2、数列｛an｝中，q+%=82,冬•%=81,且数列｛atJ｝的前n项和S”=121,则此数列的项数n等于（）A.4B.5【命题意图】本题考查等比数列的性质及其通项公式，对逻辑推理能力、运算能力及分类讨论思想的理解有一定要求，难度中等.5.某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为a的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为（）A.2sintz-2cos(7+2B.sina-a/3cosa+3C.3sindr->/3cosa+1D.2sina-cosa+l6.已知直线m：3x+4y-ll=0与圆C：(x-2)2+/=4交于人B两点，P为直线斤3x
3、+4y+4=0上任意—点，则PAB的面积为()3A.2^3B.-V3C.3品D.4>/327.下列结论正确的是()A.若直线1〃平面a,直线1〃平面B,则a〃B.B・若直线1丄平面a,直线1丄平面B,则a〃卩.C・若直线11,b与平面a所成的角相等，则h〃12D.若直线1上两个不同的点A,B到平面a的距离相等，则l〃a4.(m+1)x2・(m-1)x+3(m-1)<0对一切实数x恒成立，则实数m的取值范围是()A.(1,+oo)B.(・8,・1)C.(-8,-1
4、)D.(-8,一普)U(1,+8)9・函数y=ax+2(a>0且aHl)图象一定过点()A.(0,l)B.(0,3
5、)C.(1,0)D.(3,0)小13.D・飞+弓A丄出B•丄卫C丄A*221B•221C*2x-y>0yl12131?10•如图，圆0与x轴的正半轴的交点为A,点C、B在圆0上，且点C位于第一象限，点B的坐标为（,12.已知不等式组范围为（A.Y,2）二填空题13.已知向量口=（1,兀）,/?=（1,兀一1）,若（。一2/?）丄a,贝!）
6、a-2/?
7、=（)B・(一8,1)C.(2,+oo)D.(l,+oo)A.VIB.73C.2D.y/5【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算、数量积与模等基
8、础知识，意在考查转化思想、方程思想、逻辑思维能力与计算能力・14.在下列给出的命题中，所有正确命题的序号为・①函数y=2x3+3x・1的图象关于点(0,1)成中心对称；②对Vx,yGR.若x+y^O，则xhI或yH・1；③若实数x,y满足x2+y2=l,则壬的最大值为空；x+23④若△ABC为锐角三角形，则sinA0恒成立，则的取值范围为.16•已知tan(6Z+0)=3ztan((7+—)=2z那么t
9、anB=.417•直线1过原点且平分平行四边形ABCD的面积，若平行四边形的两个顶点为B(1,4),D(5,0)，则直线1的方程为.三.解答题18.全集U=R,若集合A={x3a}.A^C,求的取值范围.19•已知函数f(x)=x2-(2a+l)x+alnx,aGR(1)当a=l,求f(x)的单调区间；(4分)(2)a>l时，求f(x)在区间［1，引上的最小值；(5分)(3)g(x)=(l-a)x/若日“€［丄，J使得f(x0)>g(xo)成立,求a的范围.ue20・(本小题满分1
10、6分)给出定义在(0,4-00)_b的两个函数/(x)=x2-a]nx,g(x)=x-a長•(1)若/(x)在X=1处取最值・求的值；(2)若函数处)=/")+g(F)在区间(0,1]上单调递减，求实数的取值范围;(3)试确定函数m(x)=f(x)-g(x)-6的零点个数，并说明理由.21.在长方体ABCD・AiBiCiDi中，AB二BC=1,AAi=2,E为BB】中点.(I)证明：AC丄D]E；(II)求DE与平面AD,E所成角的正弦值；(HI)在棱AD上是否存在一点P，使得BP〃平面AD
