2015-2016届河北省衡水中学高三（上）一调数学试卷（理科）（解析版）

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1、2015-2016学年河北省衡水中学高三(上)一调数学试卷(理科)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.(5分)集合A={x

2、lnx2O},B={x

3、x2<16},贝0AnB=()A.(1,4)B.[1,4)C.[1,+oo)D.[e,4)2.(5分)设a=logo.80.9,b=logi」0.9,c=l.l0'(5分)设f(x)是奇函数，对任意的实数x、y,有f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时，f(x)<0,则f(x)在区间[a,b]±()A.有最大值f(a)B.有最小值f(a)C.有最大

4、值f(空虫)D.乙(5分)己知函教f(x)=Asin(cox+G)(A>0,u)>0)的图象与直线y二b(0l,f(x)=ax则f(x)<1成立的一个充分不必要条件是()A.0o)4.(5分)已知函数f(x)二•兀，(X二0)，则f(f(f(-l)))的值等于()兀即1,(x<0)■A.tT-1B.tT+1C.nD.05.(

5、5分)曲线尸cosx(0〈x〈'F)与x轴所围图形的面积为()2A.4B.2C.1D.36.(5分)函数y二sin(2x・=)的图象与函数y二cos(x・=)的图象()63A.有相同的对称轴但无相同的对称中心B.有相同的对称屮心但无相同的对称轴C.既有相同的对称轴也有相同的对称中心D.既无相同的对称中心也无相同的对称轴7.(5分)已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可能是()2x-1…)缶+化.f(x)£・"A.[6ke6kn+3],kGZB-[6k-3,6k],kez1一“10.(5分)若不等式晅丄十乙{6$(X-1)lg3对任意XW(-00,1)恒成立，

6、则a的取值范围是()A.(・°°,0]B.[1,+°°)C.[0,+°°)D.(・°°,1]11.(5分)设f(x)是定义在R上的函数，其导函数为f(x),若f(x)+f(x)>1,f(0)=2015,则不等式eXf(x)>ex+2014(其中e为自然对数的底数)的解集为()A.(2014,+8)B.(-8,0)U(2014,+^)C.(-0)U(0,+8)D.(0,+®)12.(5分)设函数f(x)二J空sin匹兰，若存在f(x)的极值点x()满足xo?+[f(xo)]2

7、(--2)U(2,+°°)D.(--1)U(1,+8)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)f(x),f(xXpp,f(x)>p13.(5分)若非零向量3,bW>£la+bl=la-bl=21aL贝！1向量b与3+b的夹角为14.(5分)设函数y二f(x)在R上有定义，对于任一给定的正数p,定义函数fp(x)二则称函数fp(x)为f(x)的"p界函数〃，若给定函数f(x)=x2-2x・1,p=2,则下列结论不成立的是：—・①fp[f(0)]=f[fp(0)]；②fp[f(1)]二f[fp(1)]；③fp[fp(2)]=f[f(2)]；④fp[fp(3)l=

8、f[f(3)].15.(5分)已知f(x)是定义在R上且周期为3的函数，当xE[0,3)吋，f(x)=

9、x?-2x+—

10、,若函数2y=f(x)-a在区I'可[-3,4]上有10个零点(互不相同)，则实数a的取值范围是—.16.(5分)已知a,b,c分别为ZXABC的三个内角A,B,C的对边，a=2且(2+b)(sinA-sinB)=(c-b)sinC,则AABC面积的最大值为.三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.(10分)已知aeR,命题p："Vxe[l,2],x—aNO",命题q：z/3x£R,x~+2ax+2・a=0〃

11、.(1)若命题p为真命题，求实数a的取值范围；(2)若命题“pVq〃为真命题，命题"p/q〃为假命题，求实数a的取值范围.18.(12分)在AABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinC+sin(B-A)=V2sin2A,A2(I)求角A的取值范围；(II)若a=l,AABC的面积,C为钝角，求角A的大小.419.(12分)己知函数f(x)=ex+ax・1(e为自然对数的底数).(1)当“二1时，求过点(1,f(1))处的切线与坐标轴围成的三角形的面积;(II)若f(x)Mx?在(0,1)上恒成立，求实数a