2016年黑龙江省双鸭山一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）

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1、2015-2016学年黑龙江省双鸭山一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1．已知集合A={﹣2，2}，B={m

2、m=x+y，x∈A，y∈A}，则集合B等于（　　）A．{﹣4，4}B．{﹣4，0，4}C．{﹣4，0}D．{0}【考点】集合的表示法．【专题】集合．【分析】由已知中集合A={﹣2，2}，B={m

3、m=x+y，x∈A，y∈A}，代入运算可得答案．【解答】解：∵集合A={﹣2，2}，

4、B={m

5、m=x+y，x∈A，y∈A}，∴集合B={﹣4，0，4}，故选：B．【点评】本题考查的知识点是集合的表示法，列举出所有满足条件的B的元素，是解答的关键．　2．设i是虚数单位，复数i3+=（　　）A．﹣iB．iC．﹣1D．1【考点】复数代数形式的乘除运算．【专题】数系的扩充和复数．【分析】由条件利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，计算求得结果．【解答】解：复数i3+=﹣i+=﹣i+=1，故选：D．【点评】本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．

6、　3．下列函数中，在（0，+∞）上单调递增，并且是偶函数的是（　　）A．y=x2B．y=﹣x3C．y=﹣lg

7、x

8、D．y=2x【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据函数单调性和奇偶性的性质分别进行判断即可．【解答】解：B、y=﹣x3在（0，+∞）上是减函数，是奇函数，不满足条件，C、y=﹣lg

9、x

10、在（0，+∞）上是减函数，是偶函数，不满足条件，D、y=2x是增函数，不是偶函数，也不是奇函数，不满足条件，故选：A．【点评】本题主要考查函数单调性和奇偶性的

11、判断，要求熟练掌握常见函数的单调性和奇偶性的性质．　4．已知命题p：∀x∈R，cosx≤1，则（　　）A．￢p：∃x0∈R，cosx0≥1B．￢p：∀x∈R，cosx≥1C．￢p：∀x∈R，cosx＞1D．￢p：∃x0∈R，cosx0＞1【考点】命题的否定．【专题】简易逻辑．【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题p：∀x∈R，cosx≤1，￢p：∃x0∈R，cosx0＞1．故选：D．【点评】本题考查命题的否定，全称命题与特称命题的否定关系

12、，基本知识的考查．　5．已知p：

13、2x﹣3

14、＞1，q：log（x2+x﹣5）＜0，则￢p是￢q的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】规律型．【分析】根据不等式的解法求出p，q的等价条件，然后利用充分条件和必要条件的定义进行判断．【解答】解：由

15、2x﹣3

16、＞1得2x﹣3＞1或2x﹣3＜﹣1，∴x＞2或x＜1，即p：x＞2或x＜1，￢p：1≤x≤2．由log（x2+x﹣5）＜0，得x2+x﹣5＞1，即x2+x

17、﹣6＞0，∴x＞2或x＜﹣3，即q：x＞2或x＜﹣3，￢q：﹣3≤x≤2，∴￢p是￢q的充分不必要条件．故选：A．【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用不等式的解法求出p，q是解决本题的关键．　6．已知，则=（　　）A．3B．C．2D．【考点】平面向量数量积的运算．【专题】平面向量及应用．【分析】，可得=，解得2=7．代入可得=．【解答】解：∵，∴==，解得2=7．则===，故选：B．【点评】本题考查了向量数量积的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．　7．a=log0.20.5，

18、b=log3.70.7，c=2.30.7的大小关系是（　　）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．c＜b＜a【考点】对数值大小的比较．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．【解答】解：∵0＜a=log0.20.5＜log0.20.2=1，b=log3.70.7＜0，c=2.30.7＞1．∴b＜a＜c．故选：B．【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．　8．函数y=Asin（wx+φ）+k（A＞0，

19、φ

20、＜的图象如图所

21、示，则函数y的表达式是（　　）A．B．C．D．【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【专题】计算题；三角函数的图像与性质．【分析】由函数的最大、最小值，算出A=且k=1．根据函数的周期T=2（﹣）=π，利用周期公式算出w=2．再由当x=时函数有最大值，建立关于φ的等式解出φ=，即可得到函数y的表达式．【解答】解：∵函数的最大值为，最小值为﹣，∴A=[﹣（﹣）]=，k=[+（﹣）]=1．又∵函数的周期T=2（﹣）=π，∴=