新课标高三数学不等式专项训练（河北）

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1、•新课标高三数学不等式专项训练(河北)1、已知集合M={xx2<4},N={xx2-2x-3<0},则集合MDN等于()A.{xx<—2}B.{xx>3}C.{x—l0,且2a+b=4,则吐的最大值为4；③若a>0,b>0,且a+b=4,则+的最小值为1；④若a>0,则的最小值为1・A.1B.2C.3D.4答案B解析3、对一切实数x,不等式x2+ax+l^0恒成立，则实数a

2、的取值范围是()A.[-2,+®)B.(一8—2)C.[-2,2]D.[0,+^)答案A解析4、如图，若RtAABC的斜边AB=2,内切圆的半径为“则r的最大值为()A.C.B.1D.-1答案D解析5、设a>0,b>0,若是:T与少的等比中项,则+的最小值为()A.84C.1D.答案B解析6、已知VVO,则下列结论不正确的是()A.a22D.a+b>a+b答案D解析7、不等式>a的解集为M,又2年M,则a的取值范围为()B.[,+°°)D.(0,]A.(,+°°)C.

3、(0,)答案B解析8、若a>b,"》丁，下列不等式不正确的是()A.a+x>b+yC.ax>ayB・y—aVx—bD.(a—b)x>(a—b)y答案C9、卜列命题中的真命题是()A.若a>b,c>d,则ac>bdB.若a>b,则a2>b2C.若a>b,则a2>b2D.若a>b,则a2>b2答案D解析10、不等式<1的解集为()B.{x0l}C.{x—l

4、的是B.12sD.tWsA.t>sC.t1”是“VI”的()A.充分不必耍条件C.充要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件答案A13、某公司租地建仓库，每月土地占用费力与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费刈与到车站的距离成正比，如果在距离车站IOT•米处建仓库，这两项费用刃和刈

5、分别为2万元和8万元，那么，要使这两项费用Z和最小，仓库应建在离车站千米处答案5解析14、已知关于x的不等式V0的解集是(一8,—1)U,则a=答案一2解析15、若la+(a>0)答案原不等式可化为(X—a)

6、+(―)>0,即(x—a)(1—)>0,・・・>0.①当a>l时，OVVa,原不等式的解为OVxV或x>a.②当0③当4=1时，原不等式的解为x>0,且xHl,综上所述，当a>l时，不等式的解集为{xOa}；当a=l时，不等式的解集为{xx>0且xHl}当OVaVl时，不等式的解集为{x10}・解析19、已知0Va<,A=l—aB=l+aC=,D=.(1)求证：1~a>a2；(2)比较A、B、C、D的大小答案⑴证明:

7、VO>>a2,1—a>a2.(2)・・・A、D均小于1,B、C均大于1,・••只要比较A与D,B与C的大小.V=(1—a2)(1+a)=l+a—a2—a3=1+a(1—a—a"),而1—a>a2,1—a—aJ>0.a(1—a—a2)>0./.=1+a(1—a—a2)>1,・.・D>0,・・・A>D,类似地，=(1—a)(1+a2)=1—a+a2—a3=1—a(l—a+a2)<1.VC>0,故B

8、入每台价值为2000元的电视机共3600台，每批都购入x台（x为正整数），且每批需付运费400元，储存购入的电视机全年所付保管费用与每批购入电视机的总价值（不含运费）成止比.若每批购入400f则全年需用去运费和保管费共43600元.现全年只有24000元资金可用于支付这笔费用•请问能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写岀你的结论并说明理由.答案设全年需用去的运费和保管费的总费用为y元，题屮的比例系数设为k,每批购入x台，则共需分批，每批费用2OOOx元.由题意知y=X400+kX2OOOx