资源描述：
《2016-2017学年湖南师大附中高一（下）期中数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年湖南师大附中高一（下）期中数学试卷第I卷（满分48分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（4分）在区间（0,2n）范围内，与-空L终边相同的角是（）5A.AB.空C.竺D・55552.（4分）已知sin（n-a）>0,且cos（兀+a）>0,则角a所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.（4分）已知向量；二（2,4）,b=（x,-6）,若向量：与1共线，则实数x的值为（）A.-3B.-12C.3D・12
2、4.（4分）对于非零向量/b,c,卜列命题正确的是（）A.若贝9b=c,B.若a+b=c,贝111aI+1bI>IcIC.若c=0,贝0a±bD.若a*b>0,则向量；，1的夹角为锐角5.（4分）已知一个扇形的圆心角为3弧度，半径为4,则这个扇形的面积等于（）A.48B.24C.12D.66.（4分）在平行四边形ABCD中，0为对角线AC与BD的交点，则反-AB=（）A.20AB・2OBC・20CD・20D7.（4分）"门4厂-卑门13°的值为（）sinl7A.V3B・1C・一D.-11.（4分）函数y=sin（2x+芈）的图
3、象是由函数y二sinx的图象经过，下列哪两次变换而得到的（）A.先将y二sinx图彖上各点的横坐标缩短到原来的一半，再将所得图彖向左平移2L个单位3B.先将y二sinx的图象上各点的横坐标仲长到原来的2倍，再将所得图象向左平衡2L个单位3C.先将y二sinx的图彖向左平移2L个单位，再将所得图彖上各点的横坐标缩短到3原来的一半D.先将尸sinx的图象向左平移芈个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短到3原来的2倍9.（4分）函数中的单调递增区间是（）峠（kGZ）B.g今，kn）（（©）C（峠k呼（WZ）D-5k吟（（©）10・（
4、4分）如图，在ZABC中，D为AB的中点，E为CD的中点，设忑二；，AC=b,以向量引b为基底，则向量AE二（）A.Aa+bB・C.a+—bD.A时24222411.（4分）一条河的两岸平行，河水从西向东流去，一艘船从河的南岸某处岀发驶向北岸.已知船的速度
5、V1
6、=20km/h,水流速度
7、v2
8、=10km/h,要使该船行驶的航程最短，则船速Vi的方向与河道南岸上游的夹角为（）A.30°B.45°C.60°D・90°12.（4分）函数f（x）=21cosx
9、+cosx-2■在区间［0,2n］内的零点个数是（）3A.1B.2C・
10、3D.4二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.11.(4分)函数y=Vtanx的定义域为•12.(4分)己知向量二(3,4),且
11、a-b
12、=l,则尽
13、的最大值是.13.(4分)弹簧上挂着的小球做上下振动时，小球离开平衡位置的位移y(单位:cm)随时间t(单位：s)的变化曲线如图所示，则小球在开始振动(即t=0)时离开平衡位置的位移是•16・(4分)如图，在AABC中，ZBAC二60°,AB=2,AC=1,D是BC边上一点,且忑二2忑，则15•反的值为・三、解答题：本大题共3个小题，共36分.解答应写出文字说明，证
14、明过程或演算步骤.17.(12分)已知cos(n-a)=—,IlaW(―,n),求下列各式的值.52(1)tan(a-—)；4(2)+tan2a.sin(—-2d)18・(12分)已知向量/b满足Ial=4,
15、bl=3,且(3・3b)•(2a+b)二35.(1)求向量；与1的夹角；(2)设向量；二；+入1,当入e[0,1]时,求的取值范围.19.(12分)已知向量已二(cosujx,-coscox),b=(V3sinu)x,coscox),其中coV0为常数，函数f(x)=a>b,若函数f(x)的最小正周期为7l・(1)求3的
16、值；（2）若当心°'却时’不等式kf（X）□恒成立,求实数k的取值范围.第II卷（满分10分）四、选择题：本大题共2个小题，每小题5分，共10分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.19.（5分）若圆C：x2+y2-2x+4y-20=0上有四个不同的点到直线I：4x+3y+c二0的距离为2,则c的取值范围是（）A.（-12,8）B.（一8,12）C・（-13,17）D.（-17,13）20.（5分）已知三棱锥P・ABC的底面是边长为3的止三角形，PA丄底面ABC,且PA=6,则该三棱锥的外接球的体积是（）A.4
17、8rB・32a/3hC・18[3nD.8z/3r[五、填空题：本大题共1个小题，共5分.21.（5分）设函数f（x）二卩5’X<1若f（x）恰有2个零点，贝I」实[4（x~a）（x~2a）,数a的取值范围・六、解答题：本大题共3个小题，共35分.解答应写出文字说明，证明过
