黑龙江省双鸭山一中高三上学期期末数学试卷（文科）含解析

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1、2015-2016学年黑龙江省双鸭山一中高三（上）期末数学试卷（文科）一.选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）•1.已知集合A={x

2、3x+x2>0),B={x

3、・4VxV・1},贝I」()A.AnB={x

4、-42〃是嘟>2&〃成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.设向量2(2,4)与向量&(x,6)共线，则实数x二()

5、A.2B.3C.4D.65.等差数列编中,已知前15项的和S15=90,则迎等于（）A.45B.12D.61.执行如图所示的程序框图，若输出S=15,则框图中①处可以填入（）A.n>4?B・n>8?C-n>16?D・n<16?兀兀1.将函数y二sin（2x4-^-）的图象向右平移飞•个单位，再纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，所得新图象的函数解析式是（）A.y=sin4xB.y=sinx兀、C.y=sin(4x-—)D.兀y=sin(x—)2x+y》42.设x,y满足则z=x+y()x-2y"C2A.有最小值2,最大值3A.有最小值2,无最大值B.有最大值3,无

6、最小值C.既无最小值，也无最大值3.若a>0,b>0,且a+b=4,则下列不等式中恒成立的是（A.2>丄ab2abc.D.4.已知一个三棱锥的三视图如图所示，其屮三个视图都是直角三角形，则在该三棱锥的四个面中，直角三角形的个数为（）侧（左）视图正（主）视图A.1B.2C.3D.4221.已知双曲线C：若存在过右焦点F的直线与双曲线C相交于A,B两点&b2且示3跡，则双曲线离心率的最小值为（）D.2^2A.^2B.V3C.22.已知函数f(x)tx2+3x,若对于任意的ae[l,2],be(2,3],函数f(x)在区间(a,b)上单调递减，则实数l的取值范围是()

7、A.(-g,3]B.(-oo,5]C.[3,+GD.[5,+*)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）{aab•果用a,b,c表示）.14.在厶ABC中，若b=2f29c=l,tanB=2^/2，则a=14.己知

8、oa

9、=i，

10、OB1=^2,OA«OB=0,点C在ZAOB内，ZAOC=45°,设OC=mOA+nOB,(in,n€R)‘贝皿•n15.定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）二-f（x）,且在［-1,0］上是增函数，给出下列关于f（x）的判断：①f（X）

11、是周期函数；①f(X)关于直线X=1对称；②f(x)在［0,1］±是增函数；③f(x)在［1,2］上是减函数；④f(2)=f(0),其中正确的序号是99"2三、解答题(•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)14.等差数列｛如｝的前n项和为Sn，且满足aj+a7=-9,S9=(I)求数列｛如｝的通项公式;3数列｛"｝的前n项和为Tn，求证：Tn＞违.15.一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表学生AlA2A3A4A5数学8991939597物理8789899293(1)要在这五名学生中选2名参加一项活动，求选中的同学中至少有一人的物理成绩高于90分的概率

12、.(2)请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图，并求出这些数据的线性回归直线方程.参考公式回归直线的方程是：y二bx+a,nE（Xj-X）i=lnE英中对应的回归估计值.b=bQ14.如图，在四棱锥P-ABCD屮，底面ABCD是菱形，ZDAB二60。，PD丄平面ABCD,PD=AD=1，点E,F分别为为AB和PD中点.(1)求证：直线AF〃平面PEC；(2)求三棱锥P-BEF的表面积.15.已知椭圆C的标准方程为：岂出勻(a>b>0),该椭圆经过点P(1,弓)，且离8b22心率为*(I)求椭圆的标准方程；22(II)过椭圆：-^2(a>b>0)长轴上任意一点S(

13、s,0),(-a占-占都成立•请考生在22、23、24三题中任选一题作答,如果多做，则按所做的第一题记分.14.已知：如图，BC是半圆0的直径，D,E是半圆0上两点，ED二CE，CE的延长线与BD的延长线交于点A.(1)求证：AE=DE；(2)若AE二2亦，tanZA

14、BC二求CD.23.在平