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《2016-2017年河北省衡水中学高三(上)四调数学试卷(理科)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年河北省衡水中学高三（上）四调数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）已知集合A={xeN
2、l8B.k^8C.k>16D.k^l62.（5分）若z（1+i）=i（其中i为虚数单位），贝lj
3、z
4、等于（）A.返B.逅C・1D・丄2223.（5分）在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：〃远看巍巍塔七层,红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖
5、头几盏灯〃.这首古诗描述的这个宝塔古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？你算出顶层有（）盏灯.A.2B.3C.5D.622rz4.（5分）已知双曲线C：青-《二1（a>0,b>0）的离心率为卫邑则C的渐近线方程为（）A.y二±寺辺・y二土寺xC・y=±xD.y=±^-x5.（5分）执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）▼A.4B.9C.7D.56.(5分)已知函数f(x)=Acos(cox+4))(u)>0)的部分图象如图所示，下面结论错误的是()3B
6、.图象f(x)的图象可由g(x)=Acos(u)x)的图象向右平移匹个单位得到12C.函数f(x)的图彖关于直线x=2L对称12D.函数f在区间(2L,2L)上单调递增427.(5分)徳国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数f1,x为有理数力匂工王奴称为狄利克雷函数，则关于函数f(x)有以下四个命lo,X为无理数'题:1f(f(x))=1；2函数f(X)是偶函数；3任意一个非零有理数T,f(x+T)=f(x)对任意xUR恒成立；4存在三个点A(xx，f(X1)),B(X2，f(X2)),C(x
7、3,f(x3)),使得AABC为等边三角形.其中真命题的个数是()A.4B.3C・2D・1&(5分)某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为()43侧视俯视A.10B.20C.40D-60229.（5分）已知A,B是椭圆-^-+^l（a>b>0）长轴的两个端点，M,N是椭圆/—上关于x轴对称的两点，直线AM,BN的斜率分别为ki，k2（kikzHO）,若椭圆的离心率为逅,贝Ijlkj+lkzl的最小值为（）2A.1B・V2C.忑D・210.（5分）在棱长为6的正方体ABCD-AiBiCiDi中，M是BC的中
8、点，点P是面DCCiDi内的动点，且满足ZAPD=ZMPC,则三棱锥P・BCD的体积最大值是（）A.36B.12^3C・24D・18返{]n（l—x）0J、，若f（x）tax恒成立，则实（x-1）3+1,x>0数a的取值范围是（）A.[0,¥]B・[0,手]C・[0,1]D・[0,冷12.（5分）已知过抛物线G：y2=2px（p>0）焦点F的肓线I与抛物线G交于M,N两点（M点在x轴上方），满足MF=3FN,
9、MN
10、=^,则以M为圆心且与抛物3线准线相切的圆的标准方程为（）A.（X-丄）J（y-^1）2=liB
11、.（x-丄）2+（y+空）2=1^333333C.（x-3）2+（y-2^3）2=16D・（x-3）2+（丫+2馅）2=16二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）rx-l>013.(5分)若x、y满足约束条件r-y<0,则口的最大值为_.x+y-4<0*14.(5分)在△ABC中,AB=3,AC=5,若0为AABC的外心，则16•反的值为____・15.(5分)已知数列｛冇｝的齐项均为正数，a=2,=一—,若数1n旳%+i+j列｛------------｝的前n项和为5,则n=______・an
12、-l+an16.(5分)过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线I与抛物线在第一彖限的交点为A,与抛物线准线的交点为B,点A在抛物线准线上的射影为C,若屈二丽,BA>BC=48,则抛物线的方程为三、解答题(本大题共5小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.(12分)在ZiABC中，内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,已知b=4,c=6,C=2B.(1)求cosB的值;(2)求AABC的面积.18.(12分)如图所示，在三棱柱ABC-AiBiCi中，AARB为正方形，BBGC为菱形
13、，ZBBiCi二60。，平面AAiBiB丄平面BBKiC.(I)求证：BiC丄ACi；(II)设点E,F分别是BiC,AA］的中点，试判断直线EF与平面ABC的位置关系，并说明理由；(III)求二面角B-ACi-C的余弦值.2219.(12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知R(x0,y0)是椭圆C：丄+「二12412上的一点，从原点0向圆R：(x-xo)2+(y-y0)?二8作两
