【解析】江西师大附中2016-2017学年高二上学期12月月考数学试卷（理科）含解析

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1、2016-2017学年江西师大附中高二（上）12月月考数学试卷（理科）选择题1.已知x为实数，则"丄<1〃是“x>l〃的（）XA.充分非必要条件B.充要条件C.必要非充分条件D.既不充分也不必要条件2.极坐标系中，点A（1,手），B（3,誓）之间的距离是（）66A.V10B.V7C.V13D.V10+3V33.把曲线C1：（8为参数）上各点的横坐标压缩为原来的寺，纵坐标[y=2smy4压缩为原来的婆，得到的曲线C2为（）4A.12x2+4y2=lB.4x?=1C*xj.3xMy-44.方程x=t+i仁为参数）表示的曲线是A.（

2、y=2一条直线B.两条射线C.-条线段D.抛物线的一部分5.设A={(x,y)y=l+^/4-x2}»B={(x,y)

3、y=k(x・2)+4},若AQB中含有两个元素，则实数k的取值范围是（[务+8）B.（备,{]C.磊,

4、]D.[在下列函数屮，当X取正数时，最小值为2的是（）尸B.冃止+1）社（；+1）A.6.A.C.尸融D・尸曲备（0

5、的个数是()忙数MJZ况◎花盆个数A.91第:层©©7B.127C.169D.255©©©©©193722&已知过双曲线C：(a>0,b>0)的中心的直线交双曲线于点A,abB,在双曲线C上任取与点A,B不重合的点P,记直线PA,PB,AB的斜率分别为灯，k2,k,若kik2>k恒成立，则离心率e的取值范围为()A.B.l逅D.迈9.已知f(x)是可导的函数，且F(x)e2014f(0)B・f(1)>ef(0),f(2014)>e20

6、14f(0)C.f(1)>ef(0),f(2014)0)相交于A、B两点，则直线I倾斜角的取值范围是()(今，H),、/兀K7T3兀、-厂兀、A.{0,n)B."g")U(-g-,—)C・[0,-)Uz713兀、D・("7"，4411.若直线li：y=x,l2：y=x+2与圆C：x2+y2-2mx-2ny=0的四个交点把圆C分成的四条弧长相等，则m=()A.0或1B.0或-1C.1或-1D.

7、01严(V12.定义在R上的函数f(x)满足：f'(x)-f(x)=x*ex,且f(0)二刁则亦)的最大值为()A.0B.4C・1D.2二•填空题①命题"若x2-3x+2=0,则的逆否命题为："若xHl,则x2-3x+2^0"②“x二1〃是"X?-3x+2二0〃的充分不必要条件③若pAq为假命题，则p・q均为假命题④对于命题p：3xGR使得x2+x+l<0,则「p：VxGR,均有x2+x+1^0.14.已知f(x)为偶函数，当xWO时，f(x)=ex_1-x,则曲线y二f(x)在点(1,2)处的切线方程是•15.已知f(x)=

8、x3-6x2+9x-abc,a0；②f(0)f(1)<0；③f(0)f(3)>0；④f(0)f(3)<0.其中正确结论的序号是—•V16•在平面直角坐标系中，当P(x,y)不是原点吋，定义P的〃伴随点〃为P'(~x+y-fS)；当P是原点时，定义P的〃伴随点“为它自身，平面曲线C上所有点的〃伴x+y随点〃所构成的曲线U定义为曲线C的“伴随曲线〃•现有下列命题：①若点A的〃伴随点〃是点"，则点A，的〃伴随点〃是点A；②单位圆的“伴随曲线〃是它自

9、身；③若曲线C关于x轴对称，则其〃伴随曲线〃U关于y轴对称；④一条直线的”伴随曲线〃是一条直线.其中的真命题是(写出所有真命题的序列).三、解答题17.设命题p："对任意的xGR,x2-2x>a"，命题q："存在xeR,使x2+2ax+2-a二0〃・如果命题p/q为真，命题p/q为假，求实数a的取值范围・17.以直角坐标系的原点0为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等f丄一？+十r*iuCl的长度单位.已知直线I的参数方程为:丄c(t为参数，0Va<7!),[y=14-tsmCl曲线C的极坐标方程为psin222•

10、已知直线x-y+l=0经过椭圆S：青+分lG>b>0)的一个焦点和一个顶点.ab(1)求椭圆s的方程；(2)如图，M,N分别是椭圆S的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点,0=4cos0.(I)求曲线C的直角坐标方程；(II)设点P的直角坐标为P(2,1),直线I与曲线C