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《2016-2017年黑龙江省鸡西市虎林一中高三（上）期中数学试卷（理科）(解析版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年黑龙江省鸡西市虎林一中高三（上）期中数学试卷（理科）一.选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・1.（5分）已知集合A={x
2、x（x+1）二0},那么（）A.-leEAB.OEAC・1WAD.0年A2.(5分)集合A={x
3、In(x-1)>0},B二{x
4、x?W9},贝>JAnB=()A.(2,3)B・[2,3)C.(2,3]D.[2,3]3.(5分)下列四个图形中，不是以x为自变塑的函数图象是()A.C・4.（5分）己知m,n是两条不同直线，a,是两个不同平面，
5、在下列条件中，可得出a丄B的是（）A.m丄n,m丄a,n//PB・m〃rum丄a,n丄（3C・mln,m〃a,n〃BD.m〃n,m〃a,n丄[35.（5分）下列函数中与函数y二x表示同一函数的是（）2A.y=（v'x）2B.y=^2c.y二站7D*y=—6.（5分）已知log43=a,log45=b,则log4丄等于（）5A.a-bB.a+bC.—D.—ba7.（5分）方程2xl+x=5的解所在的区间是（）A.（0,1）B.（1,2）C.（2,3）D.（3,4）8.（5分）过点（4,0）且斜率为■返的直线交圆x2+y2-4x=0于A,B两点，C为
6、圆心，则爲•正的值3为（）A.6B.8C.里D・459.（5分）已知数列{aj为等差数列，Sn是它的前n项和，若织=2,S4=20,则S&二（）A.32B.36C.40D.422Z丘10.（5分）已知双曲线七-牛二1（a>0,b>0）的一条渐近线方程是y二沁X,则该双曲线的离心率等于（）A.MlB.©色D.亘14423x>lw—11.（5分）实数x,y满足不等式组y>0贝IJW^—的収值范围是（）[x-y>0X+1A.[■丄,1）B.[・1,1）C.（・1,1）D・[一丄,1]22{lglx_2I4,x=2''则关于％的方程m)+bf®+c=O有
7、5个不同的实数解Xi(i=l,2,3,4,5),则f(X1+X2+X3+X4+X5+2)=()A.—B.—C.2D.124二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.（5分）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表而积是H视囲侧视團俯视图14.（5分）已知抛物线的焦点与双曲线七-y?二1的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为a15.（5分）设数列｛aj是首项为1,公比为・3的等比数歹！Jai+
8、a2l+a3+
9、a4l+a5=•16.（5分）已知实数"，b满足2a+1+2bH=4a+4b,则a+b的取值范围是.三、解答题（本大题共5小
10、题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.（12分）在ZABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,己知沪csinB+bcosC.（1）求A+C的值；（2）若b=V2,求AABC面积的最值.18.（12分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO丄底面ABCD,E是PC的中点.求证:（1）PA〃平面BDE；（2）BD丄平面PAC.PC19.（12分）己知抛物线y=2px（p>0）上点T（3,t）到焦点F的距离为4.（1）求t，p的值；线AB过定点，并求出该定点的坐标.的离心率为乎其长轴长与短轴长的和等于6.(1)
11、求椭圆E的方程；(2)如图，设椭圆E的上、下顶点分别为A］、A2,P是椭圆上异于Ai、A2的任意一点，直线PAi、PA2分别交x轴于点N、M,若直线OT与过点M、N的圆G相切，切点为T.证明：线段OT的长为定值.21.(12分)设aER,函数f(x)=lnx-ax.(1)若a=2,求曲线y二f(x)在P(1,-2)处的切线方程;(2)若f(x)无零点，求实数a的取值范围；(3)若f(X)有两个相异零点Xi，X2，求证：X1・X2>/.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分•［选修4・1：几何证明选讲］22.(1
12、0分)如图，己知圆O外有一点P,作圆O的切线PM,M为切点，过PM的中点N,作割线NAB,交圆于A、B两点，连接PA并延长，交圆O于点C,连续PB交圆O于点D,若MC=BC.(1)求证：ZiAPMsAABP；(2)求证：四边形PMCD是平行四边形.［选修4・4：坐标系与参数方程］23-在直角坐标系。中'曲线。的参数方程为&嬴辭©为参数)M是。上的动点,P点满足0P=20M,P点的轨迹为曲线C2(I)求C2的方程；(II)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线0=—与Ci的异于极点的交点为A,与3C2的异于极点的交点为B,求
13、AB
14、.［
15、选修4-5：不等式选讲］24.设函数f(x)=
16、3x-11+ax+3(I)若a=l,解不等式f(x)W4；(II)若函数f(x)有最小值
