黑龙江省双鸭山一中高二（上）期中数学试卷（理科）.doc

《黑龙江省双鸭山一中高二（上）期中数学试卷（理科）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、黑龙江省双鸭山一中高二（上）期中数学试卷（理科）数学试卷（理科）一、选择题（包括1--12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）（2019•眉山二模）抛物线y=4x2的焦点坐标为（　　）　A．（1，0）B．C．（0，1）D．考点：抛物线的简单性质．.专题：计算题．分析：先将抛物线的方程化为标准方程形式x2=y，确定开口方向及p的值，即可得到焦点的坐标．解答：解：∵抛物线的标准方程为x2=y，∴p=，开口向上，故焦点坐标为（0，），故选B．点评：根据抛物线的方程求其焦点坐标，一定要先化为标准形式，求

2、出的值，确定开口方向，否则，极易出现错误．2．（5分）（2019•眉山二模）命题“存在x0∈R，2x0≤0”的否定是（　　）　A．不存在x0∈R，＞0B．存在x0∈R，≥0　C．对任意的x∈R，2x≤0D．对任意的x∈R，2x＞0考点：命题的否定．.分析：根据命题“存在x0∈R，≤0”是特称命题，其否定为全称命题，将“存在”改为“任意的”，将“≤”改为“＞”即可得到答案．解答：解：∵命题“存在x0∈R，≤0”是特称命题∴否定命题为：对任意的x∈R，2x＞0．故选D．点评：本题主要考查特称命题与全称命

3、题的转化问题．3．（5分）已知和是相互垂直的单位向量，则=（　　）　A．1B．2C．3D．4考点：平面向量数量积的运算．.专题：平面向量及应用．分析：由两个向量垂直的性质可得=0，=1=，再由=（）•（）=3+﹣2，运算求得结果．解答：解：由已知和是相互垂直的单位向量，可得=0，=1=，∴=（）•（）=3+﹣2=3+0﹣2=1，故选A．点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量垂直的性质，属于中档题．4．（5分）已知圆的方程为x2+y2﹣2x+6y+8=0，那么该圆的一条直径所在直线的方程为

4、（　　）　A．2x﹣y+1=0B．2x﹣y﹣1=0C．2x+y+1=0D．2x+y﹣1=0考点：恒过定点的直线．.分析：求出圆的圆心坐标，验证选项即可．解答：解：因为圆的方程为x2+y2﹣2x+6y+8=0，所以圆心坐标（1，﹣3），代入选项可知C正确．故选C．点评：本题考查圆的一般方程，点的坐标适合直线方程；也可认为直线系问题，是基础题．5．（5分）命题“若x，y都是偶数，则x+y也是偶数”的否命题是（　　）　A．若x，y都是偶数，则x+y不是偶数B．若x，y都不是偶数，则x+y不是偶数　C．若x

5、，y都不是偶数，则x+y是偶数D．若x，y不都是偶数，则x+y不是偶数考点：四种命题．.专题：常规题型．分析：根据否命题是将原命题的条件结论都否来解答．解答：解：因为原命题是“若x，y都是偶数，则x+y也是偶数”，所以原命题的否命题为：“若x，y不都是偶数，则x+y不是偶数”，故选D．点评：本题考察原命题的否命题，这里要与命题的否定区别开来，是一个易错点．而且要注意“都是”的否定为“不都是”，选择填空中常考察．6．（5分）（2019•安徽模拟）已知命题p：∃x∈R，使；命题q：∀x∈R，都有x2+x

6、+1＞0．给出下列结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧￢q”是假命题；③命题“￢p∨q”是真命题；④命题“￢p∨￢q”是假命题．其中正确的是（　　）　A．②③B．②④C．③④D．①②③考点：复合命题的真假．.专题：阅读型．分析：根据正弦函数的值域及二次不等式的解法，我们易判断命题p：∃x∈R，使sinx=与命题q：∀x∈R，都有x2+x+1＞0的真假，进而根据复合命题的真值表，易判断四个结论的真假，最后得到结论．解答：解：∵＞1，结合正弦函数的性质，易得命题p：∃x∈R，使sinx=为假命题

7、，又∵x2+x+1=（x+）2+＞0恒成立，∴q为真命题，故非p是真命题，非q是假命题；所以①p∧q是假命题，错；②p∧非q是假命题，正确；③非p∨q是真命题，正确；④命题“¬p∨¬q”是假命题，错；故答案为：②③故选A．点评：本题考查的知识点是复合命题的真假，其中根据正弦函数的值域及二次不等式的解法，判断命题p与命题q的真假是解答的关键．7．（5分）下列命题中不正确的命题个数是（　　）①若A、B、C、D是空间任意四点，则有+++=0；②

8、a

9、﹣

10、b

11、=

12、a+b

13、是a、b共线的充要条件；③若a、b共

14、线，则a与b所在直线平行；④对空间任意点O与不共线的三点A、B、C，若=x+y+z（其中x、y、z∈R），则P、A、B、C四点共面．　A．1B．2C．3D．4考点：向量的共线定理．.专题：综合题．分析：①由向量的运算法则知正确②两边平方，利用向量的平方等于向量模的平方，得出两向量反向．③向量共线的几何意义知所在的线平行或重合．④利用空间向量的基本定理知错．解答：解：易知只有①是正确的，对于②，

15、a

16、﹣

17、b

18、=

19、a+b

20、⇔=⇔⇔反向，故②错．对于③共线，则它们所在直线平