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时间:2019-11-30
《2017届山东省潍坊市青州市高考数学热身试卷(文科)(解析版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2017年山东省潍坊市青州市高考数学热身试卷(文科) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合M={x
2、x2+3x+2<0},集合{y
3、y=x2﹣2},则M∪N=( )A.(﹣2,﹣1)B.[﹣2,﹣1)C.(﹣2,+∞)D.[﹣2,+∞)2.已知复数z满足(2﹣i)=5,则z在复平面内对应的点关于y轴对称的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如果实数x、y满足条件,那么z=4x•2﹣y的最大值为( )A.1B.2C.D.4.角α的终边经过
4、点A(﹣,a),且点A在抛物线y=﹣x2的准线上,则sinα=( )A.﹣B.C.﹣D.5.若“m>a”是“函数的图象不过第三象限”的必要不充分条件,则实数a的取值范围是( )A.B.C.D.6.已知P是△ABC所在平面内一点,,现将一粒黄豆随机撒在△ABC内,则黄豆落在△PBC内的概率是( )A.B.C.D.7.某几何体的三视图如图,其正视图中的曲线部分为半圆,则该几何体的表面积为( )A.(19+π)cm2B.(22+4π)cm2C.(10+6+4π)cm2D.(13+6+4π)cm28.若当x∈R时,函数f(x)=a
5、x
6、(a>0且
7、a≠0)始终满足f(x)≥1,则函数的大致图象大致是( )A.B.C.D.9.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有蒲(水生植物名)生一日,长三尺;莞(植物名,俗称水葱、席子草)生一日,长一尺.蒲生日自半,莞生日自倍.问几何日而长等?”意思是:今有蒲生长1日,长为3尺;莞生长1日,长为1尺.蒲的生长逐日减半,莞的生长逐日增加1倍.若蒲、莞长度相等,则所需的时间约为( )日.(结果保留一位小数.参考数据:lg2≈0.30,lg3≈0.48)A.1.3B.1.5C.2.6D.2.810.已知F1、F2分别是双曲线C:﹣=1的左、右焦点,若
8、F2关于渐近线的对称点恰落在以F1为圆心,
9、OF1
10、为半径的圆上,则双曲线C的离心率为( )A.B.3C.D.2 二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卡中相应的横线上.)11.执行如图所示的程序框图,输出的i= .12.已知向量,满足=(1,3),,则= .13.从原点O向圆x2+y2﹣12y+27=0作两条切线,则该圆夹在两条切线间的劣弧长为 .14.设x,y为实数,若4x2+y2+xy=1,则2x+y的最大值是 .15.已知函数y=f(x)是定义域为R的偶函数,当x≥0时,若关于x的方程5[f(x)]2﹣
11、(5a+6)f(x)+6a=0(a∈R)有且仅有6个不同实数根,则实数a的取值范围是 . 三、解答题:(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16.共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务,由于其依托“互联网+”,符合“低碳出行”的理念,已越来越多地引起了人们的关注.某部门为了对该城市共享单车加强监管,随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查,并将问卷中的这100人根据其满意度评分值(百分制)分成5组,制成如图所示频率分布直方图.(I)求图中x的值;(II
12、)已知各组内的男生数与女生数的比均为2:l,若在满意度评分值为[90,100]的人中随机抽取2人进行座谈,求所抽取的两人中至少有一名女生的概率.17.已知函数.(I)求函数f(x)的单调增区间;(Ⅱ)△ABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若f(C)=,a=2,且△ABC的面积为,求c的值.18.如图所示,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD,E,F分别为PD,BC的中点.(1)求证:AE⊥PC;(2)G为线段PD上一点,若FG∥平面AEC,求的值.19.已知数列{an}的前n项和为{Sn},且Sn
13、=n(n+1)(n∈N*).(I)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若数列{bn}满足:an=,求数列{bn}的通项公式;(III)令cn=,求数列{cn}的前2n项和T2n.20.已知函数f(x)=axlnx+b(a,b为实数)的图象在点(1,f(1))处的切线方程为y=x﹣1.(1)求实数a,b的值及函数(x)的单调区间;(2)设函数g(x)=,证明g(x1)=g(x2)(x1<x2)时,x1+x2>2.21.椭圆Γ:的左、右焦点分别为F1,F2,且
14、F1F2
15、>2b点P(0,2)关于直线y=﹣x的对称点在椭圆Γ上,椭圆r的上、下顶点分别为A,
16、B,△AF1F2的面积为,(I)求椭圆Γ的方程;(Ⅱ)如图,过点P的直线l椭圆Γ相交于两个不同的点C,D(C在线段PD之间).(i)求的
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