2017届山东省潍坊市青州市高考数学模拟试卷（文科）（解析版）

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1、2017年山东省潍坊市青州市高考数学模拟试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M={x

2、x2-4x<0},N二{x

3、

4、x

5、W2},则MUN=()A.(-2,4)B・[-2,4)C・(0,2)D・(0,2]2.若复数z二咅，其中i为虚数单位，则2()1~1A.1+iB.1-iC・一1+iD.-1-i3.命题p：Vae(0,1)U(1,+8),函数f(x)=loga(x-1)的图象过点(2,0),命题q：3XEN,X3

6、真q假C・p假q真D・p真q真(x+y<24.若变量x,y满足2x-3y<9,则x'+y?的最大值是()[x>0A.4B・9C・10D・125.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A.112B.80C.72D.646.已知直线a,b分别在两个不同的平面a,B内.则“直线a和直线b相交〃是"平面a和平面B相交〃的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.将函数f(x)=A/3COS(RX)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把图象上所有的点向右平移1个单位长度，得到函

7、数g(X)的图象,则函数g(X)的单调区间是()A.[4k+l,4k+3](kez)B・[2k+l,2k+3](kez)C.[2k+l,2k+2](kez)D.[2k-1,2k+2](kez)&AABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知b=c,a2=2b2sinA),则A=()3兀7T兀7TBc----D---------A・"F-T-469.已知函数f(x)=4X2+COSX,f(x)是函数f(x)的导函数，则f，(x)的图象和抛物线y2=2px(p>0)b匕4的大离致心是率(分别为)“、e2>e3,则()A.eie2>e

8、3B.55=03C.eie2

9、,•/6^X-24、/^、/”(sin—)+(sin—77")+(sin—+..・+si

10、n=—X3X4；77773(sin-=-)+(sin*—)+(sin—^―)+..・+sin(—^-)=—X4X5；99993(sin壬)&(sin2n+1-2./・3兀x-2,

11、/・2n兀、-2+(s,n2^r)+•••+(s,n2^r)2n+l13.已知向量a=(l,-1),b=(6,-4),若；丄(t；+<),则实数t的值为照此规律,2214.己知双曲线E：-^y=l(a>0,b>0),若矩形ABCD的四个顶点在E上,ab"AB,CD的屮点为E的两个焦点，且2

12、AB

13、=3

14、BC

15、,则E的离心率是_____________15.给

16、出下列四个命题：①命题"VxER,x2>0"的否定是TxWR,x2^0"；-1)U(1,+8),其图象上任一点P(x,y)满足x2-y2=l,则函数y二f(x)可能是奇函数;17T③若a,be[o,1],则不等式轴<坯成立的概率是z④函数y二lop(x2-ax+2)在[2,+°°)恒为正，则实数a的取值范围是(-其中真命题的序号是_______・(请填上所有真命题的序号)三、解答题：本大题共6小题，共75分16-己知a=(sin兀x,1),b=cos兀x)，f(x)=a•b(I)若xe[0,2],求&)二a・b的单调递增区间；(II)

17、设y=f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的坐标为P,第一个最低点的坐标为Q,坐标原点为0,求ZPOQ的余弦值.17.设f(x)=2x/3sin(H-x)sinx-(sinx-cosx)2.(I)求f(x)的单调递增区间；(II)把y二f(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，兀兀再把得到的图象向左平移可个单位，得到函数y弋(x)的图象，求g(―)的值.18.如图所示，正三棱柱ABC-AiBiCi中，E,F分别是BC,CC】的中点.(I)证明：平面AEF丄平面BiBCCi；(II)若该三棱柱所有的棱长均为2,求三

18、棱锥Bi-AEF的体积.19.已知数列｛aj的前n项和S2n=3n+8n,｛bj是等差数列，且an=bn+bn(i.(I)求数列｛bj的通项公式；②函数y二f(x)的定义域为(-(5+1)旳，(II)令Cn=—-----