黑龙江省虎林市第一中学高三上学期期末考试数学试卷（文科）含解析

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1、no2016-2017学年黑龙江省虎林市第一中学高三上学期期末考试文一、选择题：共12题1・设集合，集合，则A.B.C.D.【答案】A【解析】本题考查集合的基本运算•由题意得，所以.选A.2.己知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，是角终边上的一点，则的值为A.3B.C.D.-3【答案】C【解析】本题考查三角函数的定义，和角公式.由题意得，所以=•选C.3.某学校高一、高二、高三年级的学生人数Z比为4:3:3,现用分层抽样的方法从该校高屮三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则从高二年级抽取的学生人数为A.15

2、B.20C.25D.30【答案】A【解析】本题考查分层抽样.由题意得从高二年级抽取的学生人数.选A.2.已知实数满足不等式组,且的最小值为，最大值为，则A.15B」6C」7D」8【答案】A【解析】本题考查线性规划问题.画出可行域，如图所示;,，.当过点时，取得最小值;当过点时，収得最大值;所以.选A.3.已知均为单位向量，它们的夹角为60。,那么A.B.C.4D」3【答案】B【解析】本题考查平面向量的数量积.由题意得，所以•选B.4.已知向量的夹角为120。,且，则向量在向量方向上的投影为A.B.C.D.【答案】D【解

3、析】本题考查平面向量的数量积.由题意得===19;,即;所以向量在向量方向上的投影三选D.2.已知实数满足不等式组,且的最小值为，最大值为，则A.15B」6C」7D」8【答案】A【解析】本题考查线性规划问题.画出可行域，如图所示;,，.当过点时，取得最小值;当过点时，収得最大值;所以.选A.3.已知均为单位向量，它们的夹角为60。,那么A.B.C.4D」3【答案】B【解析】本题考查平面向量的数量积.由题意得，所以•选B.4.已知向量的夹角为120。,且，则向量在向量方向上的投影为A.B.C.D.【答案】D【解析】本题考

4、查平面向量的数量积.由题意得===19;,即;所以向量在向量方向上的投影三选D.2.某空间儿何体的三视图如图所示,则该儿何体的体积为正飯国刚祝国A.B.C.D.【答案】B【解析】本题考查三视图，空间儿何体的体积•还原出空间儿何体，如图四棱锥挖去一个半圆锥剩余的部分，其中平而所以该儿何体的体积选B.3.已知双曲线的左、右焦点分別为为坐标原点.是双曲线在笫一象限上的点，直线分别交双曲线左、右支于另一点.若，且,则双曲线的离心率为A.B.C.D.【答案】B【解析】本题考查双曲线的标准方程与几何性质.由题意得，而，所以,;由双

5、曲线的对称性可得:；在中,由余弦定理可得，即，即;所以双曲线的离心率.选B.【备注】双曲线，离心率.2.已知命题，使成立;命题，下列真命题的为A.B.C.D.【答案】D【解析】本题考查命题及其关系，逻辑联结词，全称量词与特称量词•，使成立，即命题为真命题;当时,，即成立，即命题为真命题;为假命题，排除A;为假命题，排除B;为假命题，排除C;选D.3.已知抛物线的焦点为，为抛物线上的两点，若为坐标原点，则的面积为A.B.C.D.【答案】C【解析】本题考查抛物线的标准方程与几何性质.抛物线，焦点，准线;画出图形，如图所示;

6、因为,所以，即，所以,，即;在直角三角形中,，所以;所以直线:;联立,解得,;所以的面积三选C.2.为了得到,只需要将作如下变换A.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位【答案】C【解析】本题考查三角函数的图像，诱导公式•将向左平移个单位可得:二二•选C.3.若实数满足,则的最小值为A.B.2C.D.8【答案】D【解析】本题考查导数的几何意义，距离公式•因为，所以，所以,;将点看作曲线上的点，将点看作曲线上的点;所以;若最小，则最小（当且仅当过点的切线与平行，取得最小值）;令,解得,，即;

7、而点到直线的距离，即的最小值为•即的最小值为&选D.二、填空题：共4题4.函数的单调递减区间是.【答案】【解析】本题考查导数在研究函数屮的应用.由题意得，解得•即函数的单调递减区间是.5.在中,且,则角的大小为.【答案】【解析】本题考查正余弦定理•由余弦定理得二,即二;而,由正弦定理得;所以二，解得，即角三【备注】正弦定理:涂弦定理:.6.已知直三棱柱（侧棱垂直于底面）的各顶点都在球的球面上，且,若三棱柱的体积等于，则球的体积为•【答案】【解析】本题考查空间几何体的体积.画出空间几何体，如图所示;在中,，求得等边的外接

8、圆半径,;而H解得;而,所以球的半径=2;所以球的体积V.2.设数列的前项和为,且为常数列，则•【答案】【解析】本题考查数列的通项与求和.因为为常数列，所以（为常数）;则,，两式相减得，即二;即这个式子相乘可得.三、解答题：共7题3.在锐角中，角的对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若函数的值域.为锐角,⑵,・・・・・•为锐角