2016-2017学年北京市师大附中七上期中数学试卷

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1、2016-2017学年北京市师大附中七上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.−18的相反数是  A.−8B.18C.0.8D.82.神州十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约390000米的轨道上与天宫二号交会对接．将390000用科学记数法表示应为  A.3.9×104B.3.9×105C.39×104D.0.39×1063.下列各对数中，相等的一对数是  A.−23与−23B.−22与−22C.−−3与−∣−3∣D.223与2324.下列说法中正确的是  A.x+y2是单项式B.−πx的系数为−1C.−5不是单项式D.−5a2b的次数是35.下列计算正确的是 

2、 A.x2y−2xy2=−x2yB.2a+3b=5abC.a3+a2=a5D.−3ab−3ab=−6ab6.已知−2m6n与5m2xny的和是单项式，则  A.x=2，y=1B.x=3，y=1C.x=32，y=1D.x=1，y=37.关于多项式0.3x2y−2x3y2−7xy3+1，下列说法错误的是  A.这个多项式是五次四项式B.四次项的系数是7C.常数项是1D.按y降幂排列为−7xy3−2x3y2+0.3x2y+18.下列方程中，是一元一次方程的是  A.2x=3B.x2+1=5C.x=0D.x+2y=39.已知ax=ay，下列等式变形不一定成立的是  A.b+ax=b+ay

3、B.x=yC.x−ax=x−ayD.axa2+1=aya2+110.如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若∣a∣+∣b∣=3，则原点可能是  第9页（共9页）A.M或RB.N或PC.M或ND.P或R二、填空题（共10小题；共50分）11.比较大小−23 −34．12.1.9583≈ （精确到百分位）．13.若a−12+∣b+2∣=0，则a−b−1= ．14.设甲数为x，乙数比甲数的3倍少6，则乙数表示为 ．15.若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则ab3−c−d= ．

4、16.数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距3个单位长度的点表示的数是 ．17.阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：−3,+1，−1,+2，则该书架上现有图书 本．18.如果方程ax∣a+1∣+3=0是关于x的一元一次方程，则a的值为 ．19.若方程2x+1=−1的解也是关于x的方程1−2x−a=2的解，则a的值为 ．20.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是 ．三、解答题（共10小题；共130分）21.计算题：（1）−2−1+−16−−13；（2）

5、25÷5×−15÷−34；（3）79−56+518×−18；（4）−42+156÷−113×12−22．22.化简：−2x2−5x+3−3x2+6x−1．23.先化简，后求值：3a2−ab+7−23ab−a2+1+3，其中a=2，b=13．24.解方程．（1）42x−1−35x+1=14；（2）x+24−2x−36=2．25.有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，且∣a∣=∣c∣．第9页（共9页）（1）用“<”连接这四个数：0，a，b，c；（2）化简：∣a+b∣−2∣a∣−∣b+c∣．26.已知：2x−y=5，求−2y−2x2+3y−6x的值．27.将6张小长方形纸片（如图1

6、所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a>b．当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持不变，求a，b满足的关系式．（1）为解决上述问题，如图3，小明设EF=x，则可以表示出S1= ，S2= ；（2）求a，b满足的关系式，写出推导过程．28.填空题：（请将结果直接写在横线上）定义新运算“⊕”，对于任意有理数a，b有a⊕b=a+3b2，（1）4×2⊕5= ．（2）方程4⊕x=5的解是 ．（3）若A=x2+2xy

7、+y2，B=x2−2xy+y2，则A⊕B+B⊕A= ．29.探究题：定义：对于实数a，符号a表示不大于a的最大整数．例如：5.7=5，−π=−4．（1）如果a=−2，那么a可以是 A．−1.5B．−2.5C．−3.5D．−4.5（2）如果x+12=3，则整数x= ；（3）如果−1.6−16x+12=−3，满足这个方程的整数x共有 个．第9页（共9页）30.阅读理解题：对于任意由0，1组成的一列数．将原有的每个1变成01，并将每个原有的0变成10称为一次变换．如101经过一次变换成