2、X)=x2,g(x)=—D.f(x)=
3、x
4、,g(x)=x,(x>0)-x,(x<0)4.A.g(X)=2x+^7，则下列结论正确的是(f(x)是奇函数，g(x)是偶函数B.f(x)是偶函数,g(x)已知函数f(x)=x4-,是奇函数C.f(x)和g(x)都是偶函数D.f(x)和g(x)都是奇函数5.已知函数f(x)=]=「为自然对数的底数,贝Ijf[f(e)lnx,A.0B.1C.2D.eln26.已知幕函数f(x)的图象过点(2,寺)，则f(寺)的值为()42A.丄B.£C.-4D・4447.函数/f(x)=(V2)x+3x的零点所在的区间是()
5、A.(一2,-1)B.(0,1)C.(一1,0)D.(1,2)&函数f(x)=a(0f(-2)的解集是(A・100)B.c.D.(0,11.已知投资X万元经销甲商品所获得的利润为P=
6、;投资X万元经销乙商品所获得的利润为Q=-
7、v^(a>0).若投资20万元同时经销这两种商品或只经销其屮一种商品，使所获得的利润不少于5万元，则a的最小值为()A.^5B.5
8、C.V2D-2二、填空题：本大题共3个小题，每小题5分，共15分.12・若100a=5,10b=2,则2a+b二・13.函数f(x)二石士的定义域是14.若函数f(x)=
9、2x-2
10、-m有两个不同的零点，则实数m的取值范围是三、解答题：本大题共3个小题，共30分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.(1)计算:27f-210^3Xlog2-
11、^log23Xlog34；.11(2)已知OVxVl,且x+x_1=3,求xy-x-*7的值.16.已知A={x12x2+ax+2=0},B={x
12、x2+3x-b=0},且AQB二{2}.(1)求a,b
13、的值；(2)设全集U=AUB,求(CuA)U(CuB).17.已知函数f(x)=b*ax(a>0,Aa#l,bGR)的图彖经过点A(1,6),B(3,24).(1)设g(x)=7(^73-p确定函数g(X)的奇偶性；(2)若对任意xe(・a,1],不等式(彳)x^2m+l恒成立，求实数m的取值范围.一、本大题共2个小题，每小题6分，共12分.15.设所有被4除余数为k(k=0,l,2,3)的整数组成的集合为Ak，即Ak={x
14、x=4n+k,nez},则下列结论中错误的是()A.2016eAoB・-1WA3C.aEAk,bWAk，贝'Ja-bEA0D.
15、a+bEA3,贝ljaeAx,beA216.若函数f(x)二Ig(ax-1)-Ig(x-1)在区间[2,+8)上是增函数，则a的取值范围是・三、本大题共3个大题，共38分.(本小题满分38分)17.已知函数f(x)=x2+4ax+2a+6・(1)若函数f(x)=log2f(x)的最小值为2,求a的值；(2)若对任意xER,都冇f(x)20成立，求函数g(a)=2-a
16、a+3
17、的值域.18.今年入秋以來，某市多有雾缠天气，空气污染较为严重.市环保研究所对近期每天的空气污染情况进行调査研究后发现，每一天中空气污染指数与f(x)时刻x(时)的函数关系为f(
18、x)=
19、log25(x+1)-a
20、+2a+l,xW[0,24],其中a为空气治理调节参数，Hae(0,1).(1)若a二寺，求一天中哪个时刻该市的空气污染指数最低；(2)规定每天屮f(x)的最大值作为当天的空气污染指数，要使该市每天的空气污染指数不超过3,则调节参数a应控制在什么范围内？19.已知函数f(X)=Vx2+9»g(x)=ax-3.(1)当a=l吋，确定函数h(x)=f(x)-g(x)在(0,+8)上的单调性；(2)若对任意xe[0,4],总存在x0^[-2,2],使得g(x0)=f(x)成立，求实数a的取值范围.2016-2017学年湖南
21、师大附中高一(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共11小题，每小题5分，共55分，在每小题
