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1、•新课标高三数学平面向量专项训练(河北)1＞下列命题中不正确的是()A.a〃bo
2、a•b
3、=
4、a
5、•
6、bB.
7、a
8、=C・a•b=a•cob=cD.a•bW
9、a
10、•
11、b答案C解析2、设a=(ai,a2),b=(b,b2),定义一种向量积：a®b=(ai,bj®(b,b2)=(ab,a2b2).已知m=,n=，点P(x,y)在y=sinx的图象上运动，点Q在y=f(x)的图象上运动，且满足=m^+n(其中0为坐标原点)，则y=f(x)的最大值A及最小止周期T分别为()A.2,nB.2,4nC.,4JiD・，
12、n答案C解析3、已知A、B、C三点共线，0是这条直线外一点，设=a,=b,=c,且存在实数ni,使ma-3b-c=0成立，则点A分的比为()A.—B.—C.D.答案C解析4、已知P是AABC所在平面内的一点，若=入+,其中XGR,则点P—定在()A.AC边所在的直线上B.BC边所在的直线上C.AB边所在的直线上D.AABC的内部答案A解析5、已知点A(2,1),B(0,2),C(-2,1),0(0,0).给岀下面的结论：①〃;②丄；③+=；④=—2•其中止确结论的个数是()A.0个B・1个C.2个D.3
13、个答案D解析6、在厶ABC中,已知向量=(cos18°,cos72°),=(2cos63°,2cos27°),则AABC的面积等于()A.B.C.D.答案A解析7、若函数y=f(2x—1)+1的图象按向量3平移后的函数解析式为y=f(2x+l)—1,则向量3等于()A.(1,2)氏(一1,2)C.(―1,—2)D(1,~2)答案C解析8、在AABC中，cos2B>cos2A是A>B的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案C解析9、已知圆0的半径为a,A,B是
14、其圆周上的两个三等分点，则•=A.aJB・一a'C・a'D・—a2答案B解析10、已知正三角形ABC的边长为1,且=a,=b,则
15、a—b=()A.B・3C.D.1答案A解析11、若A、B、C、D是平面内任意四点，给岀下列式子：①+=+；②+=+；③一=+•其中正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个答案C解析12、在厶ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且2c2=2a+2b2+ab,则△ABC是()A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等边三角形答案A解析13、设集合D=｛平面向
16、量｝,定义在D上的映射f,满足对任意xeD,均有f(x)=入x(入WR月.入H0)・若
17、a
18、=
19、b
20、.fta>b不共线，贝lj(f(a)—f(b))•(a+b)=;若A(l,2),B(3,6),C(4,8),且f()=,则X=答案0,2解析14、在AABC屮，内角A、B、C的对边分别是a、b、c,已知a、b、c成等比数列，且cosB=,若•=,则a+c=・答案3解析15、已知向量a=(l,-3),b=(4,2),若a丄(b+Xa)，其中XGR,则入=答案解析16、已知点P分有向线段的比为3,则R分的比为
21、答案一解析17、已知A(—1,0),B(0,2),C(-3,1),且・=5,2=10.(1)求D点的坐标；(2)若D的横坐标小丁•零，试用，表示答案⑴设D(x,y),则=(1,2),=(x+l,y).•=x+l+2y=5,①2=(x+l)卄=10•②联立①②，解Z得或AD点的坐标为(-2,3)或(2,1).(2)因D点的坐标为(-2,3)时，=(1,2),—(—1,3),=(—2,1),设=m+n,则(一2,1)=m(l,2)+n(—1,3)・••••••—.解析18>设a=(—1,1),b=(4,3)
22、,c=(5,—2)(1)求证：a与b不共线，并求a与b的夹角的余弦值;(2)求c在a方向上的投影；⑶求入1和入2，使C=入但+入2匕.答案证明：Va=(―1,1),b=(4,3),—1X3H1X4,「.a与b不共线，cos〈a,.(2)cos〈a,c),・・・c在a方向上的投影为Ic
23、cos(a,c)=—・⑶Vc=Xta+X2b,解得入1=—，入2=・解析19、在厶ABC屮，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a+b=5,c=，且cos2C+2cos(A+B)=—.(1)求角C的大小；(2)求AAB
24、C的面积S.答案(1)Vcos2C+2cos(A+B)=—,・：2cos‘C—1—2cosC=—,/.cosc=・V0
