黑龙江省鸡西市虎林一中高二上学期期末数学试卷（理科）含解析

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1、黑龙江省鸡西市虎林一中2016-2017学年高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.221.椭圆命+牛"的离心率为（）D.A.12.下列函数中，与函数y二x相同的函数是（）2B・y=(^3)c.y=lgioxD.尸严3XqR>f(xq)WOD・Vx3.命题/zVxER,f（x）>0〃的否定为（）A.3x0^R,f(x0)>0B.VxeR,f(x)<0C.UR,f(x)WO4.已知x,y为正实数，则下列各

2、关系式正确的是()A2lgxdgy=2lgx+2l8yB2lgtx*y>=2l6X>2lgyC2lgxe

3、gy=2l8X+2l8yD2lg(xy)=2lgx>2lgy5.在AABC中，若b2+c<・a2=bc,则角A的值为()A.30°B.60°C.120°D.150°6.已知X。是f(x)=(£)乂+丄的一个零点，xxe(-8,xo),x2^(x(),0),2x则()A.f(Xi)<0,f(x2)<0B.f(Xi)>0，f(x2)>0C.f(Xi)>0,f(x2)<0D.f（xi）<0,f（x2）>037

4、.函数f（x）=（6_x-x2J的单调递减区间为（）A.[-寺，2]B.[—3,-寺]C.[-寺，+8）D.（—8,-A-]&如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均为2,且侧棱AA]丄平面AiBiCi，主视图是边长为2的正方形，则该三棱柱的左视图周长为（）A.8B・4+2^3C・4+2迈D・4^39.一几何体的三视图如图，该几何体的顶点都在球0的球面上，球0的表面积删图A.2nB.4rC・D.16ti10.m,n表示两条不同直线，a,p,v表示平面，下列说法正确的个数是()①若otQB二m,aCly=n

5、»且m〃n,则B〃v；②若m,n相交且都在a,B外，m〃a,m〃B，n〃a,n〃(3,则a〃

6、3；③若aPlp=l,m〃a,m//pfn〃a,n〃［3,贝ijm〃n；④若m〃a,n〃a,则m〃n.A.0个B.1个C・2个D・3个□・下列几个命题正确的个数是()①方程/+(a-3)x+a=0有一个止根，一个负根，则a<0；②函数尸徐2-1+(1-X?是偶函数,但不是奇函数；③函数f(x+1)的定义域是［-1,3］,则f(X?)的定义域是［0,2］；④一条曲线y二3-x2

7、和直线y二a(aGR)的公共点个数是m

8、,则m的值不可能是1.A.1B.2C.3D.4312.已知数列｛aj满足前n项的和为S.,关于a.,S.叙述正确的是()A.an,Sn都有最小值B.an,S.都没有最小值C.an,Sn都有最大值D・an,S.都没有最大值二、填空题设正三棱台的上下底面的边长分别为2cm和5cm,侧棱长为5cm,求这个棱台的高.14.设函数f(x)=f(丄)•Igx+l,则f(10)=・x15.已知a+lga=10,b+10b=10,则a+b等于・16.如图所示，在正方体ABCD-AiBiCiDi中，0】、0为上、下底面的中心

9、，在直线DiD、AiD、AiDi、CiDi>O】D与平面AB£平行的直线有条.三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.(1)(2)(10分)已知函数f(x)=logax(a>0,aHl),且f(2)-f(4)=1.若f(3m-2)>f(2m+5),求实数m的取值范围;求使f(计成立的x的值.18.(12分)己知对任意小"(0,+8)卅心幕函数弓(pWZ),满足f(X1)

10、的解析式；(2)对于(1)屮求得的函数f(x),设g(x)=-qf(x)+(2q-1)x+1,问:是否存在负实数q,使得g(x)在(-oo,-4)上是减函数，U在［-4,+8)上是增函数？若存在，求出q的值；若不存在，说明理由.19.（12分）如图，长方体ABCD-AiBiCiDi中，AB=AAX=1,AD=2,E是BC的屮点.(I)求证：直线BBi〃平面DiDE；(II)求证：平面AiAE丄平面DiDE；(III)求三棱锥A-AiDE的体积.8r弋20.(12分)如图，四棱锥P-ABCD中，AD〃BC,A

11、B二BC二寺AD,E,F,H分别为线段AD,PC,CD的中点，AC与BE交于0点，G是线段OF上一点.(1)求证：AP〃平面BEF；(2)求证：GH〃平面PAD.21.(12分)设函数y二f(x)且lg(Igy)=lg3x+lg(3-x).①求f(x)的解析式，定义域；②讨论f(x)的单调性，并求f(X)的值域.22.(12分)设函数f(x)=x2-2tx+2,其中tGR.(1)若t二1,求函数f(x)在区间[0