2017届山东省潍坊市青州市高考数学热身试卷（理科）（解析版）

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1、2017年山东省潍坊市青州市高考数学热身试卷(理科)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集U={x

2、ex>l),函数f(x)二了士的定义域为A,KuA为()A.(0,1]B・(0,1)C.(1,+oo)d.[1,+8)一亠1-i2.复数z的共轨复数为z,若一今为纯虚数，则

3、z

4、=()Z*z+1A.2B.^3C•迈D・1flog2x,x>013.已知函数f(x)=',贝Uf(f(D)+f(log拮)的值是()〔严1,x<02A.7B.2C・5D.34.如图的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的

5、〃更相减损术〃，执行该程序框图，若输入的a,b分别为16,2&则输出的a二()A.0B.2C.4D・145.下列命题中真命题的是()①若p/q是假命题，则p,q都是假命题；②命题p：40)上恰好有两个点到直线4x-3y=2的距离等于I,则p是q的必要不充分条件；①若p：xWl,q：丄VI,则「p是q的充分不必要条件.④设随机变量X服从正态分布N(3,7),若P(X>C+1)=P(X

6、则黄豆落在APBC内的概率是()1112A.4B.4C・占D・f4323(yCx+l7.设x,y满足约束条件jy>2x-l,若目标函数z=abx+y(a>0,b>0)的QO,y》0最大值为11,则a+b的最小值为()A.2B.4C.6D・8A.8•如图，在三棱锥A-BCD中，AB丄平面BCD,ZACB二45°,ZADB=3O°,ZBCD=120°,10B.20C・30D.409.已知中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为F1F2,这两条曲线在第一象限的交点为P,APFiF2是以PF】为底边的等腰三角形.若IPFx^lO,记椭圆与双曲线的离心率分别为ei，e2,则e

7、^e2的取值范围是()A.(―,+8)B.(―,+8)C・(77，+8)D・(0,+8)1T，若不等式g(x2)>g(ax)对一切xe[--11,0)U(0,1]恒成立，则a的取值范围是35910.设函数g(x)=(-x4-x2)+-eC.(-1,+8)D・(1,+A.(-oo,-i)u(1,+oo)b.(一1,1)oo)二、填空题(本大题共5小题，每小题5分,共25分.把答案填在答题卡中相应的横线上・)1)，若a“b，则b•c=已知向量a=(-l,2),b=(2,id),~c=(7,12.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为2：3：4,现用分层抽样方法抽出一

8、个容量为n的样本，样本中A种型号产品有18件，那么此样本的容量n=.13.某几何体的三视图如图所示，则它的表面积是・14.若(x+3)(l-去)“的展开式中常数项为43,则J?2xdx二・15.对于函数y=f(x),如果存在区间［m,n］,同时满足下列条件：(1)f(x)在［m,n］上是单调的；(2)当定义域是［m,n］时，f(x)的值域也是［m,n］,则称［m,n］是该函数的“和谐区间〃.若函数f(x)丄(a>0)存在〃和谐区间〃，则实数a的取ax值范围是.三、解答题：(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16.已知函数f(x)二2j5sin(n-x

9、)cosx+2cos2x+a-1.(I)求f(x)的最小正周期；兀JT(II)若f(X)在区间［・半，牛］上的最大值与最小值的和为2,求a的值.0O17.某省高考改革新方案，不分文理科，高考成绩实行"3+3〃的构成模式，第一个"3〃是语文、数学、外语，每门满分150分，第二个"3〃由考生在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中自主选择其中3个科目参加等级性考试,每门满分100分，高考录取成绩卷面总分满分750分.为了调查学生对物理、化学、生物的选考情况，将"某市某一届学生在物理、化学、生物三个科目中至少选考一科的学生〃记作学生群体S,从学生群体S屮随机抽取了50名学生进行调

10、查，他们选考物理，化学，生物的科目数及人数统计如表：选考物理、化学、生物的科目数123人数52520(I)从所调查的50名学生中任选2名，求他们选考物理、化学、生物科目数量不相等的概率；(II)从所调查的50名学生中任选2名，记X表示这2名学生选考物理、化学、生物的科目数量之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望；(III)将频率视为概率，现从学牛群体S中随机抽取4名学牛，记其中恰好选考物理、化学、生物中的两科目的学生数记作Y,求事件〃y$2〃的概率.