资源描述：
《2016-2017学年陕西省西安中学平行班高一（下）期中数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
2016-2017学年陕西省西安中学平行班高一（下）期中数学试卷一•选择题（本大题包括10小题，每小题4分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上•）1.A.2.(4分)cos330°=(丄B.丄C.逅D.222(4分)函数y二tan兰是乙)Vs2A.周期为2兀的奇函数B.C.周期为71的偶函数D.周期为今的奇函数周期为2兀的偶函数3.（4分）已知向量于(2,1),a+b=(1，k),若a±b,则实数k二(LB.-2C・一7D・24.（4分）己知一扇形的弧所对圆心角为54。,半径为20cm,则扇形的周长为（A.A.6ncmB.60cmC.(40+6n)cmD.1080cm5.A.6.（4分）若角a的终边在直线y=・2x上，则sina等于（）土丄B・土逅C.土空5D.土丄5552）的图象，只需将函数y=sin2x的图象（（4分）为得到函数y=cos（2x+—3A.C.向左平移空个单位长度12向左平移空个单位长度6B.D.7・（4分）向量；、匸满足|：|二1,逅C•丄22向右平移空个单位长度12向右平移竺个单位长度6a-b|出,；与1的夹角为60°,则|b|=（2A・1B.D.8.（4分）A.设aW(0,n),sina+cosa二丄，则cos2a的值是()3込逐99c-D-9.（4分）已知a=（入,2),b=(-3,5）,且；与1的夹角为钝角，则入的取值范围是（） A.入〉竺B・入事竺C・入D.入333310.(4分)平面直角坐标系中，0为坐标原点，已知两点A(3,1)、B(-1,3),若点C满足0C=a0A+P0B,其屮a、PGR,且a+P=l,则点C的轨迹方程为()A.3x+2y-ll=0B.(x-1)2+(y-2)2=5C・2x-y=0D・x+2y-5=0二•填空题(本大题包括5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上・)□・(4分)己知A(1,2),B(3,4),C(-2,2),D(-3,5),则向量雨在CD上的射影为12・(4分)2-cos1013.(4分)已知向量；二(3,4),b=(sind,cos。)，且；〃E，贝'Jtana=14.(4分)已知a=(m-3,m+3),b=(2m+l,・m+4),且1WmW5,贝肓•亍的取值范围是・15.(4分)关于函数f(£二4sin(2x罟)，(汪R)，有下列命题:(1)y=f(x+-^)为偶函数，O(2)要得到函数g(X)=-4sin2x的图象，只需将f(x)的图彖向右平移_2L个3单位，(3)y=f(x)的图象关于直线x二旦对称.(4)y=f(x)在［0,2卫内的增区间为［0,空］和［丄匹，2兀］.1丄1Z其中正确命题的序号为・三•解答题(本大题包括4小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤・)16.(10分)已知函数f(x)=2V3sinxcosx-2sin2x,xGR.(1)求函数f(x)的最小正周期； (2)求函数f(x)的单调递增区间.17・(10分)已知0A=(-l,1),OB=(0,-1),0C=(l,m)(idER)-(1)若A,B,C三点共线，求实数m的值；(2)证明：对任意实数m,恒有CA*CB>诚立.18.(10分)已知向量it二(1,1),向量门与向量it的夹角为昱丄，且m*n=-1.4(1)求向量门；(2)设向量于(1,0),向量b=(cosx,sinx)»其屮xGR,若ng二0,试求|n+b|的取值范围.19.(10分)已知函数f(x)=Asin(cox+Q),xWR(其屮A>0,CO>0,0贝I」sina二2_2码V55若角a在第四象限，在直线上取点（1,-2）,贝!Jr二寸（_］）2他2二晶,贝ijsina二-2一7T2^5故选：C.6.（4分）（2016・温岭市模拟）为得到函数y=cos（2x+芈）的图象，只需将函数3y=sin2x的图彖（）A.向左平移竺个单位长度B.向右平移竺个单位长度1212C.向左平移空个单位长度D.向右平移竺个单位长度66 【解答】解:将函数y=sin2x的图象向左平移等个单位长度，可得y二sin2（x+鈴）=sin（2x+竺）6 =cos(2x+—)的图象,3故选：A.7.（4分）（2008*黄冈模拟）向量；、E满足二1,-E|=孝，3与b的夹角为60。，贝'J|b|=（）A-1B.爭C.寺或【解答】解：由a-b卫D.丄2f2，a_-2a*b+b2=^日“丁即丄-b+|^|2=0,解得|bI=—故选D.8.(4分)(2017春•未央区校级期中)设aW(0,n),sina+cosa=—,贝>Jcos2a3的值是()A.堂b.盈C.-叵D.匝或-VH93999【解答】解：由sina+cosa二g,两边平方得sin2。+cos2a+2sinQcos。寻39・・8••2sinClcosa二又aw(0,it),Aae(卫，Ji),23则sina>0，cosaVO,・・・sina-cosa=^(sina_cosa)2_2sinaCosa=sinCI+cosCI=-^-._联立3徂■V17+1r—.得sina二一.厲厲6sma_cosa-.•82°=1-2砒=1仔（密亠2=弯故选：C.9.（4分）（2011＞通州区一模）已知；二（入，2）,b=（-3,5）,且：与E的夹角为钝角，则入的取值范围是（）A.入〉竺B・入事竺C・入D.入3333 【解答】解：・・・：与7的夹角为钝角，Acos<0•且：与Y不共线Aa*b<0.且5入+6H0・・・・3入+10V0.且入H卫5・・・入〉竺・3故选A10.(4分)(2002・天津)平而直角坐标系中，0为坐标原点，已知两点A(3,1)、B(-1,3),若点C满足0C=a0A+p0B,其中ot、p^R,.fta+p=l,则点C的轨迹方程为()A・3x+2y-ll=0B.(x-1)2+(y-2)2=5C・2x・y二0D・x+2y・5=0【解答】解：C点满足0C=a0A+|30BKa+p=l,A>B、C三点共线.・・・C点的轨迹是直线AB又A(3,1)>B(-1,3),・・・直线AB的方程为：厂1二*一3整理得x+2y-5=03-1-1-3故C点的轨迹方程为x+2y・5=0故应选D.二•填空题(本大题包括5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上・)11.(4分)(2017春•未央区校级期中)已知A(1,2),B(3,4),C(・2,2),D(-3,5),则向量爲在忑上的射影为—空迈_•【解答】解：VA(1,2),B(3,4),C(-2,2),D(-3,5),AAB=(2,2),CD=(-1,3)； AIAB|=V5，Icd|=VTo,AB*CD=-2+2X3=4,・・・向量忑在无上的射影为AB|cosMx空I二型亘•・55故答案为：色亘.512.（4分）（2017春•未央区校级期中）3-sin703-cos202-cos210°3-cos20°-二ZI解答】解：步厂2氓品。卞遇20。故答案为：2.13.（4分）（2010・温州模拟）已知向量；二（3,4）,b=（sinCI,cosCI），且勺〃b,则tana二—・—空一【解答】解:Va/7b,A3cosa-4sina=0即tana=—4故答案为：—414.(4分)(2017春•未央区校级期中)已知于(m-3,m+3),b=(2m+l,-m+4),且lWmW5,则；的取值范围是[5,14]・【解答】解：a=(m-3,m+3),b=(2m+l,-m+4),则a*b=(m-3)(2m+l)+(m+3)(4-m)=m2-4m+9=(m-2)2+5m,因为lWmW5,所以[(m-2)2+5m]e[5,14],；故答案为：［5,14］. 15.(4分)(2012・江苏模拟)关于函数f(x)=4sin(2x—(汪R)，有下列命3题：(1)y=f(x+-^)为偶函数,O(2)要得到函数g(x)=-4sin2x的图象，只需将f(x)的图象向右平移个3单位，(3)y=f(x)的图彖关于直线x二」丄对称.12(4)y=f(x)在［0,2n］内的增区间为［0,邑二］和［11二，2兀］.1212其中正确命题的序号为(2)(3)・【解答】解:⑴因为函数f(x)二4sin(2x弓)，(x€R)，所以尸f(x+弩)二4sinOO(2x+2L)不是偶函数；3(2)将f(x)的图象向右平移芈个单位，得到y=4sin(2x-h)=-4sin2x的图3象，正确；^^3)x二时，f(x)二4sin(2x-^~)二-4，所以函数图象关于直线x二■对称・正确(4)y=f(x)=4sin(2x—)，在，2庇］内的增区间为［0,空］和0丄乙［更二，2兀］.不正确.12故答案为:(2)(3)三•解答题(本大题包括4小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤・)16.(10分)(2017春•未央区校级期中)已知函数f(x)=2V3sinxcosx・2sirA,xeR.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)的单调递增区间.【解答】解：(1)函数f(x)=2^3sinxcosx-2sin2x=V3sin2x+cos2x-l=2sin(2x+—)6-1,故函数的最小正周期为匹二庇・2(2)令2kn-—^2x+—<2kn+—,解得kn-—^x^kn+—,kw乙26236所以函数f(x)的单调增区间为［kn-2L,kji+匹］,胆乙 3617・(10分)(2017春•未央区校级期中)己知0A=(-l,1),OB=(0,-1),0C=(l,id)(id€R)・(1)若A,B,C三点共线，求实数m的值；(2)证明：对任意实数m,恒有成立.【解答】解：⑴•••尿(-1,1),OB=(0,-1),0C=(l,m)aCA=(-2,1-id),AB=(1,-2)…(2分)TA,B,C三点共线，••-向量焦、忑是共线向量，得(-2)X(-2)=(1-m)X1...(5分)・••解之得：m=-3...(7分)(2)由(1),得CA=(-2,1-m),CB二(-1,-lin)…(9分)ACA*CB=2-(l-m2)=m2+l>l即对任意实数m,恒有CA-CB>诚立.…(14分)18.(10分)(2016春•锦州期末)已知向量二(1,1),向量；与向量匚的夹角为辽且4(1)求向量£(2)设向量a=(1,0),向量b=(cosx,sinx)»其中xWR,若门・a=0,试求丨n+b的取值范围. 【解答】解：（1）设严(x,y),则<'x+y=-ll—93兀‘解得《V2vx+ycos=-1X二0乎一1所以门二（-1,0）或（0,（2）因为向量3二（2,0）,n■&二0,所以门二（0,-1）n+b=(cosx,sinx-1)所以In+b|=0,W>0,O<0<—）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离乙为芈，且图象上一个最低点为-2）.23（I）求f（X）的解析式；（II）当x€［斗，—］，求f（X）的值域.122【解答】解：（1）由最低点为M超，-2）得A=2.O由X轴上相邻的两个交点之间的距离为2L得工二匹222艮卩T=n,co二/二'兀二2T兀由点M（乎，-2）在图象上的2sin（2X^+0）=-2,即sin故皀丹①二2k兀卡，k€Z・；e二2k兀丄尹又①€（0,*■），••-0=-^,故f（x）=2sin（2x-h^-）/-^…广「7T兀「•兀广-兀77T-⑵・心苛・・心它€［亍〒］当2x4罟二弓，即x#时，f（x）取得最大值2；当2x4罟62666即炸匹时，f（X）取得最小值-1,2故f（x）的值域为［-1,2］ 参与本试卷答题和审题的老师有：wzjl23；caoqz；qiss；w3239003；maths；wyzl23；sxsl23；涨停；xintrl；742048；豫汝王世崇；zcq；ywg2058；wdlxh；zhwsd（排名不分先后）菁优网2017年6月24日
