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1、代县第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数选择题1•点集｛(x,y)
2、(
3、x
4、・1)*2=4｝表示的图形是一条封闭的曲线，这条封闭曲线所围成的区域面积是()16兀L16兀L24兀L24兀r-A・丄亍+厶用B・丄亍+次用C・-^+2^3D・上亍+朋2.设XGR，则"
5、x・2
6、vl〃是"x'+x・2>0〃的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.函数y=a,-x(a>0/a^l)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny-l=0(mn
7、>0)±/贝!］丄』的最小inn值为()A.3B.4C.5D.64.现要完成下列3项抽样调查：①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查.②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈.③高新中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员2名.为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本.较为合理的抽样方法是()A・①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样B・①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样
8、C・①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样D・①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样5•已知$表示数列的前刃项和,若对任意的汽訪满足色+1=弧+也，且5=2,则鸟丽=()A.1006x2013B.1006x2014C.1007x2013D.1007x20146.已知随机变量X服从正态分布N(2,/)/P(04)的值等于()A.0.1B.0.2C.0.4D.0.67.若命题p:3x()eR,sinx()=l;命题q:VxeR,x2+l<0,则下歹U结论正确的是()A.—ip为假命题B.
9、—iq为假命题C.pVq为假命题D.pAq真命题8.已知向量a=(1,Vl+sin20°)(石炸厂，*)共线，则实数x的值为()A.1B.^2C.V2tan35°D.tan35°9•如果函数f(x)的图象关于原点对称，在区间上是减函数,且最小值为3,那么f(x)在区间上是()A.增函数且最小值为3B.增函数且最大值为3C.减函数且最小值为・3D.减函数且最大值为・310•函数f(x)=2X-｛二亍的零点个数为()A.0B.1C.2D.311•某企业为了监控产品质量，从产品流转均匀的生产线上每间隔10分钟抽取一个样
10、本进行检测，这种抽样方法是()A•抽签法B.随机数表法C.系统抽样法D.分层抽样法12•已知复数z满足(3+4i)z=25r则鼻()A.3・4iB.3+4iC.・3・4iD.・3+4i二填空题13.设等差数列｛如啲前n项和为S「若-ll①若a=l，则『(x)的最小值为;②若f(x)恰有2个零点，则实数a的取值范围是16•计算：12°-3*6一1X2
11、-3一22-x5-'=17.已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，则fy(-3)F⑴18•【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】函数f(x)=x-lnx的单调减区间为三.解答题19・等比数列｛如啲各项均为正数，且2a1+3a2=l,a32=9a2a6,(I)求数列｛细｝的通项公式；(II)Sbn=log3a
12、+log3a2+---+log3an,求数列｛十｝的前n项和.1—20.如图，四棱锥P・ABCD中，PD丄平面ABCD底面ABCD为正方形，BC=PD二2月为PC的中点，CG^C
13、B・求证：PC丄BC；(II)求三棱锥C・DEG的体积；(HI)AD边上是否存在一点M，使得PA〃平面MEG.若存在，求AM的长；否则，说明理由•21.【常熟中学2018届高三10月阶段性抽测(一)】如图，某公司的LOGO图案是多边形ABEFMN,其设计创意如下:在长4cm、宽km的长方形ABCD中，将四边形DFEC沿直线EF翻折到MFEN(点F是线段AD上异于D的一点、点E是线段BC上的一点)，使得点N落在线段AD上.(1)当点N与点A重合时，求ANMF面积；(2)经观察测量，发现当2NF-MF最小时，LOGO
14、最美观，试求此时LOGO图案的面积.20.我省城乡居民社会养老保险个人年缴费分100,200,300,400,500,600,700,800,900,1000(单位:元)十个档次，某社区随机抽取了50名村民，按缴费在100:500元，600:1000元，以及年龄在20:39岁,40:59岁之间进行了统计，相关数据如下：100・500元600・1000总计20-391061
