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时间:2020-10-26
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1、2016-2017学年陕西师大附中八年级(下)期中数学试卷一、选择题(每题3分,共10题,计30分,每题只有一个正确选项)1.(3分)下列四个图形中,是中心对称图形的是( )A.B.C.D.2.(3分)下列等式从左到右的变形是因式分解的是( )A.(x﹣2)(x+2)=x2﹣4B.x2﹣4+3x=(x﹣2)(x+2)+3xC.x2﹣3x﹣4=(x﹣4)(x+1)D.x2+2x﹣3=(x﹣3)(x+1)3.(3分)不等式组的整数解的个数是( )A.4B.5C.9D.无数个4.(3分)若分式的值为0,则x的值为( )A.﹣1B.0C.2D.﹣1或25.(3
2、分)如果ab>0,<0,则直线不通过( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.(3分)某工厂计划生产210个零件,由于采用新技术,实际每天生产零件的数量是原计划的1.5倍,因此提前5天完成任务.设原计划每天生产零件x个,依题意列方程为( )A.﹣=5B.﹣=5C.﹣=5D.7.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠B=60°,BC=2,△A′B′C是由△ABC绕C点顺时针旋转得到,其中点A′与点A是对应点,点B′与点B是对应点,连接AB′,且A,B′,A′在同一条直线上,则AA′的长为( )A.6B.4C.3D.38.(3分
3、)若不等式组恰有三个整数解,则m的取值范围是( )A.2≤m<3B.1<m≤2C.1≤m<2D.2<m≤39.(3分)若关于x的方程﹣=0有增根,则m的值是( )A.3B.2C.1D.﹣110.(3分)如图,把Rt△ABC放在直角坐标系内,其中∠CAB=90°,BC=10,点A、B的坐标分别为(1,0),(7,0),将Rt△ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=2x﹣12时,线段BC扫过的面积为( )A.16B.32C.72D.二、填空题(共8小题,每题3分,计24分)11.(3分)因式分解m3﹣4m= .12.(3分)函数y=有意义,则x的取值范围
4、是 .13.(3分)已知m是整数,且一次函数y=(m+4)x+m+2的图象不过第二象限,则m= .14.(3分)若,则分式的值是 .15.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5cm,BC=12cm,将△ABC绕点B顺时针旋转60°,得到△BDE,连接DC交AB于点F,则△ACF与△BDF的周长之和为 cm.16.(3分)若关于x的方程=+1无解,则m= .17.(3分)如图,在△ABC中,AB=AC=12,BC=24,如果将△ABC沿直线l翻折后,点B落在边AC的中点E处,直线l与边BC交于点D,那么BD的长为 .18.(3分)
5、如图,在四边形ABCD中,AB=6,BC=4,若AC=AD,且∠ACD=60°,则对角线BD的长的最大值为 .三、解答题(共46分,要求写出解答过程)19.(6分)解下列不等式组,并把它们的解集表示在数轴上.(1).(2).20.(6分)先化简,再求值:(x﹣1﹣)÷,其中x=﹣2.21.(7分)尺规作图如图,已知:B、C、D三点共线,∠ABC=∠CDE=90°,△ABC≌△CDE,并且△CDE可由△ABC逆时针旋转而得到.请你利用尺规作出旋转中心O(保留作图痕迹,不写作法),并直接写出旋转角度数.22.(7分)某超市用3000元购进某种干果销售,由于销售状
6、况良好,超市又调拨9000元资金购进该种干果,但这次的进价比第一次的进价提高了20%,购进干果数量是第一次的2倍还多300千克,求该种干果的第一次进价是每千克多少元?23.(8分)某工厂现有甲种原材料380千克,乙种原材料290千克,计划用这两种原材料生产A、B两种产品共50件.已知生产一件A产品需要甲种原材料9千克,乙种原材料3千克,可获利700元;生产一件B产品需要甲种原材料4千克,乙种原材料10千克,可获利1200元.设生产A、B两种产品总利润为y元,其中A种产品生产件数是x.(1)写出y与x之间的函数关系式;(2)如何安排A、B两种产品的生产件数,使总
7、利润y有最大值,并求出y的最大值,请指出此时原材料是否有结余.24.(12分)如图,已知在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=4,且∠ABC=120°,点E、F分别为AD、CD上两个动点,且∠EBF=60°.(1)试猜想线段BE、BF之间的关系,并证明你的结论.(2)求出在点E、F运动的过程中△DEF周长的最小值.(3)在点E、F运动的过程中△DEF的面积是否存在最大值,如果存在,请你求出△DEF面积的最大值,如果不存在,请说明理由.2016-2017学年陕西师大附中八年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每题3分,共10题,计30分,每题
8、只有一个正确选项)1.(3分)下列四个
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