2015届山东省潍坊市高考数学模拟训练（四）（文科）

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1、2015届山东省潍坊市高考数学模拟训练（四）（文科）一、选择题（共10小题；共50分）1.若非空集合A=xa−3≤x≤4a−12，B=xa−3≤x≤4a−12则能使A∩B=A成立的实数A的集合是  A.x3≤x≤6B.x3≤x≤6C.x3≤x≤6D.∅2.设复数z=1−3i，z的共轭复数是z，则zz=  A.10B.105C.45D.13.若01是xsinx>1的  A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.若实数x，y满足不等式组y≤52x−y+≤0x+y−1≥0，则z=x+2y的最大值是  A.15B.14C.11D.105

2、.设α是空间中的一个平面，l，m，n是三条不同的直线，则有下列命题：①若m⊂α，n⊂α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α；②若l∥m，m∥n，λ⊥α，则n⊥α；③若l∥m，m⊥α，n⊥α，则l∥n；④若m⊂α，n⊥α，则l∥m.则上述命题中正确的是  A.①②B.②③C.③④D.①④6.按1，3，6，10，15，⋯①的规律给出2014个数，如图是计算这2014个数的和的程序框图，那么框图中判断框①处可以填入  A.i≥2014B.i>2014C.i≤2014D.i<20147.春节期间，“厉行节约，反对浪费”之风悄然吹开.某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下列联

3、表：做不到"光盘"能做到"光盘"男4510女3015附表：k2=nad−bc2a+bc+da+cb+dPk2≥k0.100.050.025第9页（共9页）k2.7063.8415.024．参照附表，得到的正确结论是  A.在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”B.在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”C.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”D.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”8.二次函数y=kx2x>0的图象在点an,an2处的切线与x轴交点的横坐标为an+1，

4、n为正整数，a1=13，若数列an的前n项和为Sn，则S5= ()A.321−135B.131−135C.231−125D.321−1259.如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆x22+y2=1的左、右焦点分别为F1，F2.设A，B是椭圆上位于x轴上方的两点，且直线AF1与直线BF2平行，AF2与BF1交于点P，且AF1=BF2+223，则直线AF1的斜率是  A.3B.2C.22D.110.已知定义域为R的奇函数fx的导函数为fʹx时，当x≠0时，若a=12f12，b=−2f−2，c=ln12fln12，a，b，c的大小关系正确的是  A.a

5、a1，若fa=fb=fc，a，b，c互不相等，则a+b+c的取值范围是 ．15.定义在R上的函数fx满足条件：存在常数M>0，使得∣fx∣≤M∣x∣对一切实数x恒成立，则称函数fx为“V型函数”．现给出以下函数，其中是“V型函数”的是 .①fx=

6、xx2+x+1，②fx=x⋅2xx≤0fx−1x>0，③fx是定义域为 R的奇函数，且对任意x1，x2都有∣fx1−fx2≤2∣x1−x2∣的成立．三、解答题（共6小题；共78分）16.已知函数fx=2cos2x+23sinxcosxx∈ R（1）当x∈0,π2时，求函数fx的单调递增区间（2）设的△ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，若c=3，fC=2，若向量m=1,sinA与向量n=2,sinB共线，求a，b的值.17.某校从高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，其成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示.（1）估计这次考试的平均分.（2）假设在段90,100的学生的成

7、绩都不相同，且都在94分以上，现用简单随机抽样方法，从95,96,97,98,99,100这个数中任取2个数，求这2个数恰好是两个学生的成绩的概率.18.如图，ABCDEF−A1B1C1D1E1F1是底面半径为1的圆柱的内接正六棱柱（底面是正六边形，侧棱垂直于底面），过FB作圆柱的截面交下底面于C1E1，已知FC1=13.第9页（共9页）（1）证明四边形BFE1C1是平行四边形；（2）证明FB⊥CB1（3）求三棱锥A−A1BF的体积