2017届高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）

《2017届高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2016-2017学年高三（上）期中数学试卷（含答案）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共6（）分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一项.）宜4滋1.若集合A={x

2、x--6x<0,XGN},则{xHeN,xGA}中元素的个数（）xA.3个B.4个C.1个D.2个【考点】集合的表示法.【专题】集合思想；综合法；集合.4*【分析】先求出集合A中的元素,从而求出集合{xh-EN,xWA}中的元素即可・x【解答】解：集合A={x

3、x2・6xS0,xeN*}={l,2,3,4,5,6},4x=l时：—=4,x4x=2时：一=2,xx=4吋：—=1,

4、X4床则{xpeN,xgA}屮元素的个数是3个，x故选：A.【点评】本题考察了集合的表示方法，是-•道基础题.z~12.已知复数z=l-i,则一=（）ZA.-4B.2C.-4iD.2i2222【考点】复数代数形式的乘除运算.【专题】计算题；规律型；数系的扩充和复数.【分析】肓接利用复数的代数形式混合运算化简求解即可.l-i-l_i](1-i)Z-1【解答】解：复数Z=1-i,则一-Z故选：B.【点评】木题考查复数的代数形式混合运算，考查计算能力.1.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调査，为此将他们随机编号为1,2,960,分组后在笫一组采用简单随机捕样的方法

5、抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间［1，450］的人做问卷A,其余的人做问卷B.则抽到的人中，做问卷B的人数为（）A.15B.16C.17D.18【考点】简单随机抽样.【专题】计算题；方程思想；综合法；概率与统计.【分析】由题意可得抽到的号码构成以9为首项、以30为公差的等差数列，求得此等差数列的通项公式为an=9+（n・1）30=30n・21,由l<30n・21<450,求得正整数n的个数，即为得出结论.【解答】解：196X32=30,・・・由题意可得抽到的号码构成以9为首项、以30为公差的等差数列，由l<30n-21<450,n为正整数可得l

6、••做问卷C的人数为32-15=17,故选：C.【点评】本题主要考查等差数列的通项公式，系统抽样的定义和方法，根据系统抽样的定义转化为等差数列是解决本题的关键，比佼基础.2.已知直线ax+by+c二0与圆O：x2+y2=l相交于A,B两点，且

7、AB

8、二頁，则0A-0B的值是（）11?A.--B.左C.一斗D.0224【考点】向量在几何屮的应用；肓线和圆的方程的应用.【专题】计算题.【分析】直线与圆有两个交点，知道弦长、半径，不难确定ZAOB的大小，即可求得玉•丽的值.

9、AB

10、=V3,则,OA=1【解答】解：取AB的屮点C,连接OC,.••sin（諾AOB）=sinZAO

11、C=^=^所以：ZAOB=120°则玉•丽二1xIxcos120°=-号.故选A.【点评】本题主要考查了直线和圆的方程的应用，以及向量的数量积公式的应用，同时考查了计算能力，属于基础题.1.执行如图的程序框图，若输出的n=5,则输入整数p的最人值是（【考点】程序框图.【专题】图表型.【分析】分析程序屮各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算变量S的值，并输出满足退出循环条件时的n值，模拟程序的运行，用表格对程序运行过程中各变量的值进行分析，不难得到输出结果.【解答】解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：是否继续循环Sn循环前/01

12、第一圈是12笫二圈是33第三圈是74第四圈是155笫五圈是316第六圈否故S=15时，满足条件SVpS=31时,不满足条件S②建立数学模型，根据笫一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模.1.一个几何体的三视图如图所示，其屮主视图和左视图是腰长为2的两个全等

13、的等腰宜角三角形，若该儿何体的所有顶点在同一球面上，则该球的表面积是（）A.32a/3hB.4V3nC.48rD.12r【考点】由三视图求面积、体积.【专题】计算题；数形结合；数形结合法；立体几何.【分析】作出儿何体的直观图，根据棱锥的结构特征计算外接球的半径，得出球的面积.【解答】解：山三视图可知儿何体为底而为正方形的四棱锥戸・ABCD,PD丄平而ABCD,PD=AD=2,取BD中点CT,PB中点O,连结OCT,则OCT〃PA,.-.OO*丄平面ABCD,・・・0为四棱锥戸・ABCD的外接球球心，・・・OO'=^PD二1,O'B=^BD