8、-3333.（5分）某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为4：3：3,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则从高二年级抽取的学生人数为（）A.15B.20C.25D・304.（5分）己知实数x,y满足不等式组x+y-6<0,且z二2x+y的最小值为m,最大值为n,2x-y-2>0X.则m+n二（）A.15B.16C・17D・185.（5分）已知：、7均为单位向量，它们的夹角为60。，那么
9、a+3b
10、=（）A.听B.v'WC.4130.46.（5分）已知向量；,7的夹角为120°,且
11、^
12、=2,
13、b
14、=3
15、,则向量2a+3b在向量方向上的投影为（）A19皿b&皿cD°13•13•°~L3~7.（5分）某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）78-兀Q7-JTA-丄B.C.色D.333322&（5分）已知双曲线C：-^--^-=1（a>0,b>0）的左、右焦点分别为Fi，F2,0为坐标/b2原点，P是双曲线在第一象限上的点，直线PO,PF?分别交双曲线C左、右支于另一点M,N,
16、PF1
17、=2
18、PF2
19、,且ZMF2N=60°,则双曲线C的离心率为（）A・伍B.V3C.V7D.仝色39.（5分）己知命题p：3xER,使2X>3X；命
20、题q：Vx（0,—）,tanx>sinxF列是真命题2的是（）A.（~'p）AqB.（~'p）V（「q）C.pA（~'q）D.pV（~'q）10.（5分）已知抛物线『=4x的焦点为F,A、B为抛物线上两点，若AF=3FB,0为坐标原点,则AAOB的面积为（）A.止b.翌1C•处D.333311.（5分）为了得到y=cos2x,只需要将y二sin（2x+—）作如下变换（）3A.向右平移兰个单位B.向右平移2L个单位36c.向左平移2L个单位d.向右平移2L个单位121212.（5分）若实数a,b,c,d满足（b+a?-引na）2+（c-d
21、+2）2=0,则（a-c）2+（b-d）2的最小值为（）A.^2B.2C・2'JEd.8二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸的横线上・）13.（5分）函数f（x）=x?・2lnx的单调减区间是•14.（5分）在ZABC中，a2+b2=6abcosCKsin2C=2sinAsinB,则角C的大小为・15・（5分）已知直三棱柱ABC-A]BiCi（侧棱垂直于底面）的各顶点都在球0的球面上，且AB二AC二BC二貞若三棱柱ABC・A1B1G的体积等于2,则球0的体积为・216.（5分）设数列｛aj前n项和Sn，且
22、ai=l,｛Sn-n2an｝为常数列,则二.三、解答题（本大题共6个小题，第22、23题每题10分，其余各题每题12分，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤・）17・(12分)在锐角ZkABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且生(I)求角A的大小；(II)若函数尸逅sinB+sin(C-)的值域.18.(12分)已知长方体ABCD-AiBiCiDi中，AD=AB=2,AAX=1,E为CQi的中点.(1)在所给图屮画出平面ABD］与平面B］CE的交线(不必说明理由)(2)证明：BD］〃平面BiCE；(3)求点Ci到平面
23、BxCE的距离.19.(12分)在平面直角坐标系xOy中，直线x-y+2=0截以原点0为圆心的圆所得的弦长为2近,(1)求圆0的方程；(2)若直线I与圆o切于第一象限，且与坐标轴交于点d,E,求Ide
24、的最小值及此时直线I的方程.2220.(12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：青+冷•二1(a>b>0)的离心率为竺，且点(1,竺)在椭圆上，经过椭圆的左顶点A作斜率为k(kHO)的直线I交椭33圆C于点D,交y轴于点E.(1)求椭圆C的方程；(2)已知点P为线段AD的中点，OM〃I,并且OM交椭圆C于点M・(i)是否存在点
25、Q,对于任意的k(kHO)都有OP丄EQ?若存在，求岀点Q的坐标，若不存在，请说明理由；
26、0M
27、(ii)求地些吐的最小值.21.(12分)设函数f(x)=x2+bx-alnx.(1)若a二1,b=0,求函数
