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1、榆次区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数选择题1.若将函数y=tan(u)x+晋)(3>0)的图象向右平移寻个单位长度后，与函数y=tan(曲+晋)的图象重合/则3的最小值为()A丄b丄C丄D丄人飞-4-3-22.已知AABC是锐角三角形，则点P(cosC-sinA,sinA-cosB)在(A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.自圆C:(%-3)2+(y+4)2=4夕卜一点P(兀，刃弓
2、该圆的一条切线，切点为Q,切线的长度等于点P到原点0的长，则点P轨迹方程为()A.8x-6y-21=0B・8x+6y-21=0C
3、.6x+8y-21=0D・6x-8y-21=0【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系、点到直线的距离，意在考查逻辑思维能力、转化能力、运算求解能力•间为(D.(・。o,-1))OO占)B・(・£,+8)C.(0,+8)函数f(X)=3x+x的零点所在的一个区间是()(・3,・2)B.(・2,・l)C・(・l,0)D・(0,l)在aABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=3,b二2竝，A=60°,则满足条件的三角形)B.1C.24.若函数f(x)=loga(2x2+x)(a>0且aHl)在区间(0冷)内恒有f(x)>0,则f(x)的单调递增区A•6.个数为
4、(A.0B.1C.2D.以上都不对7.已知MBC中za=l#b=V2,B=45°,则角A等于(A.150°B.90°C.60°8.命题：9x>0,都有x?・xR〃的否定是()A.Vx<0,者［5有x-・x>0B.Vx>0z者B有x~・x<0C.3x>0#使得x?・x<0D.3x<(),使得X，・x>09.设f(x)=asin(nx+a)+bcos(nx+p)+4,其中a,b,a,B均为非零的常数ff(1988)=3,则f(2008)的值为()A.1B.3C.510.下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是(__2A.尹二”b.尹二F+xc.=D.尹=6•定义在R上的偶
5、函数在［0,7
6、上是增函数，在［7,+-)上是减函数，又f(7)=6,则f(x)()A.在
7、-7Z0］上是增函数z且最大值是6B•在1-7,0］上是增函数，且最小值是6C.在
8、・7,0］上是减函数，且最小值是6D.在1-7,0］上是减函数，且最大值是67•设a、P是两个不同的平面，1、m为两条不同的直线z命题p:若平面a〃B,lea,mefz则l//m;命题q:l〃a,m丄1,mep,则卩丄a,则下歹I」命题为真命题的是()人.卩或4B.p且qC.-ip或qD.p且-«q二填空题8.已知一组数据,x2,,x4,兀5的方差是2,另一组数据aq,弧，ax3,。兀4，弧(Q>0
9、)的标准差是2近,则a=.9.当a>0,aH1时，函数f(x)=loga(x-1)+1的图象恒过定点A,若点A在直线mx-y+n=0上，则4m+2n的最小值是—.10.数据・2,・1,0,1,2的方差是.11•设a为锐角ra=(cosa,sina),b=(1z-1)且少b二兰血z则sin(a+也匹)=.31212.若在圆C：x2+(y・a)2=4上有且仅有两个点到原点0距离为1,则实数a的取值范围是.13•已知关于兀的不等式H-必+2a>0在上恒成立，则实数幺的取值范围三.解答题X—24-'?cos014.平面直角坐标系xOy中，圆G的参数方程为(尸2sin4)(彷为参数
10、)，以坐标原点为极点'x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C2的极坐标方程为P=4sin9.(1)写出圆G的普通方程及圆C2的直角坐标方程；(2)圆G与圆C2是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交请说明理由・21.已知a=(V3sinx,cosx)zb=(sinx,sinx),设函数f(x)=sb-2.(1)写出函数f(x)的周期，并求函数f(x)的单调递增区间；3兀(2)求f(x)在区间［71,刁"］上的最大值和最小值・22.已知flx)二，二,二］,且】两足：二1,an+
11、"-f(aR).(1)求证：』｝是等差数列an(2)｛%｝的前n项和Sn=2n-1,若几二一^
12、+二+…」，求Tala2an23•某民营企业生产A,B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2(注：利润与投资单位是万元)(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式.(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A,B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能24.某工厂修建一个长方体形无盖蓄水池，其容积为4800立方米，深度为3米.池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元.设池底长方形长为x米.
