8、、高二、高三年级的学生人数之比为4：3：3,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则从高二年级抽取的学生人数为（）A.15B.20C.25D.30{y>xx+y-6<0,且z=2x+y的最小值为m,最大2x-y-2>0值为n,则m+n二()A.15B.16C.17D.185.已知：、段匀为单位向量，它们的夹角为60。，那么
9、；+3卫二（）A.41B.V10C.V13D.46.已知向量；，1的夹角为120°,且GI二2,111二3，则向量2；+3g在向量方向上的投影为（）D.A]9皿R6届r_5^6•1
10、3•13•67.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（&已知双曲线C：务-（a>0,b>0）的左、右焦点分别为F1，F2,0为坐标原点，P是双曲线在第一象限上的点，直线PO,PF?分别交双曲线C左、右支于另一点M,N,
11、PF1
12、=2
13、PF2
14、,且ZMF2N=60°,则双曲线C的离心率为（）A.V2B.a/3C.V7D.等兀9.已知命题p：3x^R,使2X>3X；命题q：Vx（0,—）,tanx>sinx下列是真命题的是（）A.（~"p）AqB.（~'p）V（~'q）C.pA（「q）D.pV'q）10.已知抛物线y2=
15、4x的焦点为F,A、B为抛物线上两点，若乔二3雨，0为坐标原点，则AAOB的面积为（）JT:U.为了得到y=cos2x,只需要将丫=$"（2x+~亍）作如下变换（）A.向右平移今个单位B.向右平移寻个单位C.向左平移寻个单位D.向右平移令个单位12.若实数a,b,c,d满足（b+尹・引na）2+（c-d+2）2=0,则（a-c）2+（b-d）$的最小值为（）A.V2B・2C.2、迈D・8二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸的横线上.）13.函数f(x)二x?・2lnx的单调减区间是・14.在ZAB
16、C屮，a2+b2=6abcosC且sin2C=2sinAsinB,则角C的大小为・15.已知直三棱柱ABC・A1B1C1(侧棱垂直于底面)的各顶点都在球0的球面上,且AB=AC=BC=V3S三棱柱ABC-AxBA的体积等于号，则球0的体积为・16.设数列｛aj前n项和Sn，且ai=l,｛Sn-n2an｝为常数列，则a*二・三、解答题(本大题共6个小题，第22、23题每题10分，其余各题每题12分,共70分•解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤・)cosCcosA2b一17.(12分)在锐角AABC中，角A,B,C的对边分别为a
17、,b,c,口一一a(I)求角A的大小;(II)若函数尸V^sinB+sin(C-手)的值域.018.(12分)已知长方体ABCD・AiB]CiDi中，AD二AB二2,AAX=1,E为CQi的中点.(1)在所给图中画出平面ABD】与平面BiCE的交线(不必说明理由)(2)证明:BDi〃平面BiCE；(3)求点Ci到平面B：CE的距离.19.(12分)在平而直角坐标系xOy中，直线x・y+2=0截以原点0为圆心的圆所得的弦长为2、辺,(1)求圆O的方程；(2)若直线I与圆O切于第一象限，•且与坐标轴交于点D,E,求
18、DE
19、的最小值及
20、此时直线I的方程.20.(12分)如图，在平面直角坐标系xOy中,己知椭圆C：>0)的离心率为卑2,且点(1,耳2)在椭圆上，经过椭圆的左顶点a作斜率为k(kHO)的直线I交椭圆C于点D,交y轴于点E・(1)求椭圆C的方程；(2)已知点P为线段AD的中点，OM〃I,并且OM交椭圆C于点M.(i)是否存在点Q,对于任意的k(kHO)都有OP丄EQ?若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由；(ii)求⑷丨的最小值.21.(12分)设函数f(x)=x2+bx-alnx.(1)若b=0,求函数f(x)的极值；(2)若x=2是函数f(
21、x)的极值点，1和Xo是函数f(x)的两个不同零点，且x()W(n,n+1),nUN,求n；(3)若对任意bw[・2,-1],都存在xG(1,e),使得f(x)VO成立，求实数a的取值范围.22.(10分)在平面直角坐标系xOy屮，以坐标原点为极点，x轴正半轴为
