黑龙江省双鸭山一中高二（上）期中数学试卷（文科）.doc

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1、黑龙江省双鸭山一中高二（上）期中数学试卷（文科）数学试卷（文科）一、选择题（包括1-12题，每小题5分，共60分）1．（5分）（2019•福州模拟）某学校为了调查高三年级的200名文科学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行调查；第二种由教务处对该年级的文科学生进行编号，从001到200，抽取学号最后一位为2的同学进行调查，则这两种抽样的方法依次为（　　）　A．分层抽样，简单随机抽样B．简单随机抽样，分层抽样　C．分层抽样，系统抽样D．简单随机抽样，系统抽样考点：简单随机抽样；收集数据的方法．.专题：阅读型．分析：第一种由学生会的同

2、学随机抽取20名同学进行调查，这是一种简单随机抽样，第二种由教务处对该年级的文科学生进行编号，抽取学号最后一位为2的同学进行调查，符合采用系统抽样．解答：解：第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行调查；这是一种简单随机抽样，第二种由教务处对该年级的文科学生进行编号，从001到200，抽取学号最后一位为2的同学进行调查，对于个体比较多的总体，采用系统抽样，故选D．点评：本题考查简单随机抽样和系统抽样，对于同一总体采取的两种不同抽样方式，注意两者的相同点和不同点，得到的样本可能不同，但不管用什么抽样方式，每个个体被抽到的概率相等．2．（5分）圆x2+y2+4x﹣6y﹣3=0的圆心和半径

3、分别为（　　）　A．（4，﹣6），r=16B．（2，﹣3），r=4C．（﹣2，3），r=4D．（2，﹣3），r=16考点：圆的一般方程．.专题：计算题；直线与圆．分析：将圆的方程配方成标准形式，结合圆心和半径的公式，即可得到本题答案．解答：解：将圆x2+y2+4x﹣6y﹣3=0的方程化成标准形式，得（x+2）2+（y﹣3）2=16∴圆x2+y2+4x﹣6y﹣3=0的圆心为C（﹣2，3），半径r=4故选：C点评：本题给出圆的一般式方程，求圆的圆心和半径，着重考查了圆的一般方程、标准方程及其互化等知识，属于基础题．3．（5分）（2019•泸州二模）某单位有青年职工160人，中年职工人数是老

4、年职工人数的2倍，老、中、青职工共有430人．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（　　）　A．16B．18C．27D．36考点：分层抽样方法．.专题：计算题．分析：根据条件中职工总数和青年职工人数，以及中年和老年职工的关系列出方程，解出老年职工的人数，根据青年职工在样本中的个数，算出每个个体被抽到的概率，用概率乘以老年职工的个数，得到结果．解答：解：设老年职工有x人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，则中年职工有2x，∵x+2x+160=430，∴x=90，即由比例可得该单位老年职工共有90人，∵在抽取的样本中有青

5、年职工32人，∴每个个体被抽到的概率是=，用分层抽样的比例应抽取×90=18人．故选B．点评：本题是一个分层抽样问题，容易出错的是不理解分层抽样的含义或与其它混淆．抽样方法是数学中的一个小知识点，但一般不难，故也是一个重要的得分点，不容错过．4．（5分）（2019•天津）设x∈R，则“x＞”是“2x2+x﹣1＞0”的（　　）　A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件　C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．.专题：计算题．分析：求出二次不等式的解，然后利用充要条件的判断方法判断选项即可．解答：解：由2x2+x﹣1＞0，可知x＜﹣1或x＞；所以当

6、“x＞”⇒“2x2+x﹣1＞0”；但是“2x2+x﹣1＞0”推不出“x＞”．所以“x＞”是“2x2+x﹣1＞0”的充分而不必要条件．故选A．点评：本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，二次不等式的解法，考查计算能力．5．（5分）（2019•滨州一模）如图是2019年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（　　）　A．84，4.84B．84，1.6C．85，1.6D．85，4考点：茎叶图；极差、方差与标准差．.专题：压轴题；图表型．分析：根据所给的茎叶图，看出七个数据，根据分数处理方法

7、，去掉一个最高分93和一个最低分79后，把剩下的五个数字求出平均数和方差．解答：解：由茎叶图知，去掉一个最高分93和一个最低分79后，所剩数据84，84，86，84，87的平均数为；方差为．故选C．点评：茎叶图、平均数和方差属于统计部分的基础知识，也是高考的新增内容，考生应引起足够的重视，确保稳拿这部分的分数．6．（5分）已知回归方程，则（　　）　A．B．15是回归系数aC．1.5是回归系数aD．x=10时，y=0考点：线性回归方程．.专题：概