河北省衡水中学2017届高三（下）三调数学试卷（理科）（解析版）

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1、2016-2017学年河北省衡水中学高三（下）三调数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知复数z满足込培

2、》，则复数z在复平面内对应的点在（U=R,贝ljAAA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合A={xlog3(2x-1)WO},B二{xI尸(3x2已知双曲线E：青-牛1（a>0.b>0）,若矩形ABCD的四个顶点在E上,abAB,CD的中点为双曲线E的两个焦点，且双曲线E的离心率是2.直线AC的斜率为k.贝lj

3、k

4、等于（）5A.2B.—C•运■D.36.在AA

5、BC中，ANW■用，P是直线BN上的一点，^AP=mAB+^AC，则实数m的值为（）A.-4B.-1C.ID.47.已知函数f(x)=Asin(u)x+(p)(A>0,u)>0)的图彖与直线y二a(0

6、2a的值为(24丄b丸D』18*18*18*18已知玖*)二朮厂就X)二寺，则下列结论止确的是h(x)=f(x)+g(x)是偶函数B.h(x)=f(x)+g（x）是奇函数C.h(x)=f(x)g(x)是奇函数D・h(x)=f(x)g（x）是偶函数5.&某旅游景点统计了今年5月1号至10号每天的门票收入（单位：万元），分别记为a：,a2,a10（如：a3表示5月3号的门票收入），表是5月1号到5月10号每天的门票收入，根据表中数据，下面程序框图输出的结果为（）A.3B.4C.5D.69.来自英、法、日、德的甲、乙、丙、丁四位客人，刚好碰在一起，他们除懂本国语言外，每天还会说其他

7、三国语言的一种，有一种语言是三人都会说的，但没有一种语言人人都懂，现知道：①甲是日木人，丁不会说日语，但他俩都能自由交谈；②四人中没有一个人既能用FI语交谈，又能用法语交谈；③甲、乙、丙、丁交谈时，找不到共同语言沟通；④乙不会说英语，当甲与丙交谈时，他都能做翻译.针对他们懂的语言正确的推理是（）A.甲日德、乙法德、丙英法、丁英德B.甲日英、乙FI徳、丙徳法、丁FI英C.甲日德、乙法德、丙英德、丁英德D.甲□法、乙英德、丙法德、丁法英10.如图，已知正方体ABCD-ABCD的外接球的体积为乎兀，将正方体割去部分后，剩余几何体的三视图如图所示，则剩余几何体的表而积为（）K3+肩或

8、寻牡号C.2+^3每或2+灵□・如图，已知抛物线的方程为x2=2py（p>0）,过点A（0,-1）作直线与抛物线相交于P,Q两点，点B的坐标为（0,1）,连接BP,BQ,设QB,BP与x轴分别相交于M,N两点.如果QB的斜率与PB的斜率的乘积为则ZMBN的大小等于（）12.己矢［1a,bER,且ex^a（x-1）+b对xeR恒成立，则ab的最大值是（）A-ye3B.字JC.爭』D.e3二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在（1-X+-25H-）9的展开式中，含，项的系数为_.X14.在公元前3世纪，古希腊欧几里得在《几何原木》里提出："球的体积（V）与

9、它的直径（D）的立方成正比〃,此即V=kD3,欧儿里得未给岀k的值.17世纪日本数学家们对求球的体积的方法还不了解，他们将体积公式V二kD?中的常数k称为〃立圆率〃或“玉积率〃.类似地，对于等边圆柱（轴截面是正方形的圆柱）、正方体也可利用公式V二kD3求体积（在等边圆柱中，D表示底面圆的直径；在正方体中，D表示棱长）.假设运用此体积公式求得球（直径为a）、等边圆柱（底面圆的直径为a）、正方体（棱长为a）的〃玉积率〃分别为心k2,k3,那么ki：k?：k3二•（x,y>013.由约朿条件y<-3x+3,确定的可行域D能被半径为乎的圆面完全覆盖，则实数k的取值范围是—・14.如图

10、,已知0为AABC的重心，ZBOC=90°,若4BC该同学为了求出y关于X的线性回归方程？根据表屮数据已经正确计算dlb=0.6,试求出；的值，并估计该厂6月份生产的甲胶囊产量数；若某药店现有该制药厂今年二月份生产的甲胶囊4盒和三月份生产的甲胶囊5盒，小红同学从中随机购买了3盒甲胶囊，后经了解发现该制药厂今年二月份生产的所有甲胶囊均存在质量问题•记小红同学所购买的3盒甲胶囊屮存在质量问题的盒数为求§的分布列和数学期望.=AB*AC,则A的大小为・三、解答题（本大题共5小题，共70分•解答应写出文字说明、