）恒成立，