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《新课标高三数学导数专项训练（河北）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、.新课标高三数学导数专项训练(河北)1、若f（x）=x3,fz（Xo）=3,则Xo的值是（）A.1B・一1C.±1D.3答案C解析2^已知函数f(x)是定义在R上的函数，如果函数f(x)在R上的导函数f'(x)的图象如图，则有以下几个命题：(1)f(x)的单调递减区间是(—2,0)、(2,+8),f(x)的单调递增区间是(一8,—2)、(0,2)；(2)f(x)只在x=—2处取得极大值；(3)f(x)在x=—2与x=2处取得极大值；(4)f(x)在x=0处取得极小值.其中正确命题的个数为()A.1C.3B.2D.4答案C解析考点：利
2、用导数研究函数的单调性.分析：根据导函数f‘(x)的图象，再由导函数的正负与原函数的增减性和极值点之间的关系得到答案.解：由图知，当x<-2或00；当-2VxV0或x>2吋，ff(x)<0,所以(1)、(3)、(4)正确.故选C.3、要做一个圆锥形的漏斗，其母线长为20cm,要使其体积最大，则高为()A.B.A.D.解析4、已知函数f(x)=x4—2x3+3m,xGR,若f(x)+920恒成立,则实数m的取值范围是()A.B・m>C.mWD・m<答案A解析5、若函数f(x)、g(x)在区间［a,b］上可导,且
3、f‘(x)>g‘(x),f(a)=g(a),则在［a,b］±有()B.f(x)>g(x)D.f(x)Wg(x)A.f(x)0,・・・F(x)在给定的区间［a,b］上是增
4、函数.・••当x2a时，F(x)2F(a),即f(x)-g(x)20,f(x)2g(x),故选C6、若函数f(x)=x3-3x—a在区间［0,3］上的最大值、最小值分别为M、N,则M-N的值为()B.4D.20A.2C.18解析考点：利用导数求闭区间上函数的最值.分析：因为要求函数的最大值和最小值，先求出函数的导函数f‘(x)=3x2-3,然后令f‘(x)=3x2-3=0得x二土1,又因为函数在区间［0,3］取最值，所以要讨论x的两个范围OWxVl和1WxW3时F(x)的正与负，因为OWxVl时,fz(x)<0；1WxW3吋，f7(
5、x)>0所以f(1)最小，最大值要看区间的两个端点即f(3)和f(0),判断其谁大谁就是最大值，则就求出了M和N,解出M-N即可.解：f‘(x)=3x2-3,令f‘(x)二0得x=±l.当OWxVl时，ff(x)<0；当1WxW3时，f‘(x)>0.则f(1)最小，则N=f(1)乂f(0)=-a,f(3)=18-a,乂f(3)>f(0),・••最大值为f(3),即M二f(3),所以M-N二f(3)-f(1)=(18-a)-(-2-a)=20.故答案为D.7、设aGR,函数f(x)=x3+ax2+(a-3)x的导函数是f‘(x),若f
6、z(x)是偶函数，则曲线y=f(x)在原点处的切线方程为()A.y=—3xB・y=—2xC・y=3xD・y=2x答案A解析考点：导数的运算.分析：先曲求导公式求出产(x),根据偶函数的性质，可得(-x)二产(x),从而求出a的值，然后利用导数的几何意义求出切线的斜率，进而写出切线方程.解：fz(x)=3x2+2ax+(a~3),・・・f‘(x)是偶函数，/.3(~x)2+2a(-x)+(a-3)=3x2+2ax+(a_3),解得a=0,Ak=f,(0)二-3,・•・切线方程为y=-3x.故选A.8、函数f(x)=ax"—b在(一°°
7、,0)内是减函数，则3、b应满足()A.a<0月.b=0C.aVO且bHOB.a>0且bWRD.a<0口bWR答案B解析考点：函数单调性的性质.分析：若二次函数函数f(x)(―,0)内是减函数，则f(x)开口向上，口对称轴大于等于0.解：①当a二0吋f(x)二-b不合题意.②当eiHO时，如图所示若函数f(x)二ax'-b在(-°°,0)内是减函数，则f(x)开口向上，且对称轴大于等于0,又•・•对称轴为x二0・・・a>0且bGR.故选B.9、若曲线C：y=x3-2ax2+2ax±任意点处的切线的倾斜角都是锐角，那么整数a的值等B.
8、0D.-1A.—2C.1答案C解析根据倾斜角与斜率的关系，由曲线C：y=x3-2ax2+2ax±任意点处的切线的倾斜角都是锐角，得到斜率大于0,即函数的导函数大于0恒成立，即根的判别式小于0,列出关于x的不等式，求出不等式的解集即可得
