2016年黑龙江省双鸭山一中高三（上）期末数学试卷（理科）解析版

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1、2015-2016学年黑龙江省双鸭山一中高三（上）期末数学试卷（理科）　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1．（5分）（2015秋•双鸭山校级期末）设全集U={x

2、x＜4，x∈N}，A={0，1，2}，B={2，3}，则B∪∁UA等于（　　）A．{3}B．{2，3}C．∅D．{0，1，2，3}2．（5分）（2015秋•双鸭山校级期末）已知i是虚数单位，复数=（　　）A．i﹣2B．+C．﹣2D．23．（5分）（2015春•潍坊期末）已知x=lnπ，y=

3、logπ，z=e，则（　　）A．x＜y＜zB．z＜x＜yC．z＜y＜xD．y＜z＜x4．（5分）（2009秋•宁波期末）执行如图的程序框图，若p=9，则输出的S=（　　）A．B．C．D．5．（5分）（2014•东营二模）已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（　　）A．48cm3B．98cm3C．88cm3D．78cm36．（5分）（2015•甘肃一模）若x，y满足约束条件，且向量=（3，2），=（x，y），则•的取值范围（　　）A．[，5]B．[，5]C．[，4]D．[，4]7．（

4、5分）（2015•益阳校级模拟）在公差不为零的等差数列{an}中，2a3﹣a72+2a11=0，数列{bn}是等比数列，且b7=a7，则log2（b6b8）的值为（　　）A．2B．4C．8D．18．（5分）（2015秋•双鸭山校级期末）若a，b∈R，命题p：直线y=ax+b与圆x2+y2=1相交；命题，则p是q的（　　）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件9．（5分）（2015秋•双鸭山校级期末）若先将函数图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将所得图象向

5、左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（　　）A．B．C．D．10．（5分）（2011•武汉模拟）在△ABC中，O为中线AM上的一个动点，若AM=2，则的最小值是（　　）A．﹣4B．﹣2C．2D．411．（5分）（2014•海口二模）设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，当x＞0时，有恒成立，则不等式x2f（x）＞0的解集是（　　）A．（﹣2，0）∪（2，+∞）B．（﹣2，0）∪（0，2）C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）12．（5分）（2015•山西三模）过曲

6、线C1：﹣=1（a＞0，b＞0）的左焦点F1作曲线C2：x2+y2=a2的切线，设切点为M，延长F1M交曲线C3：y2=2px（p＞0）于点N，其中曲线C1与C3有一个共同的焦点，若

7、MF1

8、=

9、MN

10、，则曲线C1的离心率为（　　）A．B．﹣1C．+1D．　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13．（5分）（2015秋•枣阳市校级期末）二项式的展开式中的常数项为______．14．（5分）（2016•山东校级一模）由曲线y=，直线y=x﹣2及y轴所围成的图形的面积为______．15．（5分）（2015

11、秋•双鸭山校级期末）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且满足4cos2﹣cos2（B+C）=，若a=2，则△ABC的面积的最大值是______．16．（5分）（2015•开封模拟）设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x﹣2）=f（x+2）且当x∈[﹣2，0]时，f（x）=（）x﹣1，若在区间（﹣2，6]内关于x的方程f（x）﹣loga（x+2）=0（a＞1）恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是______．　三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（12

12、分）（2015秋•双鸭山校级期末）在等差数列{an}中，2a1+3a2=11，2a3=a2+a6﹣4，其前n项和为Sn．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设数列{bn}满足bn=，求数列{bn}的前n项和Tn．18．（12分）（2016•邯郸模拟）甲乙两班进行消防安全知识竞赛，每班出3人组成甲乙两支代表队，首轮比赛每人一道必答题，答对则为本队得1分，答错不答都得0分，已知甲队3人每人答对的概率分别为，，，乙队每人答对的概率都是．设每人回答正确与否相互之间没有影响，用ξ表示甲队总得分．（Ⅰ）求随机变量ξ的

13、分布列及其数学期望E（ξ）；（Ⅱ）求在甲队和乙队得分之和为4的条件下，甲队比乙队得分高的概率．19．（12分）（2015•河南二模）如图，已知长方形ABCD中，AB=2，AD=1，M为DC的中点．将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．（1）求证：AD⊥BM；（2）若点E是线段DB上的一动点，问点E在何位置时，二面角E﹣AM﹣D的余弦值为．20．（12分）（2015秋•双鸭山校级期末）设椭圆C1：+=