2017年山东省潍坊市青州市高考数学模拟试卷（文科）

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1、2017年山东省潍坊市青州市高考数学模拟试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.(5分)已知集合M={x

2、x2-4x<0},N二{x

3、

4、x

5、W2},则MUN=()A・(一2,4)B・[一2,4)C・(0,2)D・(0,2]2.(5分)若复数z=-2_,其中i为虚数单位，贝心二()l~iA.1+iB・1-iC・一l+iD.-1-i3.(5分)命题p：Vae(0,1)U(1,+oo),函数f(x)=loga(x-1)的图象过

6、点(2,0),命题q：3xeN,x3

7、数f(x)=V3cos(rx)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把图象上所有的点向右平移1个单位长度，得到函数g(x)的图象，则函数g(x)的单调区间是()A.[4k+l,4k+3](kez)B・[2k+l,2k+3](kez)C.[2k+l,2k+2](k^Z)D.[2k-1,2k+2](kez)2.(5分)AABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知b=c,a2=2b2(1-sinA),则A=()A.空B.Ac.AD.A43463.(5分)已知函数f(x)=lx2+c

8、osx,f(x)是函数f(x)的导函数，则f(x)4的图象大致是()22224.(5分)己知椭圆-^+^l(a>b>0),双曲线耳-^二1和抛物线y2=2px(pa2b2a2b2>0)的离心率分别为ei、。2、e3,贝ij()A.6162^*63B.6162=63C.0疋2<^3D.61^2^63二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.5.(5分)运行如图所示的程序框图，则输出的结果S为12.(5分）观察下列等式：(sin-巧-2+(sin-2兀）化1X1X2；333(sin-C边+(si

9、n-2兀）J(sin彳兀)_2+sin(-4兀）-2_4X2X3；55553(sin-兀）'2+(sin-2兀）(sin3兀)2+...+sin(.6兀.)*2：=1X3X4；77773(sin-K)边+(sin-2兀）-2+(sin371)'2+...+sin(-8兀.)-2：=1X4X5；99993照此规律，(sin兀)_2+(sin271厂;-+(sin3K)•2+..・+(sin2nK)2n+l2n+l2n+l2n+l13.（5分）已知向量乞二（1,-1）,b=（6,-4）,若3丄（ta+b

10、）,则实数t的值为•14.（5分）已知双曲线E：^--^-=1（a>0,b>0）,若矩形ABCD的四个顶点a2b2在E上,AB,CD的中点为E的两个焦点，且2

11、AB

12、二31BC

13、,则E的离心率是•15.（5分）给出下列四个命题：①命题“0XER,x2>0"的否定是"SxER,x'wo”；①函数y=f（x）的定义域为（-8,-1）U（1,+8）,其图象上任一点P（x,y）满足x2-y2=l，则函数y二f（x）可能是奇函数；②若a,be[o,1],则不等式a2+b2＜丄成立的概率是2L44③函数y二Io

14、g2(x2-ax+2)在[2,+8)恒为正，则实数a的取值范围是(-8,§)•2其中真命题的序号是・(请填上所有真命题的序号)三、解答题：本大题共6小题，共75分13.(12分)已知a二(sin兀x,1),b二(苗，cos兀x)，f(x)=a•b(I)若xe[0,2],求f&)二ib的单调递增区间；(II)设y=f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的坐标为P,第一个最低点的坐标为Q,坐标原点为0,求ZPOQ的余弦值.14.(12分)设f(x)=2V3sin(n-x)sinx-(sinx-cosx)

15、2.(I)求f(x)的单调递增区间；(II)把y二f(x)的图彖上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把得到的图象向左平移匹个单位，得到函数尸g(x)的图象，求g(A)的36值.15.(12分)如图所示,正三棱柱ABC-AiBiCi中，E,F分别是BC,CC]的中点.(I)证明：平面AEF丄平面BiBCCi；(II)若该三棱柱所有的棱长均为2,求三棱锥Bi-AEF的体积.16.(12分)已知数列｛aj的前n项和Sn=3『+8n,｛bj是等差数列,且an=b