朗县一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

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1、!一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级座号姓名分数一.选择题1•设向量：，1满足：l：l=3,lbl=4.以二匚：・7的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为（）A.3B.4C.5D.62.ABC中，"A>是"cos2B>cos2A"的（）A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件［命题意图】本题考查三角函数的性质与充分必要条件等基础知识,意在考查构造函数的思想与运算求解能力.3.已知±^U=R,A={x

2、2<3'<9}zB={y

3、a,b,cwR：且a>b,则（）A.ac>beB.丄v丄C.a2>b2D.>b3ab5.执行如图所示的程序,若输入的兀=3,则输出的所有x的值的和为（）A.243B・363C・729D.1092【命题意图】本题考查程序框图的识别和运算，意在考查识图能力、简单的计算能力•已知平面向量与的夹角为彳，且

4、«+2^

5、=273,

6、引=1,则()B・V3下列四组函数中表示同一函数的是(=X,g(x)=(4x)2A.7.A.c・f(x)=4^.g(兀)=1兀I)b./(X)=%2,mFD.f(x)-0,g(x)=厶一1+Jl-x1111]8•已知全集为/?,集合A=2弧＞3},3二{—2,0,2,4},贝I

7、JA)B=(A.{-2,0,2}B.{—2,2,4}C・{-2,0,3})D.{0,2,4})8.O为坐标原点,F为抛物线C：y=-

8、x2的焦点,P是抛物线C上一点，若

9、PF

10、=4次仏POF的面积为(A.lB.伍C.忑D.210・已知命题p:VxGR,32x+1>0,有命题q：0

11、弦值()A.一卑5B.一誓C.・2D.55o二填空题13.如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线;③CN与BM成60。角；④DM与是异面直线.(写出所有你认为正确的命题).14・已知函数f(x)=sinx-6/(0

12、a=3羽,c=5，求.18.(本小题满分10分)选修4・1:几何证明选讲如图，直线PA与圆0相切于点A,PBC是过点0的割线，ZAPE=ZCPE，点H是线段ED的中点.(1)证明：A、E、F、Q四点共圆；(2)证明：PF2=PBPC.19.如图，在三棱柱ABC・A.BjCi中，AACC是边长为4的正方形.平面ABC丄平面AA.C.CZAB=3,BC=5.(I)求证:AAi丄平面ABC；(II)求证二面角A)-BCi-Bi的余弦值；一BD(HI)证明：在线段BG上存在点D，使得AD丄A

13、B,并求码的值・19.已知数列｛诃是等比数列，Sn为数列｛亦｝的前n项和，且屮3,S3=9(I)求数列血啲通项

14、公式；3__一4_(H)设bn=10g2,且｛5｝为递增数歹I」,若5=—,求证：C

15、+C2+C3+...+Cn<1.包1计3bnbn+l21.(本小题满分12分)已知函数/(x)=^x2+x+ci,g(x)=ex.(1)记曲线y二g(兀)关于直线_y=兀对称的曲线为y=/r(X),且曲线y=/j(X)的一条切线方程为mx・y・1二0,求加的值；(2)讨论函数以兀)=/(x)・g(兀)的零点个数，若零点在区间(0,1)上，求Q的取值范22.求下列函数的定义域，并用区间表示其结果・,—2x+l(i)y如+R723・(本小题满分12分)设<7g[0,—,满足V6sintz4-^2cosa=[^.

16、3丿(1)求COS〔Q+打的值；2)求cos2a+一I12丿的值.朗县一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题(参考答案)一.选择题1•【答案】B【解析】解：・・•向量ab=0…••此三角形为直角三角形,三边长分别为3,4,5,进而可知其内切圆半径为1,・・•对于半径为1的圆有一个位置是正好是三角形的内切圆，此时只有三个交点，对于圆的位置稍一右移或其他的变化，能实现4个交点的情况，